基于三相四線(xiàn)APF的模糊直接反饋控制

3 模糊反饋控制器設計
3．1 三相四線(xiàn)APF的T-S模糊直接反饋控制穩定性
對于以上所建立三相四線(xiàn)APF的T-S模糊控制模型(17)，利用平行分布補償算法設計模糊狀態(tài)反饋控制律(18)，得到閉環(huán)反饋控制系統(19)，需要保證系統是穩定的。對開(kāi)環(huán)模糊模型(17)在狀態(tài)反饋控制律(18)條件下的閉環(huán)模糊系統(19)，存在一個(gè)公共的對稱(chēng)正定矩陣H，和矩陣Gij=Mi-NiKj，選取Lyapunov函數V(x(t))=xδ(t)THxδ(t)，當x(t)≠0時(shí)，有V(x(t))0。根據Lyapunov穩定定理，閉環(huán)模糊系統(19)在平衡點(diǎn)是全局漸近穩定的。
3．2 三相四線(xiàn)APF的T-S模糊直接反饋控制器設計
為了求解模糊反饋控制器的狀態(tài)反饋增益矩陣Ki及正定矩陣H，通過(guò)簡(jiǎn)單的變量代換，轉換為求解等價(jià)的矩陣X=H-1及矩陣Yi=KiX的線(xiàn)性矩陣不等式形式，可通過(guò)MATLAB軟件中的LMI工具箱求解。本系統中，三相四線(xiàn)APF的主電路參數為L(cháng)a=Lb=Lc=L=4 mH，C1=C2=4700μF，R1=R2= 5 kΩ，根據主電路模型，參考文獻，選擇x4(0)=800 V，得平衡點(diǎn)處da(0)=0．111 25，db(0)=dc(0)=0．694 375，x1(0)=-0．137 2 A，x2(0)=x3(0)=0．068 6 A。

故系統在平衡點(diǎn)處的狀態(tài)空間模型如式(22)所示。

由式(15)和式(16)的模糊前件變量函數，可得到系數矩陣行列式Mi、Ni的數值解。根據系統的特性，選擇α1=10，α2=80，利用LMI工具箱可得到公共正定矩陣H以及4個(gè)反饋增益矩陣K1，K2，K3和K4的數值解。

4 仿真及實(shí)驗結果
由以上分析，在MATLAB中建立如圖2所示的三相四線(xiàn)APF模糊直接反饋控制的仿真電路。其中三相非線(xiàn)性負載為三相全橋整流電路，濾波電感為0．5 mH，濾波電容為1 000μF，負載電阻為25 Ω，仿真結果如圖3所示。