低驅動(dòng)電壓RF MEMS懸臂梁開(kāi)關(guān)的對比研究*

　　歐書(shū)俊，張國俊，王姝婭，戴麗萍，鐘志親（電子科技大學(xué) 電子薄膜與集成器件國家重點(diǎn)實(shí)驗室，四川 成都 611731）

　　摘 要：本文針對一字型懸臂梁RF MEMS開(kāi)關(guān)，提出了兩種降低驅動(dòng)電壓RF MEMS開(kāi)關(guān)的方法，分別為：增大局部驅動(dòng)面積和降低彈性系數。根據這兩種方法設計了4種形狀的懸臂梁開(kāi)關(guān)，分別為增大局部驅動(dòng)面積的十字型梁，降低彈性系數的三叉戟型、蟹鉗型和折疊型梁。在梁的長(cháng)度、厚度和初始間隙等參數一致的情況下，通過(guò)CMOSOL軟件建模仿真得到了這4種懸臂梁的驅動(dòng)電壓，分別為7.2 V、5.6 V、3.8 V和3.6 V。相比于驅動(dòng)電壓為9 V的一字型懸臂梁，優(yōu)化后的這4款開(kāi)關(guān)可以降低驅動(dòng)電壓。并且低彈性系數方面，比增大局部驅動(dòng)面積的開(kāi)關(guān)效率要高。

　　關(guān)鍵詞：RF MEMS；懸臂梁；驅動(dòng)電壓；彈性系數

　　*基金項目：電子科技大學(xué)電子薄膜與集成器件國家重點(diǎn)實(shí)驗室開(kāi)放基金支持

　　0 引言

　　RF MEMS開(kāi)關(guān)無(wú)論是在民品還是軍品都有著(zhù)廣泛的應用，相對于傳統的PIN二極管開(kāi)關(guān)和GaAs開(kāi)關(guān)有著(zhù)巨大的優(yōu)勢，并具有低插入損耗、高隔離、線(xiàn)性度極好、低功耗、體積小和低成本的優(yōu)點(diǎn)^[1-2]。

　　目前，RF MEMS開(kāi)關(guān)存在著(zhù)較高的驅動(dòng)電壓，靜電MEMS開(kāi)關(guān)通常需要高達30~80 V的驅動(dòng)電壓^[3]。在通訊系統中，就需要利用變壓器將輸入很低的控制電壓提升到所需的驅動(dòng)電壓，這限制了RF MEMS開(kāi)關(guān)的應用以及單片式微波集成電路(MMIC)的集成。如果降低了MEMS開(kāi)關(guān)的驅動(dòng)電壓，不但可以擴大RF MEMS開(kāi)關(guān)的應用范圍，而且可以增強開(kāi)關(guān)的性能，因此低驅動(dòng)電壓的開(kāi)關(guān)也能應用于MMIC中^[4]。

　　懸臂梁開(kāi)關(guān)相比于固支梁開(kāi)關(guān)具有更低的驅動(dòng)電壓。本文在現有研究的基礎上，提出了增大局部驅動(dòng)面積和低彈性系數的懸臂梁來(lái)減小驅動(dòng)電壓的方法。通過(guò)CMOSOL軟件建模對不同形狀的懸臂梁開(kāi)關(guān)進(jìn)行仿真驗證。在梁的長(cháng)度、厚度和初始間隙等不變的情況下，得到了通過(guò)增大局部驅動(dòng)面積和降低彈性系數的懸臂梁可以降低驅動(dòng)電壓，并且低彈性系數的懸臂梁對降低驅動(dòng)電壓的效率更高。

　　1 開(kāi)關(guān)工作原理

　　圖1為懸臂梁開(kāi)關(guān)原理示意圖，其中懸臂梁左端固定，右端是可動(dòng)的懸空結構。懸臂梁和驅動(dòng)電極之間形成平行板電容，當驅動(dòng)電極未施加電壓時(shí)，懸臂梁處于初始位置，開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)；當驅動(dòng)電極施加電壓時(shí)，梁上會(huì )產(chǎn)生靜電力，并在靜電力的作用下向下運動(dòng)，在靜電力足夠大時(shí)，懸臂梁的觸點(diǎn)金屬和信號電極接觸，左右信號電極導通，此時(shí)開(kāi)關(guān)處于導通狀態(tài)。為了避免開(kāi)關(guān)導通時(shí)直流驅動(dòng)電路對微波通路的影響，通常在驅動(dòng)電極上沉積一層絕緣層。

　　由射頻微系統的相關(guān)知識可知：梁的不穩定狀態(tài)g和驅動(dòng)電壓V_p分別為^[5]：

　　其中：g為懸臂梁到驅動(dòng)電極之間的間隙，g₀為初始間隙。懸臂梁寬度ω，驅動(dòng)電極寬度W。

　　2 一字梁的彈性系數

　　當驅動(dòng)電壓升到V_p 時(shí)，懸臂梁在靜電力作用下會(huì )快速下拉，此時(shí)觸點(diǎn)金屬和信號電極接觸，則信號導通。從式(2)可以看出，懸臂梁的彈性系數 k是計算懸臂梁的驅動(dòng)電壓的關(guān)鍵，接下來(lái)我們對彈性系數的 k值進(jìn)行分析。

　　如圖2 所示， 當一字型懸臂梁的任意位置受到均布載荷時(shí)^[6]，由材料力學(xué)知識可得： dP =ξ dx ，

　　其中：ξ為單位長(cháng)度的載荷大小，y為懸臂梁的撓度，E為梁材料的彈性模量，l為梁的長(cháng)度，I為轉動(dòng)慣量，對于矩形截面，則I=ωt³/12，其中t為梁的寬度。

　　在靜電力載荷的作用下懸臂梁的變形程度很小，可以用胡克定律F=kx來(lái)描述，即

　　解得：

　　當載荷均布在整個(gè)梁上時(shí)， 即 a=0、b=1,k=2Eωt³/3l³。對于共面波導(CPW)傳輸線(xiàn)，載荷在梁下方正中間位置，寬度為梁長(cháng)的1/3，即a=l/3、b=2l/3，此時(shí)k=54Eωt3/69l3。將k帶入式（2）可以得到理想情況下的驅動(dòng)電壓公式。

　　3 開(kāi)關(guān)的機電仿真

　　由于CPW的傳輸優(yōu)勢，RF MEMS開(kāi)關(guān)通常選擇CPW的傳輸模式^[7]，但是k的增加導致了驅動(dòng)電壓的增加，所以在CPW傳輸模式中設計具有低彈性系數的懸臂梁顯得至關(guān)重要。

　　圖3為一字型懸臂梁驅動(dòng)電壓的仿真結果。當梁的長(cháng)度l=300 μm、梁的寬度t=2 μm、懸臂梁到驅動(dòng)電極之間的初始間隙g0=2 μm時(shí)，懸臂梁在9 V驅動(dòng)電壓下的Z向位移圖如圖3(a)所示。圖3(b)~3(d)分別為改變不同參數情況下得到的驅動(dòng)電壓圖，從中可以得到理論和仿真結果的變化趨勢一致，但在數值上理論計算小于仿真結果，主要原因是仿真時(shí)可在梁的周?chē)O置空氣層，梁產(chǎn)生形變過(guò)程中會(huì )影響空氣層中電場(chǎng)分布，因此增大了驅動(dòng)電壓的仿真結果。

　　圖3 ( a ) 懸臂梁在9 V驅動(dòng)電壓下的Z向位移圖（l=300 μm，t=2 μm，g0=2 μm）；一字型懸臂梁驅動(dòng)電壓的理論計算和仿真數值對比圖，(b) 當l為變量，(t=2 μm、g0=2 μm)；圖(c) t為變量，(l=300 μm、g0=2μm)；(d) g0為變量，(l=300 μm、t=2 μm)。

　　針對一字型懸臂梁模型進(jìn)行了改進(jìn)，分別提出了4種優(yōu)化模型，并采用COMSOL軟件對4種開(kāi)關(guān)模型進(jìn)行機電仿真分析，由于金的楊氏模量為70 GPa相對較小，泊松比ν為0.44，在幾何參數一致的情況下具有相對較小的彈性系數，所以選擇金作為懸臂梁材料。與圖3(a)中的一字型懸臂梁模型對比，圖4(a)為增大局部驅動(dòng)面積的十字型懸臂梁模型；圖4 (b)~(d)分別為未增大局部驅動(dòng)面積但是降低了彈性系數的三叉戟型、蟹鉗型和折疊型的懸臂梁模型（左邊一列為4種優(yōu)化的懸臂梁模型的俯視圖，其尺寸都標注在圖中，右邊一列為左邊模型對應的懸臂梁在不同電壓下發(fā)生的形變量）。當Z方向的形變量下降了g0/3 (約為 -0.7 μm) 時(shí)對應的電壓為驅動(dòng)電壓，從形變圖中可以得到，十字型懸臂梁的驅動(dòng)電壓為7.2 V；三叉戟型的驅動(dòng)電壓為5.6 V；蟹鉗型的驅動(dòng)電壓為3.8 V；折疊型的懸臂梁的驅動(dòng)電壓3.6 V。對不同的模型施加其對應的驅動(dòng)電壓得到的Z向位移分布如圖5所示，其懸臂梁的自由端在驅動(dòng)電壓下向下運動(dòng)，顏色標注為模型發(fā)生的形變量的大小。

　　表1 中列出了不同形狀的梁在不同驅動(dòng)電壓下的Z向位移量的具體值，并給出了不同梁的驅動(dòng)電壓，驗證了增大局部驅動(dòng)面積和降低彈性系數的懸臂梁可以減小驅動(dòng)電壓。然后在相同梁長(cháng)的情況下對比了通過(guò)上述兩種方法設計的懸臂梁的驅動(dòng)電壓大小，由對比結果可知，在梁長(cháng)、厚度和初始間隙等參數一致的情況下，低彈性系數的梁對降低驅動(dòng)電壓的效率比局部增大驅動(dòng)面積要高很多。

　　注：表中“-”意為位移量已經(jīng)遠大于臨界不穩定狀態(tài)的位移，所以沒(méi)有統計。

　　4 結論與分析

　　通過(guò)理論分析和仿真，并與傳統的一字型懸臂梁作對比，驗證了增大局部驅動(dòng)面積和降低彈性系數可以減小懸臂梁開(kāi)關(guān)的驅動(dòng)電壓。并且降低彈性系數的懸臂梁比增大局部驅動(dòng)面積的懸臂梁在降低驅動(dòng)電壓方面更有效。在選擇低彈性系數的懸臂梁開(kāi)關(guān)材料時(shí)也可以選擇彈性模量較大的材料，如多晶硅、氮化硅等硅化物形成單層或者多層結構的梁，這將有利于降低成本以及工藝的可集成性。

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　?。ㄗⅲ罕疚膩?lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2020年第07期第73頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。）