CAE技術(shù)中的優(yōu)化和仿真

一、 前言

日益激烈的市場(chǎng)竟爭已使工業(yè)產(chǎn)品的設計與生產(chǎn)廠(chǎng)家越來(lái)越清楚地意識到：能比別人更快地推出優(yōu)秀的新產(chǎn)品，就能占領(lǐng)更多的市場(chǎng)。為此，CAE方法作為能縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期的得力工具，被越來(lái)越頻繁地引入了產(chǎn)品的設計與生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節，以提高產(chǎn)品的競爭力。 從對已設計產(chǎn)品性能的簡(jiǎn)單校核，逐步發(fā)展到對產(chǎn)品性能的準確預測，再到產(chǎn)品工作過(guò)程的精確模擬，使得人們對CAE方法充滿(mǎn)信賴(lài)。然而，提高產(chǎn)品競爭力不但需要提高產(chǎn)品的性能與質(zhì)量，而且要降低產(chǎn)品的成本，因此人們需要找到最合理和最經(jīng)濟的設計方案。雖然分析人員可以不厭其煩地在屏幕前一次次修改設計參數以尋找最理想方案，但縮短開(kāi)發(fā)周期的壓力通常要求分秒必爭，人們可能沒(méi)有更多的時(shí)間對數據參數進(jìn)行手工調整。最優(yōu)化技術(shù)引入CAE方法使人們從繁重的湊試工作中解脫出來(lái)，同時(shí)CAE也達到一個(gè)新高度。

二、 優(yōu)化方法與CAE

在保證產(chǎn)品達到某些性能目標并滿(mǎn)足一定約束條件的前提下，通過(guò)改變某些允許改變的設計變量，使產(chǎn)品的指標或性能達到最期望的目標，就是優(yōu)化方法。例如，在保證結構剛強度滿(mǎn)足要求的前提下，通過(guò)改變某些設計變量，使結構的重量最輕，這不但使得結構耗材上得到了節省，在運輸安裝方面也提供了方便，降低運輸成本。再如改變電器設備各發(fā)熱部件的安裝位置，使設備箱體內部溫度峰值降到最低，是一個(gè)典型的自然對流散熱問(wèn)題的優(yōu)化實(shí)例。在實(shí)際設計與生產(chǎn)中，類(lèi)似這樣的實(shí)例不勝枚舉。 優(yōu)化作為一種數學(xué)方法，通常是利用對解析函數求極值的方法來(lái)達到尋求最優(yōu)值的目的?；跀抵捣治?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/技術(shù)">技術(shù)的CAE方法，顯然不可能對我們的目標得到一個(gè)解析函數，CAE計算所求得的結果只是一個(gè)數值。然而，樣條插值技術(shù)又使CAE中的優(yōu)化成為可能，多個(gè)數值點(diǎn)可以利用插值技術(shù)形成一條連續的可用函數表達的曲線(xiàn)或曲面，如此便回到了數學(xué)意義上的極值優(yōu)化技術(shù)上來(lái)。樣條插值方法當然是種近似方法，通常不可能得到目標函數的準確曲面，但利用上次計算的結果再次插值得到一個(gè)新的曲面，相鄰兩次得到的曲面的距離會(huì )越來(lái)越近，當它們的距離小到一定程度時(shí)，可以認為此時(shí)的曲面可以代表目標曲面。那么，該曲面的最小值，便可以認為是目標最優(yōu)值。以上就是CAE方法中的優(yōu)化處理過(guò)程。一個(gè)典型的CAE優(yōu)化過(guò)程通常需要經(jīng)過(guò)以下的步驟來(lái)完成： 參數化建模：利用CAE軟件的參數化建模功能把將要參與優(yōu)化的數據(設計變量)定義為模型參數，為以后軟件修正模型提供可能。 求解：對結構的參數化模型進(jìn)行加載與求解 后處理：把狀態(tài)變量(約束條件)和目標函數(優(yōu)化目標)提取出來(lái)供優(yōu)化處理器進(jìn)行優(yōu)化參數評價(jià)。 優(yōu)化參數評價(jià)：優(yōu)化處理器根據本次循環(huán)提供的優(yōu)化參數(設計變量、狀態(tài)變量及目標函數)與上次循環(huán)提供的優(yōu)化參數作比較之后確定該次循環(huán)目標函數是否達到了最小，或者說(shuō)結構是否達到了最優(yōu)，如果最優(yōu)，完成迭代，退出優(yōu)化循環(huán)圈，否則，進(jìn)行下步。 根據已完成的優(yōu)化循環(huán)和當前優(yōu)化變量的狀態(tài)修正設計變量，重新投入循環(huán)。 下圖是數值優(yōu)化的過(guò)程框圖

三、 CAE方法中優(yōu)化技術(shù)的特點(diǎn)

從以上的過(guò)程我們或許已經(jīng)看到CAE優(yōu)化過(guò)程的某些基本特征，如計算模型的參數化、迭代過(guò)程的自動(dòng)性等。但作為優(yōu)化技術(shù)與CAE方法的完美結合的產(chǎn)物，CAE優(yōu)化方法必然有比之更豐富的特點(diǎn)。

首先，現代CAE技術(shù)的發(fā)展已使人們的分析領(lǐng)域擴展到了各行各業(yè)的每個(gè)角落，所研究問(wèn)題的深度及綜合程度都在逐步提高，研究者的目光已從單一場(chǎng)分析轉向了多場(chǎng)耦合分析，以追求更為真實(shí)的模擬結果。CAE軟件的優(yōu)化技術(shù)的適應范圍也必然隨之擴展，不但要求它能解決各種單場(chǎng)問(wèn)題，而且應該能處理多場(chǎng)耦合過(guò)程的優(yōu)化。汽車(chē)、潛艇、飛機等設備設計過(guò)程中常會(huì )考慮優(yōu)化其外形使更有利于在高速行駛時(shí)減少流體阻力，而同時(shí)必需慮外形的變更是否有損于設備的其它如力學(xué)和熱學(xué)方面的性能?？梢?jiàn)單純的流體動(dòng)力學(xué)優(yōu)化只能解決一方面問(wèn)題，而只有將其內部設備的力學(xué)或熱學(xué)問(wèn)題耦合分析，才能真正完整的解決問(wèn)題。

其次，一個(gè)優(yōu)化迭代過(guò)程通常是從前處理開(kāi)始，經(jīng)過(guò)建模、分網(wǎng)、加載、求解和后處理，而優(yōu)化問(wèn)題通常需要較多的迭代才能收斂。因此，軟件具有統一的數據庫是高效的CAE優(yōu)化過(guò)程的前題，這種統一指的是前后處理數據與求解所用的數據應該在同一個(gè)數據庫中，而不是通過(guò)數據文件來(lái)傳遞，這勢必降低優(yōu)化過(guò)程的效率。另外，多數通過(guò)文件來(lái)傳遞數據的軟件的前處理與求解器之間并不完全支持，前處理的數據文件往往在投入求解器之前需要手工修改。這與優(yōu)化過(guò)程的自動(dòng)性是相抵觸的。這種情況一但發(fā)生而且不可回避時(shí)，要么放棄，要么再為數據文件編制自動(dòng)修改程序。

第三，優(yōu)化過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)不斷自動(dòng)修正設計參數的過(guò)程，所以要想保證優(yōu)化過(guò)程的流暢，CAE軟件必須具有完備高效的參數流程控制技術(shù)。流程控制過(guò)程中，不但要求將要優(yōu)化的設計數據可以參數化，而且要求這種流程控制具有判斷分支與循環(huán)的能力以使軟件可以自動(dòng)應付大型問(wèn)題在優(yōu)化過(guò)程中出現的各種復雜情況。

第四，高精度網(wǎng)格是成功的有限元分析的關(guān)鍵因素之一。一個(gè)良好的CAE軟件要想很好地處理優(yōu)化過(guò)程，尤其是形狀優(yōu)化問(wèn)題，必須具備智能的網(wǎng)格劃分器，以解決模型在形狀參數變化劇烈時(shí)出現的網(wǎng)格奇化問(wèn)題。

第五，現代的CAE軟件通常具備也應當具備非線(xiàn)性處理能力，而非線(xiàn)性問(wèn)題的收斂控制曾令無(wú)數英雄竟折腰。通常提高非線(xiàn)性問(wèn)題收斂性的手段應視具體情況決定，而對于一個(gè)非線(xiàn)性問(wèn)題的優(yōu)化過(guò)程，往往會(huì )因各種各樣的因素而影響收斂。但優(yōu)化過(guò)程是程序自動(dòng)控制迭代的，人不能過(guò)多參與，因此，非線(xiàn)性收斂的智能控制技術(shù)對非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題是不可或缺的。 談起非線(xiàn)性，人們也許會(huì )想起一種被稱(chēng)作顯式積分的求解技術(shù)。這種技術(shù)通常被用來(lái)求解高速變形和高度非線(xiàn)性問(wèn)題，與常用于求解靜態(tài)或慢速動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的隱式求解技術(shù)互補優(yōu)缺，相得益彰。多數的問(wèn)題我們可以只選擇合適的一種來(lái)求解，但并不是所有的問(wèn)題都可以這樣截然分開(kāi)，比如沖壓及回彈過(guò)程模擬，通常采用顯式方式模擬沖壓過(guò)程，采用隱式方式模擬回彈過(guò)程，那么在這里就必然有一個(gè)顯式到隱式的切換過(guò)程。如果只是單純模擬這兩個(gè)過(guò)程，這種切換手工完成亦無(wú)不可，但對于人不因過(guò)多參與的優(yōu)化過(guò)程，這種切換如果不能自動(dòng)進(jìn)行，那么這類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)化分析基本不能完成。 當軟件應用水平到達一定高度以后，人們可能會(huì )想到嘗試一種合作優(yōu)化的方式，就是說(shuō)，同一工作組的多個(gè)聯(lián)網(wǎng)的工作機共同來(lái)優(yōu)化同一個(gè)問(wèn)題。通常同一個(gè)工作組中各個(gè)工作機的型號品牌甚至操作系統都可能不同，那么不同平臺的數據庫的不兼容問(wèn)題可能會(huì )使這樣一個(gè)創(chuàng )造性的嘗試成為泡影。當然，不是所有軟件都存在這個(gè)問(wèn)題，當今一個(gè)流行的CAE軟件━ANSYS在這個(gè)問(wèn)題上技壓群芳，加上她的一些其它特點(diǎn)，使她成為目前話(huà)題中值得一提的角色。 ANSYS是一個(gè)集結構、熱、電磁、流體分析能力于一身的CAE軟件，可以進(jìn)行多場(chǎng)耦合分析;她具有較強大的前后處理能力，尤其在智能網(wǎng)格劃分器上有卓越特點(diǎn);她具有較強的顯式或隱式非線(xiàn)性求解能力，而且顯式、隱式可以任意自動(dòng)切換;非線(xiàn)性的收斂控制具有智能化，對于大多數工程問(wèn)題不需人工干預便能完成非線(xiàn)性問(wèn)題的收斂;她還有一個(gè)被其用戶(hù)推崇“無(wú)所不能”的參數化設計語(yǔ)言━APDL，該語(yǔ)言具有參數、數學(xué)函數、宏(子過(guò)程)、判斷分支及循環(huán)等高級語(yǔ)言要素，是一個(gè)理想的程序流程控制語(yǔ)言;她的前后處理及求解數據庫的統一性及不同平臺數據庫兼容的特點(diǎn)使她很適合于進(jìn)行高級的優(yōu)化分析。

四、 一個(gè)CAE優(yōu)化的例子

二灘電站的水輪機組是目前為止我國所采用的單機容量最大機組，蝸殼直徑達20米，地下結構形狀如圖所示。它由兩部分組成：一部分是由兩個(gè)環(huán)形板和20個(gè)固定導葉焊接而成的座環(huán)結構，它構成了殼體部分的支架;另一部分是由25段圓錐筒首尾焊接而成的殼體結構。每段圓錐筒直徑不同，厚度也不同，同時(shí)各段并不是完整的圓錐筒，而是沿軸向切去一部分，保留部分的軸向直邊沿周向焊接在上下環(huán)板的某位置，該位置的選擇對整個(gè)蝸殼內應力分布起著(zhù)關(guān)鍵性的作用。如果此位置選擇得好，可使蝸殼內應力分布趨于均勻，降低整個(gè)結構中的最大應力，這樣可以在一定程度上減少蝸殼殼體及座環(huán)上下環(huán)板的厚度，以達到減少其體積或重量從而減少材料、加工、運輸及安裝成本的目的。所以，本分析的目的是：在保證流道水利特性和整個(gè)結構的最大應力不超過(guò)許可應力(廠(chǎng)家提供的整個(gè)結構最大不應超過(guò)的等效應力值160MPa)的前提下，選擇殼體與上下座環(huán)的焊接位置以及座環(huán)環(huán)板和殼體材料的厚度，使整個(gè)結構的重量最輕。 蝸殼地下結構形狀 該問(wèn)題的可優(yōu)化參數(共18個(gè))為13個(gè)殼體厚度、1個(gè)環(huán)板厚度、4個(gè)焊結位置(其他位置為該四點(diǎn)的線(xiàn)性插值)，是一個(gè)設計變量眾多的流固耦合優(yōu)化問(wèn)題，同時(shí)需要考慮流道的水利特性，即流道截面面積不得減小。建模過(guò)程充分利用了ANSYS的參數化建模功能，運用APDL語(yǔ)言建立了本問(wèn)題的參數化模型。利用SHELL63(殼單元)剖分了環(huán)板及殼壁，利用SOLID45剖分了導葉，流體模型采用Fluid142單元剖分。 本問(wèn)題優(yōu)化的目標函數是結構總體積，通過(guò)對優(yōu)化前后的數據比較發(fā)現結構的總體積從優(yōu)化前的56.84降低到52.26，降低量是原設計的8%。 另外，優(yōu)化后殼壁水壓趨于平滑，結構內應力分布趨于均勻。

五、 發(fā)展中的CAE優(yōu)化方法

隨著(zhù)CAE技術(shù)的發(fā)展，CAE中的優(yōu)化技術(shù)也將隨之不斷發(fā)展，除了以上提到的特點(diǎn)將越來(lái)越明顯之外，將會(huì )有許多新的特點(diǎn)出現，如離散量的優(yōu)化問(wèn)題，多目標的優(yōu)化問(wèn)題等。在現代CAE優(yōu)化技術(shù)中興起一種被稱(chēng)為拓撲優(yōu)化的新方法，該方法已經(jīng)被一些CAE軟件(包括ANSYS)在一定程度上采用。隨著(zhù)其理論基礎的逐漸成熟，實(shí)用性也會(huì )逐步提高，相信拓撲優(yōu)化會(huì )是對經(jīng)典優(yōu)化方法的一個(gè)良好補充。