嵌入式組合控制直線(xiàn)一級倒立擺系統
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2 嵌入式組合控制器的設計
2．1 系統能控性分析
被控系統狀態(tài)完全可控性矩陣Uc=[B AB A2BA3B]，通過(guò)計算可得rank(Uc)=4，即矩陣Uc的秩等于系統狀態(tài)變量維數；被控系統輸出完全可控性矩陣Uo=[CB CAB CA2B CA3B D]，求得rank(Uo)，即矩陣Uo的秩等于系統輸出向量維數。所以系統可控，可以對系統進(jìn)行控制器設計，使系統穩定。
本文所使用的控制器是由自動(dòng)起擺控制器Swingup Controller、線(xiàn)性二次調節器LQR Controller和學(xué)生設計的控制器Controller1組成的嵌入式組合控制器。在Simulink中搭建直線(xiàn)一級倒立擺嵌入式組合控制系統，如圖2所示。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/149185.htm
自動(dòng)起擺控制器Swing-up Controller能夠控制直線(xiàn)一級倒立擺由靜止下垂的穩定平衡狀態(tài)自動(dòng)轉化到豎直向上的不穩定平衡狀態(tài)，而無(wú)需給擺桿施加力的作用，就可以實(shí)現擺桿的自動(dòng)擺起。
2．2 LQR控制器原理
針對線(xiàn)性系統的狀態(tài)方程
和輸出方程y(t)=Cx(t)+Du(t)，LQR方法通過(guò)確定最佳控制量u(t)=-Kx(t)中的矩陣K，使得控制性能指標
取極小值。其中，x是狀態(tài)向量；u是控制向量；R為正定厄米特或實(shí)對稱(chēng)矩陣；Q為正定或半正定厄米特或實(shí)對稱(chēng)矩陣。參數R和Q分別用來(lái)平衡輸入量和狀態(tài)量的權重。
2．3 系統的結構
系統主要由被控對象、起擺控制器、LQR控制器、學(xué)生控制器、位置給定器、角度給定器、運算器和擾動(dòng)信號發(fā)生器等構成。整個(gè)系統是在固高公司提供的直線(xiàn)單級倒立擺控制系統基礎上，設計邏輯切換單元(LOG)，把學(xué)生控制器嵌入系統中，形成嵌入式組合控制的倒立擺控制系統。
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