嵌入式組合控制直線(xiàn)一級倒立擺系統

摘要：倒立擺系統廣泛應用于對各種控制理論和控制策略的正確性和有效性的檢驗。針對固高公司直線(xiàn)一級倒立擺系統，提出一種嵌入式組合控制直線(xiàn)一級倒立擺系統。在線(xiàn)仿真實(shí)驗表明，該系統達到了自動(dòng)、安全的效果。分析系統響應曲線(xiàn)可知，嵌入式組合的控制算法正確、有效。
關(guān)鍵詞：倒立擺；嵌入式組合式控制器；在線(xiàn)仿真；組合控制算法

0 引言
小車(chē)倒立擺控制能有效反映控制中的許多關(guān)鍵問(wèn)題，如鎮定問(wèn)題、非線(xiàn)性問(wèn)題、魯棒性問(wèn)題、隨動(dòng)問(wèn)題及跟蹤問(wèn)題，因此成為學(xué)習自動(dòng)控制理論，研究自動(dòng)控制算法較為合適的實(shí)驗對象之一。同時(shí)，它還具有工程應用背景，為理論到實(shí)踐的轉化提供了橋梁。因此，對倒立擺系統的研究在理論上和方法論上均具有深遠意義。
本文針對本科自動(dòng)控制原理課程設計中倒立擺擺桿偏角控制器的在線(xiàn)仿真存在：手扶擺桿起擺不安全，單變量擺桿角度控制器無(wú)法同時(shí)控制小車(chē)的位置，實(shí)驗觀(guān)測不便等問(wèn)題，提出并設計了基于固高公司起擺控制、最優(yōu)小車(chē)位置控制、嵌入學(xué)生擺桿偏角控制的組合式控制系統。在線(xiàn)仿真實(shí)驗表明，組合式控制系統對直線(xiàn)一級倒立擺的控制有效，能滿(mǎn)足本科自動(dòng)控制原理課程沒(méi)計及實(shí)驗的安全、自動(dòng)、直觀(guān)、迅捷、可靠的要求。

1 系統建模
小車(chē)直線(xiàn)一級倒立擺系統的控制目標是擺桿偏角最大不超過(guò)±5°，小車(chē)在軌道中間位置左右偏移不超過(guò)±10 cm，以達到一種動(dòng)態(tài)的平衡。

小車(chē)直線(xiàn)一級倒立擺實(shí)驗系統如圖1所示。對小車(chē)和擺桿做受力分析，根據牛頓運動(dòng)定律，可得小車(chē)直線(xiàn)一級倒立擺動(dòng)力學(xué)模型如式(1)所示。

式中：M為小車(chē)質(zhì)量，m為擺桿質(zhì)量；b為小車(chē)摩擦系數；l為擺桿長(cháng)；I為擺桿轉動(dòng)慣量；θ為擺桿偏角；x為小車(chē)位移；F為小車(chē)受力。
由于θ=π+φ，且φ≤1(換算成弧度比較)，u代表被控對象的輸入力F，則對式(1)進(jìn)行線(xiàn)性化處理，可得式(2)，如下：

對質(zhì)量均勻擺桿，取,由線(xiàn)性系統理論得系統的狀態(tài)空間如式(3)所示：