一種時(shí)差式超聲波流量計及其簡(jiǎn)化算法

換能器的諧振頻率為1 MHz，采樣頻率為40 MHz，采樣的時(shí)間分辨率為25 ns，對于超聲波流量計，這樣的分辨率是不夠的，還必須提高信號的采樣頻率，即進(jìn)行插值處理。如果采取先補“O”再濾波的方法，必須增加濾波器的階數，同時(shí)由于插值后樣本增加，濾波運算所需要的時(shí)間會(huì )大大增加。因此該系統采用線(xiàn)性插值的方法，在相鄰2個(gè)數據點(diǎn)之間插人19個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)與插入前的相鄰點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，這樣時(shí)間分辨率可以達到1．25 ns。該系統時(shí)間差的測量是通過(guò)比較兩組超聲波信號的皮爾遜積差相關(guān)系數的值來(lái)確定的，相關(guān)系數的計算方法如下:設xi和yi分別代表兩組信號的采樣值，i=1，2，…，n。n為采樣數量，設x，y分別為兩組采樣信號的平均值有，

r稱(chēng)為相關(guān)系數，其公式為：

相關(guān)系數r的重要特征為：0| r |1，r為正值即正相關(guān)，r為負值即負相關(guān)。系統通過(guò)不斷改變兩組采樣信號的相位關(guān)系，同時(shí)計算出相關(guān)系數，當相關(guān)系數最大時(shí)兩組采樣信號之間的相位差即為兩組信號的時(shí)間差值。
因有效窗口兩端數據的變化很小(如圖3所示)，在小范圍內改變兩組數據的相位關(guān)系后，可以認為相關(guān)系數公式中的分母項的值是不變的，其不隨兩組采樣信號的移相變化而變化。因此，在判斷相關(guān)系數最大值時(shí)，只需計算相關(guān)系數公式中的分子式項n∑xiyi。一(∑xi)(∑yi)的值，然后判斷它的最大值即可，這樣可以大大地減少系統的運算量，提高系統的反應的速度。

4 相關(guān)算法及其簡(jiǎn)化算法的仿真與比較
為了檢驗相關(guān)算法簡(jiǎn)化后對結果帶來(lái)的影響，把采集到窗口中的兩組數據經(jīng)濾波與插值后，通過(guò)Matlab分別對完整的相關(guān)算法及簡(jiǎn)化算法進(jìn)行仿真分析，仿真波形如圖4所示。

其中上部為簡(jiǎn)化算法的仿真結果，下部為完整相關(guān)算法的仿真結果。圖5為一部分仿真數據。從圖中可以看出，完整相關(guān)算法的相關(guān)系數據介于+1～-1之間，最大值(接近于1)出現在5001的位置。相比之下，簡(jiǎn)化算法的值大若干數量級，這是簡(jiǎn)化算法略去分母的結果，但這對計算沒(méi)有影響，只要得到最大值出現的時(shí)間，重要的是簡(jiǎn)化算法的最大值也出現在5001的位置，并且其波形與完整的相關(guān)算法幾乎一樣。由此可見(jiàn)，相關(guān)算法的簡(jiǎn)化并沒(méi)有對這里的計算帶來(lái)誤差。
為進(jìn)一步證實(shí)系統的可用性，將該系統與寶麗聲DCT7088超聲波流量計進(jìn)行了對比測量，被測管道為外徑為45 mm的鋼管，壁厚3．5 mm，管道中的水由循環(huán)泵驅動(dòng)，通過(guò)變頻器控制循環(huán)泵的轉速來(lái)得到不同的流速，測量結果如圖6所示，二者測量結果已經(jīng)十分逼近。

5 結 語(yǔ)
這里以FPGA，DSP和MCU作為核心器件設計了一種時(shí)差式超聲波流量計，結合自動(dòng)延遲窗口技術(shù)，大大簡(jiǎn)化了用于計算時(shí)間差的相關(guān)算法，提高了系統的性能。通過(guò)對系統實(shí)驗測試及計算機仿真，表明該系統方案切實(shí)可行。