基于三相四線(xiàn)APF的模糊直接反饋控制

摘要：為解決三相四線(xiàn)有源電力濾渡器的非線(xiàn)性控制問(wèn)題，對三相四線(xiàn)有源電力濾波器進(jìn)行電路模型分析，提出采用Takagi-Sugeno模糊直接反饋控制的方法，對電源電流進(jìn)行模糊直接反饋控制，快速地實(shí)現了三相四線(xiàn)有源電力濾波器的非線(xiàn)性電流補償。采用并行分布補償的方法設計了模糊反饋控制器，將三相四線(xiàn)有源電力濾波器的非線(xiàn)性問(wèn)題線(xiàn)性化，在穩定性條件下求解得線(xiàn)性矩陣不等式，得到無(wú)功功率及非線(xiàn)性電流全補償控制策略的狀態(tài)反饋增益，仿真及實(shí)驗結果驗證了此模糊直接反饋控制的有效性。
關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；模糊控制；非線(xiàn)性；直接反饋控制；線(xiàn)性矩陣不等式；并行分布補償

電力電子技術(shù)的快速應用使各種非線(xiàn)性負載對電力系統的影響日趨嚴重，三相四線(xiàn)制電力系統在工廠(chǎng)和城市供電系統中普遍存在，電力系統中的無(wú)功功率、諧波污染和中性線(xiàn)過(guò)流等已成為一個(gè)非常嚴重的問(wèn)題而日益受到重視。為實(shí)現對電力系統中的非線(xiàn)性電流的有效補償，有源電力濾波器(Active Power Filter，APF)是動(dòng)態(tài)抑制電力系統中的非線(xiàn)性電流及補償無(wú)功電流的有效途徑。解決非線(xiàn)性電流控制是三相四線(xiàn)APF首要的問(wèn)題，而三相四線(xiàn)制APF與三相APF相比，由于中性線(xiàn)的存在，使電力系統通常工作于非對稱(chēng)狀態(tài)。基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的方法建立在三相d-q解耦方法生成參考補償電流；基于電流等效原理的方法直接檢測并控制電源電流，但難以解決APF的非線(xiàn)性控制問(wèn)題；非線(xiàn)性解耦的方法基于微分幾何理論，用狀態(tài)反饋精確線(xiàn)性化解決三相APF的非線(xiàn)性控制，但難以有效地控制三相四線(xiàn)制APF；模糊自學(xué)習的方法對APF補償參數進(jìn)行辨識，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的方法對APF進(jìn)行電流預測；T-S模糊控制理論也被應用于A(yíng)PF非線(xiàn)性控制中，文獻基于T-S模糊方法實(shí)施三相APF的直流側電壓的非線(xiàn)性控制及單相APF的非線(xiàn)性控制。
以上方法難以解決APF電流檢測的實(shí)時(shí)性和補償的快速性，由于算法的復雜而導致了非線(xiàn)性電流檢測的實(shí)時(shí)性下降，并直接影響到補償的效果。文中提出的三相四線(xiàn)APF的T-S模糊模型具有規則少、實(shí)現簡(jiǎn)單、運算量小的特點(diǎn)，通過(guò)直接反饋控制的方法實(shí)現了對非線(xiàn)性電流的檢測與控制。在保證系統穩定性的前提下，采用并行分布補償(PDC)的方法設計T-S模糊控制器，通過(guò)求解線(xiàn)性矩陣不等式，獲得狀態(tài)反饋增益，實(shí)現了非線(xiàn)性補償電流的直接反饋控制。仿真及實(shí)驗結果表明了該方法能夠有效地實(shí)現非線(xiàn)性補償電流的控制，控制輸出連續，控制超調小，適應能力強，適合于三相四線(xiàn)APF控制。

1 三相四線(xiàn)APF的電路模型
三相四線(xiàn)APF的電路模型如圖1所示。

S1-S6分別為三相四線(xiàn)APF的主開(kāi)關(guān)，三相電源電壓為usa，usb，usc，電源電流為is=[isa，isb，isc，isn]T，非線(xiàn)性負載電流為if=
[ifa，ifb，ifc，ifn]T，APF的輸入電感為L(cháng)a，Lb，Lc，直流側電容由兩個(gè)容量相等的電容C1，C2構成，直流側均壓電阻由兩個(gè)阻值相等的電阻R1，R2構成，直流側的電壓為ud1，ud2。
設APF補償電流為iL=[iLa，iLb，iLc，iLn]T，由于電源側中性點(diǎn)為N與直流便電容電壓的中點(diǎn)O直接相連，取其為參考點(diǎn)，由圖1可知。

設S1與S2的開(kāi)關(guān)信號互補，S3與S4的開(kāi)關(guān)信號互補，S5與S6的開(kāi)關(guān)信號互補，即變流器以雙極性方式工作，開(kāi)關(guān)函數為Si，則

一般地，電流控制器可以采用滯環(huán)PWM電流控制，且滯環(huán)寬度足夠小。令ud1=ud2=ud／2，ud為電容C1，C2上的總電壓，S1,3,5的平均占空比分別為da，db，dc，且忽略R1，R2對系統的影響，則式(5)的平均占空比狀態(tài)空間模型為：

其中x1，x2，x3，x4為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內的電感La，Lb，Lc上電流及直流側等效電容C1，C2上總電壓的狀態(tài)變量。