基于FPGA雷達成像方位脈沖壓縮系統的設計

　　合成孔徑雷達成像算法中較為成熟和應用廣泛的算法主要有距離-多普勒(R-D)算法和線(xiàn)性調頻變標(CS)算法。R-D算法復雜度相對較低，運算比較簡(jiǎn)單，雖然其成像質(zhì)量并不高，但是相比對穩定性、存儲空間、功耗與實(shí)時(shí)性要求都很高的實(shí)時(shí)SAR成像系統，其應用十分廣泛。在整個(gè)有距離-多普勒(R-D)算法中方位脈沖壓縮系統是設計的關(guān)鍵。隨著(zhù)FPGA芯片突飛猛進(jìn)的發(fā)展，實(shí)時(shí)雷達成像方位脈沖壓縮系統在FPGA上實(shí)現變成了可能。

　　1 脈沖壓縮及方位脈沖壓縮系統的結構

　　1．1 脈沖壓縮的基本原理

　　實(shí)現脈沖壓縮必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是發(fā)射脈沖必須具有非線(xiàn)性的相位譜并且其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積》1；二是接收機中必須具有一個(gè)壓縮網(wǎng)絡(luò )，其相頻特性應與發(fā)射信號實(shí)現“共軛匹配”。線(xiàn)性調頻信號又稱(chēng)為Chirp信號，是廣泛應用在信號處理領(lǐng)域的一種脈沖壓縮信號。線(xiàn)性調頻信號是具有矩形包絡(luò )的寬脈沖信號，其特點(diǎn)是具有二次型的非線(xiàn)性相位譜和線(xiàn)性頻率譜，即頻率具有線(xiàn)性特性。一維線(xiàn)性調頻信號的表達式為

　　其中，t為時(shí)間變量，T為線(xiàn)性調頻脈沖寬度，f0為載頻頻率，k為調頻斜率。信號的相位函數和頻譜函數為

　　由式(2)可知，信號的調頻斜率與時(shí)間成線(xiàn)性關(guān)系。

　　由于線(xiàn)性調頻信號的以上特點(diǎn)，線(xiàn)性調頻信號適合實(shí)現脈沖壓縮，是一種典型的脈沖壓縮方法：首先線(xiàn)性調頻脈沖的相位譜是非線(xiàn)性的，具有較大的時(shí)間帶寬積；其次匹配濾波器是在輸入為確知信號加白噪聲的情況下，得到最大輸出信噪比的傳遞網(wǎng)絡(luò )，滿(mǎn)足壓縮網(wǎng)絡(luò )的條件。因此，采用匹配濾波器對信號進(jìn)行濾波，得到輸出信號最大的信噪比。

　　對線(xiàn)性調頻信號進(jìn)行脈沖壓縮的基本原理可以總結為：對寬脈沖線(xiàn)性調頻信號進(jìn)行匹配濾波處理，使其能量集中，成為窄脈沖信號，從而獲得線(xiàn)性調頻信號大時(shí)間帶寬積所對應的高分辨率。線(xiàn)形調頻信號脈沖壓縮具體實(shí)現是先把一維線(xiàn)性調頻信號從時(shí)域轉換到頻域，再求其對應匹配濾波器的傳遞函數。匹配濾波器脈沖響應是信號的時(shí)間鏡像復共軛，其時(shí)域表達式為

　　h(t)=C·s*(t-t0) (3)

　　根據駐定相位原理，可以得到匹配濾波器的傳遞函數為

　　線(xiàn)性調頻信號經(jīng)過(guò)匹配濾波器完成脈沖壓縮過(guò)程，輸出表達式為

　　1．2 方位脈沖壓縮系統的結構

　　實(shí)現R-D算法中方位脈沖壓縮的思路是先將信號經(jīng)過(guò)FFT變換到頻域，然后與匹配函數經(jīng)過(guò)FFT后的結果進(jìn)行匹配相乘，再經(jīng)過(guò)IFFT得到壓縮好的脈沖。在FPGA上實(shí)現時(shí)，應該包括輸入＼輸出數據控制模塊、FFT＼IFFT模塊、匹配函數運算模塊、匹配相乘模塊。數據流及各個(gè)模塊的相互關(guān)系，如圖1所示。

　　距離脈沖壓縮的數據先進(jìn)入輸入數據控制模塊，送入FFT運算模塊，同時(shí)匹配函數運算模塊進(jìn)行工作，輸出計算好的匹配函數，與FFT的輸出結果同時(shí)送到匹配相乘模塊中，相乘后的結果送入IFFT模塊中，最后將IFFT的結果經(jīng)輸出數據控制模塊進(jìn)行輸出。