基于GA和PSO算法的反射陣列仿真設計

摘要：遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)都屬于進(jìn)化算法，用于優(yōu)化計算時(shí)，可以幫助尋找問(wèn)題的最優(yōu)解。將遺傳算法和粒子群算法應用到反射陣列設計中，大大縮減了設計周期并提高了反射陣列性能。按照該方法設計出的板子陣列在10 GHz的高頻下仍能保持大角度的RCS在-20 dB以上，并可以根據實(shí)際要求進(jìn)行靈活調整，加工實(shí)物后進(jìn)行實(shí)測，實(shí)測結果和仿真結果具有很好的一致性。
關(guān)鍵詞：回波增強器；極子陣列；遺傳算法；粒子群算法

0 引言
反射陣因其高性能和靈活性，在通信、軍事等領(lǐng)域的應用越來(lái)越廣泛，譬如基站通信、車(chē)載雷達、目標物體的散射場(chǎng)改變等，都要求不同工作頻率、帶寬、RCS以及尺寸的反射陣，那么如何精確高效并低成本地設計出符合要求的陣列必將成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。目前反射陣廣泛采用的設計方法是通過(guò)一定的理論建模，按照經(jīng)驗公式，進(jìn)行相關(guān)的尺寸修改，最終得到比較滿(mǎn)意的結果。本文應用陣列的基本設計方法，并結合FEKO軟件仿真優(yōu)化，既有規范的設計過(guò)程，又克服了理論分析精度低的缺點(diǎn)，并使設計周期縮短，設計成本降低，設計靈活性增強。
陣列的反射特性取決于陣元數目、陣元位置、陣元權系數，控制這三個(gè)因素可以改變反射場(chǎng)的特征，三者都可以通過(guò)優(yōu)化達到一個(gè)最優(yōu)值。FEKO軟件包括遺傳算法和粒子群算法兩種優(yōu)化方法。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是模擬生物界的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而建立起來(lái)的一種搜索算法，基本思想是從一組隨機產(chǎn)生的初始解，開(kāi)始進(jìn)行搜索，經(jīng)過(guò)若干代之后收斂于問(wèn)題的最優(yōu)解或近優(yōu)解；粒子群算法(ParticalSwarm Optimization，PSO)屬于進(jìn)化算法的一種，比GA規則更為簡(jiǎn)單，它通過(guò)追隨當前搜索到的最優(yōu)值來(lái)尋找全局最優(yōu)。這種算法以其實(shí)現容易，精度高，收斂快等優(yōu)點(diǎn)在解決實(shí)際問(wèn)題中展示了其優(yōu)越性。

1 基本原理和計算公式
1．1 相關(guān)公式
陣元這里采用規則的矩形貼片，所以單個(gè)陣元的RCS的計算公式為：

1．2 模型尺寸確定
陣列工作于10 GHz，覆蓋的范圍近似為一長(cháng)度為1000mm，直徑為260mm的圓柱面。陣元尺寸和周向間距相同，通過(guò)改變軸向間距d來(lái)調整RCS，如圖1所示。

結合公式，取陣元的尺寸為a=15 mm，周向間距c=1 mm，同時(shí)為了保證陣列的各向同性性能較好，并兼具一定的帶寬，這里取陣元寬度b=0．8 mm。此時(shí)，陣列的性能取決于d。
1．3 遺傳算法和粒子群算法
遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應搜索算法，尤其適用于處理傳統搜索方法無(wú)法解決的復雜、非線(xiàn)性問(wèn)題。GA的并行模式可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是將遺傳算法的種群劃分為若干子種群，使每個(gè)子種群在并行系統中各處理器中演化；另一種是將遺傳算法中種群的個(gè)體分配到并行系統中的各處理器，計算適應度。后一種并行方式比前一種計算效率高，但是前一種方式無(wú)需并行計算機系統，也無(wú)需處理處理器間復雜的通信。
粒子群優(yōu)化算法是通過(guò)模擬鳥(niǎo)群覓食行為而發(fā)展起來(lái)的一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法。PSO初始化為一群隨機粒子(隨機解)，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解，在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解稱(chēng)為個(gè)體極值pBest，另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值gBest。
與GA比較，PSO的信息共享機制是很不同的。在GA中，染色體、互相共享信息，所以整個(gè)種群的移動(dòng)是比較均勻地向最優(yōu)區域移動(dòng)。在PSO中，只有g(shù)Best提供信息給其他的粒子，這是單向的信息流動(dòng)。整個(gè)搜索更新過(guò)程是跟隨當前最優(yōu)解的過(guò)程。與GA比較，在大多數的情況下，所有粒子都可能更快地收斂于最優(yōu)解。