基于中檔FPGA多相濾波器的設計實(shí)現

　在現代電子系統中，到處都可以看到數字信號處理( DSP )的應用，從MP3播放器、數碼相機到手機。DSP設計人員的工具箱的支柱之一是有限脈沖響應( FIR )濾波器。FIR濾波器越長(cháng)(有大量的抽頭)，濾波器的響應越好。然而這里有折衷的情況，由于大量的抽頭增加了對邏輯的需求、增加了計算的復雜性，增加了功耗，以及可能引起飽和/溢出。

　　多相技術(shù)可以用于實(shí)現濾波器，擁有與傳統FIR濾波器可比的結果，而且使用了較少的邏輯、需要較少的計算資源、更低的功耗，并減少了可能的飽和/溢出?？捎萌缃裥滦偷男∫幠?、中檔的FPGA，如LatticeECP3 來(lái)實(shí)現這些濾波器。

　　基本概念

　　進(jìn)入DSP世界可能會(huì )有些令人生畏，因此，讓我們首先介紹一些簡(jiǎn)單的概念。對于數字系統，如音頻，視頻和無(wú)線(xiàn)領(lǐng)域，形成信號的結果是與采樣率相關(guān)的。舉例來(lái)說(shuō)，以48 kHz(即每秒48000個(gè)樣本)對專(zhuān)業(yè)音頻信號進(jìn)行采樣。相比之下，消費者的CD播放機則使用44.1 kHz的采樣率。

　　多速率系統

　　多速率系統使用多個(gè)采樣速率。在某些情況下，運行于某個(gè)速率的系統的一部分需要一個(gè)原來(lái)以另外某個(gè)速率采樣的信號(轉換專(zhuān)業(yè)音頻到消費者的CD音頻就是一個(gè)例子)。在這種情況下，原始信號的速率必須根據需要增加或減少。

　　或者針對特定的用途，也可能以比實(shí)際需要更高的速率對原來(lái)的數據進(jìn)行了采樣。因此，降低采樣率，然后運行所得到的數據就可以大幅度降低數據吞吐量的要求，降低對存儲器的要求，提高處理效率并降低功耗。

　　向下采樣和抽取

　　讓我們首先考慮降低采樣率的問(wèn)題。假設我們有一個(gè)信號，原來(lái)以我們稱(chēng)之為fHz的某一頻率進(jìn)行采樣，如如圖1所示。

　　圖1 用f Hz采樣率對原始信號采樣

　　現在假設我們要降低采樣率至原來(lái)頻率的1/4。達到此目的一個(gè)方法來(lái)就是簡(jiǎn)單地扔掉每四個(gè)原始采樣中的三個(gè)，如圖2所示。

　　圖2 用1/4 f Hz采樣率得到新的信號

　　在數字信號處理中， “混疊現象”是指采樣時(shí)造成不同的連續信號彼此難以區分的情況，它們互相“混疊”。 混疊現象也稱(chēng)為失真，或贗品，即源于采樣重構的信號不同于原來(lái)的連續信號。

　　如果我們丟棄了如上文所討論的一些樣本，由此得到的信號會(huì )含有混疊現象的贗品。作為一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，考慮一個(gè)音頻信號，可能含有人耳聽(tīng)不見(jiàn)的高頻分量的樂(lè )曲。如果我們以過(guò)低的速率對這個(gè)信號采樣(當我們丟棄一些樣本時(shí)，實(shí)際上是我們正在做的事情)，然后用數字模擬轉換器重構這個(gè)樂(lè )曲，我們可以聽(tīng)到欠采樣高頻分量的低頻混疊。

　　為了避免這種情況，常見(jiàn)的做法是在丟棄不想要的樣本之前，用低通濾波器去除不要的高頻，如圖3所示。

　　圖3 在丟棄任何樣本前對這個(gè)信號進(jìn)行濾波

　　一般而言， “向下采樣”只是指丟棄樣本的處理而不執行濾波的操作。相比之下， “抽取”指的是降低采樣率的整個(gè)過(guò)程，即執行濾波操作，然后丟棄樣本。實(shí)際上， “向下采樣” 、“下變頻”和“抽取”往往交替使用。

　　“抽取因子”是指輸入采樣率與輸出采樣率之比。通常用字母M來(lái)表示。在上面的例子中，輸入速率是輸出速率的4倍，所以M=4。

　　向上采樣和內插

　　現在考慮的情況是，我們希望提高采樣率。這樣做的原因是為了使系統的另一部分與信號運行在更高的采樣速率。假設我們從一個(gè)信號開(kāi)始，即原來(lái)以我們稱(chēng)為fHz的某個(gè)頻率進(jìn)行采樣的信號，如圖4所示。

　　圖4 采樣率為f Hz的原始信號

　　現在假設我們要增加采樣率為原來(lái)頻率的4倍。我們開(kāi)始在原始樣本之間插入零值樣本，以提高采樣率，如圖5所示。

　　圖5 用零值樣本對原始信號進(jìn)行擴充