基于Petri網(wǎng)的機車(chē)故障診斷方法研究

　　2.1 petri網(wǎng)結構和分析方法

　　從圖形上看，petri網(wǎng)由4種不同類(lèi)型的元素組成，即庫所(place，用“○”表示)、轉移(transition，用“|”表示)、連接庫所和轉移的有向弧及位于庫所中的托肯(token，用“·”表示)。庫所表示系統狀態(tài)的邏輯描述，轉移表示系統中事件或行為產(chǎn)生過(guò)程，輸入函數(i)和輸出函數(o)分別描述庫所和轉移之間的聯(lián)結函數關(guān)系。若一庫所被賦與k個(gè)標記(k為非負整數)，則說(shuō)該庫所有k個(gè)托肯，也稱(chēng)該庫所被標記。于是定義標記petri網(wǎng)為一5元組:

　　∑=(p,t,i,o,m)。以圖1所示petri網(wǎng)為例對上述定義進(jìn)行具體描述[6]。

　　∑=(p，t，i，o，m);

　　p={p1，p2，p3，p4};

　　m=(1 0 0 0);

　　i(t1)={p1};o(t1)={p2};

　　i(t2)={p1};o(t2)={p3};

　　i(t3)={p2,p3};o(t3)={p4};

　　圖1 petri網(wǎng)模型

　　petri網(wǎng)的執行過(guò)程受控于網(wǎng)中托肯的數量和分布情況，并通過(guò)轉移的點(diǎn)火得以實(shí)現。一個(gè)轉移可點(diǎn)火，首先該轉移必須允許點(diǎn)火，即轉移使能。一個(gè)轉移使能的前提條件是該轉移的每一個(gè)輸入庫所中被標記的托肯數至少等于該所到該轉移的有向弧數。也就是說(shuō)一個(gè)轉移的所有輸入庫所中至少包括一個(gè)托肯(假設每條有向弧的權均為1)。體現petri網(wǎng)動(dòng)態(tài)行為的啟動(dòng)規則是:若庫所代表的條件滿(mǎn)足，轉移就點(diǎn)火，點(diǎn)火后轉移的輸入庫所的托肯數等于原托肯數減去該庫所到轉移的輸出弧數。轉移的點(diǎn)火使petri網(wǎng)的標記由m轉變?yōu)閙’。

　　關(guān)聯(lián)矩陣和狀態(tài)方程是petri網(wǎng)分析和建模的主要工具，狀態(tài)方程的表示為

　　m=m0+ct*uo

　　m，m0分別點(diǎn)火前后的初始標識集和結果標識集;ct為關(guān)聯(lián)矩陣，u為點(diǎn)火序列，由0，1組成的n×1列矩陣。

　　2.2 故障樹(shù)到petri網(wǎng)的轉換

　　故障樹(shù)是事件間的一種布爾邏輯關(guān)系模型，也是一種特殊的樹(shù)狀邏輯因果關(guān)系圖，它用規定的事件，邏輯門(mén)和其它符號描述系統中各種事件之間的因果關(guān)系[3][4]。

　　petri網(wǎng)能夠用圖形符號表示事件的原因和結果間的關(guān)系。按照使能規則每個(gè)邏輯門(mén)都能夠用petri網(wǎng)模型來(lái)表示。將故障樹(shù)的各種邏輯連接關(guān)系簡(jiǎn)化為只有庫所和轉移組成，以有向弧為連接邊的網(wǎng)絡(luò )，使系統的故障模型簡(jiǎn)潔、易懂，使故障的傳播關(guān)系一目了然，更重要的是可以采用petri網(wǎng)的可達性和狀態(tài)方程來(lái)進(jìn)行故障診斷.根據所建立的診斷petri網(wǎng)模型，就可以通過(guò)矩陣操作來(lái)診斷故障元件。

　　2.3 故障petri網(wǎng)診斷方法

　　在基于故障petri網(wǎng)的故障診斷處理時(shí)，其目的主要是找出故障源。輸入庫所的初始標識可表示為故障發(fā)生的征兆，若有征兆出現，則該輸入庫所就包含一個(gè)托肯，否則庫所為空。而最終標識的求解可以通過(guò)故障petri網(wǎng)可達性和狀態(tài)方程來(lái)實(shí)現，推理過(guò)程結束時(shí)，如果目標庫所中含有托肯，則表示故障事件發(fā)生了，否則表示沒(méi)有故障發(fā)生。

　　而由故障傳播的特性可知，故障petri網(wǎng)中流動(dòng)的是故障信息，變遷點(diǎn)火后其輸入庫所中托肯數目并不發(fā)生變化，只是在變遷的輸出庫所中產(chǎn)生一個(gè)新的托肯。在這種情況下，在故障petri網(wǎng)中，在此為了簡(jiǎn)化建模計算，假設當某個(gè)變遷點(diǎn)火后其輸入庫所中托肯消失，但可從m0…mk-1可知當前狀態(tài)前各級庫所中的托肯。

　　petri網(wǎng)故障診斷模型的建立：

　　步驟1：根據診斷問(wèn)題的邏輯關(guān)系，如故障樹(shù)，建立診斷問(wèn)題的petri網(wǎng)模型;

　　步驟2: 寫(xiě)出對應故障征兆和目標故障的初始庫所和目標庫所;

　　步驟3: 確定故障petri網(wǎng)的初始標識m0，并求出關(guān)聯(lián)矩陣ct,時(shí)間標簽計數器k=0;

　　步驟4：由當前的標示mk根據變遷使能規則，求出變遷點(diǎn)火序列uk，若有uk存在，則轉入步驟5，否則步驟6;

　　步驟5：求系統下一狀態(tài)，k=k+1;轉步驟4;

　　步驟 6：取最后的標識為系統結果狀態(tài)，從該標識判斷目標庫所包含的托肯數，若為1，則該故障事件發(fā)生，反之則不然。

　　3 基于petri網(wǎng)的機車(chē)故障診斷模型

　　現以ss7型電力機車(chē)電源柜故障為例[5]，其故障樹(shù)模型如圖2所示。

　　圖2 故障樹(shù)模型

　　t: 電源柜故障;a1：晶閘管故障;a2:阻容保護板故障;a3：穩壓觸發(fā)板損壞;a4：機破;x1：變壓器繞組太小且匝數太多;x2：過(guò)電壓吸收電阻開(kāi)路;x3：電容炸裂;x4：b組脈沖變壓器接線(xiàn)錯誤;x5：kbr與kbc接線(xiàn)錯誤;x6：吸收電阻燒毀;x7：qs34沒(méi)有接通;