基于紋理分析的改進(jìn)型Nagao濾波器
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在過(guò)去的十幾年中，許多專(zhuān)家學(xué)者提出了多種不同的濾波方法。Czerwin ski等人提出了一種采用線(xiàn)形模板的多方向中值濾波器，但是由于模板都是采用線(xiàn)形的，因此去噪效果并不理想，而且由于該算法以中值大小來(lái)選擇模板，并將其作為進(jìn)行平滑的標準(選擇中值最大的模板)，因此，使圖像中的白色線(xiàn)條加寬，并且會(huì )產(chǎn)生白色的偽像[1]；Tomita和Tsuji提出了一種保邊界的算法，該算法是用中心像素的5個(gè)矩形鄰域模板中最平滑的1個(gè)模板的灰度平均值來(lái)替代中心像素的灰度值，但因為該方法采用的是矩形模板，所以應用于復雜圖像時(shí)，并不能取得滿(mǎn)意的效果[2]；Nagao提出了一種新的保邊界平滑算法，其算法采用了9個(gè)鄰域模板(包括五邊形、六邊形和正方形的模板)，然后尋找其中方差最小的1個(gè)來(lái)平滑中心像素，這種算法雖然能夠有效降低噪聲，并保留邊界，但是圖像平滑后會(huì )產(chǎn)生一些偽像，從而影響圖像質(zhì)量[3]；Wang等人提出了一種采用灰度倒數權的平滑濾波器算法，即區域內部的灰度變化小于區域之間的灰度變化，但是由于其算法忽視了方向概念，因此平滑的效果也不太理想[4]。
針對上述問(wèn)題，本文在Nagao濾波器的基礎上，提出一種基于紋理分析的圖像自適應濾波方法。該方法首先對圖像進(jìn)行紋理分析，然后根據紋理分析的結果決定Nagao濾波器采用何種模板(包括線(xiàn)形模板和矩形模板)在何種方向進(jìn)行自適應濾波。采用該方法對圖像進(jìn)行降噪處理，不僅能有效降低噪聲水平，而且幾乎完全可以保留邊緣和細節；同時(shí)，該算法簡(jiǎn)單、計算速度快，非常有利于計算機編程實(shí)現[5]。
1 Nagao濾波器原理
根據目前研究及應用的情況，自適應濾波是解決圖像濾波比較行之有效的方法。而Nagao自適應濾波正是其中的代表，其基本原理為：以噪聲像素點(diǎn)作為中心點(diǎn)，圍繞這個(gè)中心像素在其周?chē)?×5的區域內定義9個(gè)可能的模板(包括4個(gè)五邊形、4個(gè)六邊形和1個(gè)正方形)，如圖1所示。首先計算每個(gè)模板內灰度值的平均值mk和
方差，然后通過(guò)比較篩選出方差最小的模板，用該模板內的均值來(lái)替換中心像素[6]。從Nagao濾波的思想不難看出其存在的缺點(diǎn)，即：每次都要計算9個(gè)模板的均值和方差，計算時(shí)間長(cháng)，計算量大；另外，由于有些噪聲與周?chē)袼攸c(diǎn)之間的區別并不是很大，使用Nagao濾波以后會(huì )使圖像存在一些偽像，從而影響濾波效果。為了克服這些缺點(diǎn)，在使用時(shí)應該合理地選擇模板并且進(jìn)行有方向的濾波，這樣不僅可以保留圖像的真實(shí)原貌而且可以減少計算量提高計算機的處理速度。
2 紋理分析
目前比較成熟的紋理特征提取方法大致分為4大類(lèi)：結構分析方法、統計分析方法、模型化方法以及信號處理方法，其中統計分析方法在紋理分析中擔任著(zhù)非常重要的角色。常用的統計紋理分析方法有：自相關(guān)函數、邊界頻率、空間灰度依賴(lài)矩陣等，其中空間灰度依賴(lài)矩陣方法因其給出的是圖像的二階統計量，所以在紋理描述方面取得了非常好的效果。Haralick定義了14個(gè)能從空間灰度依賴(lài)矩陣上計算出的二階統計量，這些統計函數為：能量、對比度、相關(guān)性、方差、逆差矩、和平均、和方差、和熵、熵、差方差、差熵、相關(guān)性信息度量、另一個(gè)相關(guān)性信息度量以及最大相關(guān)性系數。在這14個(gè)紋理特征中，并不是每一個(gè)紋理特征都非常有效果，有些特征計算復雜度很高。通過(guò)實(shí)驗，Conners、Harlow建議用能量、熵、相關(guān)性、逆差距和對比度共5個(gè)特征來(lái)描述紋理就能達到非常好的效果[7-8]。
結合圖像自適應濾波，并且綜合考慮計算機處理速度等多方面因素，本文選擇能量和熵2個(gè)統計量作為特征參數：
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