誤差分析及處理技術(shù)

測量誤差的基本概念

1. 絕對誤差
絕對誤差是示值（或稱(chēng)測量值）與被測量真值之間的差值。

2. 相對誤差
由于絕對誤差不能確切地反映出測量的準確度，所以引出相對誤差的概念。相對誤差是絕對誤差與真值（或實(shí)際值）之比。

3. 引用誤差

引用誤差實(shí)際上是一種實(shí)用方便的相對誤差，只是將相對誤差計算時(shí)分母由實(shí)際值（或測量值）換成測量范圍的上限即可。也就是說(shuō)，引用誤差是絕對誤差與測量范圍上限之比。由于測量范圍上限與被測量大小無(wú)關(guān)，因此，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)絕對誤差的最大值。

誤差的分類(lèi)和來(lái)源

根據誤差出現的規律可將誤差分為系統誤差、
隨機誤差和粗大誤差三種。

1. 系統誤差
在相同條件下，多次測量同一量時(shí)，誤差的絕對值和符號保持恒定，或在條件改變時(shí)，與某一個(gè)或幾個(gè)因素成函數關(guān)系的有規律的誤差，稱(chēng)為系統誤
差。

2. 隨機誤差
隨機誤差又稱(chēng)偶數誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)隨差。凡服從統計規律的誤差就稱(chēng)隨機誤差。

3. 粗大誤差
粗大誤差是一種明顯與實(shí)際值不符的誤差。

系統誤差和隨機誤差的表達式

測量誤差的估計和校正

1. 隨機誤差對測量結果的影響及統計處理
2. 系統誤差的發(fā)現與校正
① 實(shí)驗對比法
這種方法是通過(guò)改變產(chǎn)生系統誤差的條件從而進(jìn)行不同條件下的測量，以發(fā)現系統誤差。但這種方法適用于發(fā)現不變的系統誤差。

② 剩余誤差觀(guān)察法
剩余誤差為某測量值與測量平均值之差，即。根據測量數據的各個(gè)剩余誤差大小和符號的變化規律，可以直接由誤差數據或誤差曲線(xiàn)圖形來(lái)判斷有無(wú)系統誤差。但這種方法主要是用于發(fā)現有規律變化的系統誤差。

③ 不同公式計算標準誤差比較法
對等精度測量，可用不同公式計算標準誤差，通過(guò)比較可以發(fā)現系統誤差。

④ 計算數據比較法
對同一量進(jìn)行測量得到多組數據，通過(guò)計算數據比較，判斷是否滿(mǎn)足隨機誤差條件，以發(fā)現系統誤差。
• 系統誤差校正的方法有
① 補償法
② 差動(dòng)法
③ 比值補償法
④ 測量數據的修正

測量誤差的合成與分配

系統誤差的合成
一個(gè)測量系統或一臺測量?jì)x表都是由若干部分組成，而各部分又都存在測量誤差，各局部誤差對整個(gè)測量系統或儀表測量誤差的影響就是誤差的合成問(wèn)題。
1. 系統誤差的合成
2. 隨機誤差的分配
3. 最佳測量方案的選擇
測量誤差的分配若預先對測量系統或儀表總誤差提出要求，則如何確定各組成環(huán)節的單項誤差之值，就是誤差的合理分配問(wèn)題。

1. 系統誤差的分配
系統誤差的分配是指在組成一測量系統或設計一臺測量?jì)x表時(shí)，應當怎樣合理分配各環(huán)節或各元件的系統誤差。

2. 隨機誤差的分配
隨機誤差本身的特點(diǎn)給誤差分配帶來(lái)了困難，在誤差分配時(shí)采用等精度分配原則，即認為各環(huán)節的隨機誤差均相等，把總的誤差平均分配各環(huán)節。

3. 最佳測量方案的選擇
對于確定的測量任務(wù)，為使其測量誤差最小，要從多方采取措施，以提高測量精度。
①選擇合理的測量方法。
②選擇合適的測量?jì)x表。
③選擇合適的測量點(diǎn)。
④對于間接測量，被測量與直接測量值之間有一定的函數關(guān)系。首先選擇合適的函數關(guān)系，此后選擇合適的測量點(diǎn)，使各直接測量點(diǎn)的誤差合成后為最小。