三次樣條插值在稱(chēng)重儀表誤差補償中的應用

其中的分段線(xiàn)性補償是目前儀表較為流行的一種誤差補償方法，其思想和三次樣條插值誤差補償的思想基本一樣，兩者的差別是分段線(xiàn)性補償在各個(gè)分段區間內進(jìn)行線(xiàn)性計算，而三次樣條插值誤差補償在各個(gè)分段區間內進(jìn)行非線(xiàn)性計算。分段線(xiàn)性補償處理方法相對簡(jiǎn)單，對傳感器的非線(xiàn)性誤差有一定的補償作用，但對于高精度的數據采集系統該方法有時(shí)難以達到精度要求。
三種處理方法誤差曲線(xiàn)分布如圖3所示。

由表2和圖3可得：
1)未補償時(shí)，該儀表的滿(mǎn)量程非線(xiàn)性誤差為：119／90000=0．13％FS；其絕對誤差在2 Kg處達到最大值119，在1 Kg處的相對誤差達剄最大值0．8％；
2)采用分段線(xiàn)性補償時(shí)，該儀表的滿(mǎn)量程非線(xiàn)性誤差為：40／90000=0.044％FS；其絕對誤差在2．5 Kg處達到最大值40，0．5 Kg處的相對誤差達到最大值0．18％；
3)采用三次樣條插值補償時(shí)，該儀表的滿(mǎn)量程非線(xiàn)性誤差為：13／90000=0．014％；其中絕對誤差在7．5 Kg處達到最大值13，在0．5 Kg處達到相對誤差最大值0．08％；

5 結論
通過(guò)三次祥條插值函數對儀表進(jìn)行補償可以得到較高的精度，滿(mǎn)量程非線(xiàn)性誤差、滿(mǎn)量程內最大相對誤差和最大誤差都得到很好的改善，即使是傳感器在低端呈現凹形特征和高端呈現凸形特征較為嚴重的情況下依然可以得到較高的精度，相比于分段線(xiàn)性補償，其補償的精度也大為提高。當插值點(diǎn)較少時(shí)，三次樣條插值誤差補償的精度要比分段線(xiàn)性插值的誤差要小得多。采用三次樣條插值函效對儀表或其他的數據采集系統的誤差進(jìn)行補償，除了可似很大程度上減少傳感器非線(xiàn)性對精度的影響，還可以降低信號調理電路和AD轉換器對系統精度的影響。
同時(shí)應注意到，對于有較高精度要求的數據采集系統，為獲得較好的三次樣條插值誤差補償效果，高精度的信號調理電路、AD轉換器的穩定性是至關(guān)重要的。
另外適當選取插值節點(diǎn)數也非常關(guān)鍵，節點(diǎn)數選擇過(guò)少，達不到較好的補償效果，節點(diǎn)數過(guò)多不但造成計算量加大，還有可能造成在某些分段區間誤差過(guò)大，從而達不到很好的補償效果。一般的插值節點(diǎn)數選擇在10～25個(gè)左右為宜。