基于L6562A的APFC的建模與控制器設計

若Ro為電阻性負載，則Ro=uo／io，APFC后級接DC／DC變換器，可視為恒功率負載，Ro=-uo／io。

輸出電壓反饋通常由分壓電阻構成，由于RoH為G1(s)的一部分，故在此可假設H2(s)=1，因此由G2(s)，G3(s)和G4(s)的表達式得到原始回路增益函數Go(s)=G2(s)G3(s)G4(s)H2(s)=(KinKmuin2)／(4RsuoCos)。根據電路設計，Kin=0．006 6，Rs=0．47Ω。
未加補償前的原始回路增益的截止頻率fc=2．45 kHz，為保證輸入電流波形跟隨輸入電壓波形，環(huán)路增益的fc必須低于電壓紋波100 Hz，因此原始回路增益函數不能滿(mǎn)足系統的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性要求，需加入補償網(wǎng)絡(luò )。
4．2 補償網(wǎng)絡(luò )的參數設計
L6562A的反饋網(wǎng)絡(luò )位于腳inv，comp之間。復雜的補償網(wǎng)絡(luò )可分為CRR結構和CRC結構。這里采用CRC結構，更適用于帶恒功率負載的情況。補償網(wǎng)絡(luò )的傳遞函數為：

為壓制低頻紋波，可引入一個(gè)位于原點(diǎn)的極點(diǎn)fp1=ωp1／(2π)=0來(lái)提高直流增益，改善系統靜態(tài)誤差和精度；低頻零點(diǎn)fz1=ωz1／(2π)=1／(2πRcsCcs)，可提高相位裕量，降低超調和調節時(shí)間；高頻極點(diǎn)fp2=ωp2／(2π)=(Ccs+Ccp)／(2πRcsCcp)，一般Ccs>>Ccp，故近似認為fp2=ωp2／(2π)=1／(2πRcsCcp)，用來(lái)提高降噪性能。由于輸出電壓紋波為100 Hz，為保證Ucomp在一個(gè)周期內為恒值，由采樣定理得fc不能大于采樣頻率的一半，一般設置在20％～50％處，此處選20 Hz。由Go(s)的表達式得20 Hz處原始回路增益為122．55 dB，為使補償后的回路增益函數在fc處增益為零，則|G1(s)|s=j2π20=1／|Go(s)|。
當輸出電壓紋波含量為1．5％時(shí)，會(huì )導致輸入電流約0．75％的畸變。故最大輸出紋波Ucomp-pk=1．5％Ucomp，L6562A的Ucomp=4 V，則|Go(s)|s=j2π100=Ucomp-pk／△uo。此外還要保證10fzfc，則Ccs>1／(4πRcs)。
由|G1(s)|s=j2π20=1／|Go(s)|，|Go(s)|s=j2π100=Ucomp-pk／△uo和Ccs>1／(4πRcs)方程組可解得結果，實(shí)際中選用Ccp=220 nF，Ccs=1μF，Rcs=7．5kΩ。
4．3 回路增益的幅頻特性與相頻特性
加入補償后，回路增益函數Gc(s)=G1(s)Go(s)。Gc(s)包含從E(s)至B(s)間回路各環(huán)節傳遞函數和所有閉環(huán)極點(diǎn)信息，因此通過(guò)分析Gc(s)的特性全面把握系統的穩定性。將4．2節中實(shí)際參數代入Gc(s)可得其幅頻特性和相頻特性，如圖4所示。

由圖可知，220 V輸入時(shí)的截止頻率和相位裕量。在寬電壓范圍輸入條件下，當uin=85 V，fc=6．83 Hz，相位裕量φ1=20．02°；uin= 110 V，fc=9．08 Hz，φ1=25．46°；uin=220 V，fc=21．96 Hz，φ1=43．86°；uin=265 V，fc=28．89 Hz，φ1=47．83°。由上述計算結果可知，系統在不同輸入電壓下具有較大的相位裕量，表明了設計的合理性。