基于雙環(huán)控制和重復控制的逆變器控制方案研究

摘要：研究了一種基于雙環(huán)控制和重復控制的逆變器控制技術(shù)，該方案在電流環(huán)和瞬時(shí)電壓環(huán)之外附加了一個(gè)重復控制環(huán)。在實(shí)現輸出電壓解耦和擾動(dòng)電流補償后，根據無(wú)差拍原理設計的雙環(huán)控制器使逆變器達到了很快的動(dòng)態(tài)響應速度；位于外層的重復控制器則提高了穩態(tài)精度。該方案在一臺基于DSPTMS320F240控制系統的PWM逆變器上得到驗證。

關(guān)鍵詞：逆變器；雙環(huán)；無(wú)差拍；重復控制

0 引言

隨著(zhù)閉環(huán)調節PWM逆變器在中小功率場(chǎng)合中的大量使用，對其輸出電壓波形的要求也越來(lái)越高。高質(zhì)量的輸出波形不僅要求穩態(tài)精度高而且要求動(dòng)態(tài)響應快。

傳統的單閉環(huán)系統無(wú)法充分利用系統的狀態(tài)信息，因此，將輸出反饋改為狀態(tài)反饋，在狀態(tài)空間上通過(guò)合理選擇反饋增益矩陣來(lái)改變逆變器一對太接近s域虛軸的極點(diǎn)，增加其阻尼，能達到較好的動(dòng)態(tài)效果。單閉環(huán)在抵抗負載擾動(dòng)方面與直流電機類(lèi)似，只有當負載擾動(dòng)的影響最終在輸出端表現出來(lái)以后，才能出現相應的誤差信號激勵調節器，增設一個(gè)電流環(huán)限制啟動(dòng)電流和構成電流隨動(dòng)系統也可以大大加快抵御擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。瞬時(shí)值反饋采取提高系統動(dòng)態(tài)響應的方法消除跟蹤誤差，但靜態(tài)特性不佳，而基于周期的控制是通過(guò)對誤差的周期性補償，實(shí)現穩態(tài)無(wú)靜差的效果，它主要分為重復控制和諧波反饋控制。

本文提出了一種基于雙環(huán)控制和重復控制的逆變器控制方案，兼顧逆變器動(dòng)靜態(tài)效應，另外使用狀態(tài)觀(guān)測器提高數字控制系統性能。

1 逆變器數學(xué)模型

單相半橋逆變器如圖1所示，L是輸出濾波電感，C是輸出濾波電容，負載任意，r是輸出電感等效電阻和死區等各種阻尼因素的綜和。U是逆變橋輸出的PWM電壓。

圖1 單相半橋逆變器

選擇電感電流i_L和電容電壓v_c作為狀態(tài)變量，i_d看作擾動(dòng)輸入，得到半橋逆變器的連續狀態(tài)平均空間模型為

（1）

式中：x=；u=；y=；

A=；B=；C=[0 1]。

根據式(1)，很容易得到逆變器在頻域下的方框圖，如圖2所示。PWM逆變器的動(dòng)態(tài)模型和直流電機相似，轉速伺服系統的設計方法在這里也適用。本文借鑒直流電機雙環(huán)控制技術(shù)，并改造成為多環(huán)控制系統，在逆變器波形控制上取得了很好的效果。

圖2 逆變器框圖

2 控制方案分析

本控制方案包括雙環(huán)控制系統和位居外層的重復控制系統。在瞬時(shí)波形控制場(chǎng)合，控制算法的執行時(shí)間和A/D轉換延時(shí)相對于采樣周期通常不可忽略，有必要采用狀態(tài)觀(guān)測器，利用其預測功能將控制算法提前一拍進(jìn)行。本方案采用無(wú)差拍觀(guān)測器對輸出電壓和電感電流進(jìn)行預測。

2．1 雙環(huán)控制

雙環(huán)控制系統框圖如圖3所示，Z（s）是未知的負載。需要檢測和反饋的信號有三個(gè)，即電感電流i_L，輸出電壓v_c，負載電流i_d。電感電流檢測為電流環(huán)而設。與直流電機相似，檢測輸出電壓不僅用于電壓瞬時(shí)波形控制而且實(shí)現輸出電壓解耦，消除輸出電壓對電流環(huán)的擾動(dòng)，減輕電流環(huán)控制器的負擔。同樣，負載電流對瞬時(shí)電壓環(huán)來(lái)說(shuō)也是一個(gè)外部擾動(dòng)，補償負載電流能有效抑制其對輸出波形的影響，提高穩態(tài)精度。正是由于對負載電流進(jìn)行了補償，電流環(huán)無(wú)須對負載電流的擾動(dòng)進(jìn)行抑制，所以，本方案沒(méi)有反饋電容電流，而將擾動(dòng)包含在反饋環(huán)路的前向通道內。若采用電容電流反饋，要得到良好的擾動(dòng)抑制效果，必將導致電流環(huán)的增益過(guò)大。這不僅對穩定性不利，而且造成超調增大，電流跟蹤的快速性受影響。

圖3 雙環(huán)系統控制框圖

模擬控制系統的閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸越遠則動(dòng)態(tài)響應越快，但無(wú)法將其配置到s平面的負無(wú)窮處，而s平面的負無(wú)窮被映射到z平面原點(diǎn)，若將數字控制系統的閉環(huán)極點(diǎn)全部配置到平面原點(diǎn)，則可以達到極快的動(dòng)態(tài)響應速度，這就是所謂的無(wú)差拍技術(shù)。

由于本方案實(shí)現了輸出電壓解耦和負載電流補償，電流環(huán)和電壓環(huán)的結構大大簡(jiǎn)化，控制器的設計可以簡(jiǎn)單到僅僅采用P環(huán)節。這里采用無(wú)差拍原理確定電流環(huán)控制器K_C和瞬時(shí)電壓環(huán)控制器K_V。

2.1.1 電流環(huán)設計

圖4(a)所示為電流環(huán)框圖，為了實(shí)現輸出電壓交叉反饋解耦，控制算法由式（2）給出。

v_com(k)=K_C〔i_L^＊(k)－i_L(k)〕＋v_c(k)（2）

式中：i_L^＊是電感電流指令；

v_com是電流環(huán)計算出的控制量。

圖4(b)是解耦后簡(jiǎn)化的電流環(huán)框圖，ZOH是零階保持器。采用零階保持器法將控制對象離散化。

G_c(z)=Z=（3）

式中：T是采樣周期；

a=r/L。

（a）電流環(huán)框圖

（b）解耦后簡(jiǎn)化的電流環(huán)

圖4電流環(huán)設計

閉環(huán)系統的特征方程是

Z－=0（4）

根據無(wú)差拍原理，將其特征根全部配置在原點(diǎn)，于是有

（5）

2.1.2 瞬時(shí)電壓環(huán)設計

由于電流環(huán)的截止頻率高于瞬時(shí)電壓環(huán)，對電流指令的跟蹤速度要遠快于瞬時(shí)電壓環(huán)對波形的跟蹤，在設計瞬時(shí)電壓環(huán)時(shí)可認為內環(huán)是一個(gè)常數增益環(huán)節。圖5(a)是瞬時(shí)電壓環(huán)框圖。對負載電流進(jìn)行補償后，相應的控制算法由式（6）給出。

（a）瞬時(shí)電壓環(huán)框圖

（b）補償后簡(jiǎn)化的電壓環(huán)

圖5 電壓環(huán)設計