基于LabVIEW的FIR數字濾波器設計

　　一個(gè)截止頻率為ωc(rad/s)的理想數字低通濾波
　　
　　由式(1)和(2)可以看出，這個(gè)濾波器在物理上是不可實(shí)現的，因為沖激響應具有無(wú)限性和因果性。為了產(chǎn)生有限長(cháng)度的沖激響應函數，我們取樣響應為h(n)，長(cháng)度為N，其系數函數為H(z)：
　　
　　用h(n)表示截取hd(n)后沖激響應，即h(n)=hd(n)W(n)，式子中W(n)為窗函數，長(cháng)度為N。當τ=(N-1)/2時(shí)，截取的一段h(n)對(N-1)/2對稱(chēng)，可保證所設計的濾波器具有線(xiàn)性相位。
　　一般來(lái)說(shuō)，FIR數字濾波器輸出y(n)的Z變換形式Y(z)與輸入x(n)的Z變換形式之間的關(guān)系如下：
　　
　　實(shí)現結構如圖1所示。
　　從上面的Z變換和結構圖可以很容易得出FIR濾波器的差分方程表示形式。對式(4)進(jìn)行反Z變換，可得：