基于PLC的一維正態(tài)云模型實(shí)現研究

摘要：通過(guò)深入研究云模型相關(guān)文獻，提出一種在西門(mén)子S7-300 PLC上實(shí)現一維正態(tài)云模型的方法，在編程軟件STEP7中用STL語(yǔ)言編寫(xiě)標準正態(tài)隨機數、一維正態(tài)云模型算法等功能及其他相關(guān)程序，最后通過(guò)STEP7、PLCSIM和WINCC進(jìn)行聯(lián)合仿真測試，測試結果表明在S7-300 PLC上能實(shí)現一維正態(tài)云模型算法。
關(guān)鍵詞：一維正態(tài)云模型；視窗控制中心；可編程控制器；隨機數

自1995李德毅院士正式提出隸屬云慨念(即云模型概念)以來(lái)，云模型理論的基本框架及其算法逐步得到完善，并開(kāi)始趨向成熟。目前云模型的硬件實(shí)現已成為研究熱點(diǎn)，如云模型已被用于TMS320F2812 DSP和STC89C52單片機[2—3]。PLC自1968年問(wèn)世以來(lái)，憑借其可編程性、高可靠性成為工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域應用最廣泛的控制設備。在深入研究云模型相關(guān)資料時(shí)，發(fā)現實(shí)現云模型的前提條件是能進(jìn)行四則運算及指數、對數運算和產(chǎn)生任意正態(tài)隨機數。S7-300 PLC運算功能強大，具有進(jìn)行四則運算及指數、對數運算功能。但S7-300 PLC并沒(méi)有產(chǎn)生隨機數的硬件模塊、系統功能SFC和系統功能塊SFB。在深入分析隨機數生成相關(guān)文獻的基礎上，用STL語(yǔ)言在SIEMENS編程軟件STEP7上編制一個(gè)個(gè)功能FC實(shí)現任意正態(tài)隨機數的產(chǎn)生，一維正態(tài)云模型算法等，最后在SIEMENS PLC專(zhuān)用的仿真器PLCSIM上進(jìn)行調試，并將輸出過(guò)程值用組態(tài)軟件WINCC進(jìn)行歸檔，然后將歸檔數據導入EXCEL，再將EXCEL里的數據轉換成圖形進(jìn)行直觀(guān)驗證。

1 云模型
1．1 云模型的定義
設U={x}是一個(gè)用精確數值表示的定量論域，T是U上的定性概念即語(yǔ)言子集，CT(x)是U到閉區間[0，1]的映射，對于任意x∈U，都存在一個(gè)有穩定傾向的隨機數CT(x)，則稱(chēng)式(1)為云模型。

特別地，設R1(E1，E2)表示服從正態(tài)分布的隨機數，其中E1為期望值，E2為標準差，則由滿(mǎn)足式：

數據對drop(xi，mi)(i=1，2，…N)構成的云模型稱(chēng)為一維正態(tài)云模型，簡(jiǎn)稱(chēng)一維正態(tài)云，組成云模型的數據對(xi，mi)稱(chēng)為一維云滴。其中，Ex、En和He為云模型的3個(gè)重要數字特征，分別成為期望值、熵和超熵，記為[Ex，En，He]。
1．2 一維正態(tài)云模型算法
一維正態(tài)云模型其輸入為表示定性概念的期望值Ex、熵En和超熵He，云滴數量N，輸出是N個(gè)云滴在數域空間的定量位置及每個(gè)云滴代表該概念的確定度。具體算法為輸入：(Ex，En，He，N)
輸出：drop(x1，m1)，drop(x2，m2)，…，drop(xN，mN)
1)生成以Ex為期望值，En為標準差的一個(gè)正態(tài)隨機數xi=R1(Ex，En)
2)生成以En為期望值，He為標準差的一個(gè)正態(tài)隨機數Pi=R1(En，He)
3)計算：
4)令數據對(xi，mi)為一個(gè)一維云滴。
5)重復步驟1)～4)，直至產(chǎn)生N個(gè)云滴。

2 正態(tài)分布隨機數產(chǎn)生器
正態(tài)分布又稱(chēng)高斯分布，是最重要、最常見(jiàn)、應用最廣泛的一種連續型分布一般來(lái)說(shuō)，具有任意分布的隨機數都是由(0，1)區間上的均勻分布隨機數來(lái)實(shí)現的因此，首先要生成(0，1)區間上的均勻分布隨機數，然后再利用隨機變量函數變換的方法產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機數。
2．1 (0，1)均勻分布隨機數生成方法
(0，1)區間上的均勻分布偽隨機數產(chǎn)生的方法多種多樣，有線(xiàn)性同余法、平方取中法、混沌法、反饋移位寄存器法等，其中最常用的是線(xiàn)性同余發(fā)生器，它通過(guò)如下的線(xiàn)性同余遞推關(guān)系式來(lái)產(chǎn)生數列。

其中，a，c，x0，M均為正整數，x0為種子，使用時(shí)需要仔細地挑選模數M和種子x0，使得產(chǎn)生出的偽隨機數的循環(huán)周期要盡可能長(cháng)。xi為(0，1)區間上的隨機數。
2．2 正態(tài)分布隨機數的生成方法
生成(0，1)均勻分布隨機數后，可以通過(guò)反函數法、變換法、舍選法、組合法等各種變換及映射關(guān)系來(lái)得到任意正態(tài)分布隨機數。下面具體介紹變換法。
變換法通過(guò)一個(gè)變換將一個(gè)分布的隨機數變換成為不同分布產(chǎn)生的隨機數，變換法的典型的例子是Box-Muller變換，它可產(chǎn)生精確的正態(tài)分布隨機變量。其變換式為：

X1、X2是在區間[0，1]上均勻分布的隨機變量，所得的Y1、Y2相互獨立的均勻值，方差的正態(tài)分布隨機變量。