量子霍爾效應

整數霍爾效應和分數霍爾效應是再明顯不過(guò)的磁通量量子化證據。把霍爾器件的邊界看作等效回路，而不是應用霍爾器件的電路看作回路?；魻柶骷枰獠刻峁╇娏鞑拍芄ぷ?，而我們要想象，這份電流在器件內部繞邊界回流的情景?；魻柶骷蓚冉⒌碾妷鹤柚沽送獠刻峁╇娏髯兂衫@邊界回流的電流。然而，這份假想的電流有助于理解霍爾效應。況且，它在霍爾器件剛開(kāi)始建立電壓時(shí)是真實(shí)存在的，被一等效電容隔斷?；魻柶骷粫?huì )提供類(lèi)似超導的抗磁性，然而，觀(guān)察磁通量量子化不需要看霍爾器件制造了多少磁通，只需要看外部磁場(chǎng)貢獻多少磁通時(shí)霍爾器件發(fā)生狀態(tài)改變。
  整個(gè)回路的磁通量是量子化的。在電源提供固定電流的實(shí)驗條件下，參加霍爾效應的電子具有“最佳”個(gè)數和速度。個(gè)數和速度綜合起來(lái)就是電流值，剛好為匹配磁通量。經(jīng)過(guò)等效電容積累電荷，初始電流值轉化為最終電壓值，器件兩端的電壓是“量子化”的。
  特別要指出：分數量子霍爾效應的分母總是奇數，直接說(shuō)明了磁通量以1、3、5……倍規律遞增。尤其注意，從0到1經(jīng)過(guò)一份，而從1到3經(jīng)過(guò)兩份，以后遞增都是兩份。
  以上是考察一個(gè)電子得出的結論。當多個(gè)電子并行前進(jìn)時(shí)，多一個(gè)電子就多一份倍數。是單個(gè)電子基礎之上的倍數。說(shuō)簡(jiǎn)單點(diǎn)。記分數量子霍爾效應所指的分數是A/B (A屬于整數，B屬于奇數)。實(shí)驗回路的磁通量量子化呈現 A乘以B 的值 按從小到大排列的規律。
  這里出現了一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)電子單獨制造的磁通量變化，與多個(gè)電子并行制造的磁通量變化要分開(kāi)討論。一份磁通量量子是 h/2e。一個(gè)電子單獨制造的磁通量變化含有h/e。多個(gè)電子依次進(jìn)行從0到1的跳變，磁通量變化是h/2e。
在討論分數量子霍爾效應的段落，有個(gè)細節必須澄清。實(shí)驗里，回路有兩個(gè)，一個(gè)是提供實(shí)驗電流的回路，另一個(gè)是測量霍爾電壓的回路，這兩個(gè)回路不是平行而是交叉的?；魻栯娮枋且粋€(gè)人為定義的“電阻”。奇數個(gè)的波腹發(fā)生在測量霍爾電壓的回路中。之所以駐波兩端以導體邊界為界，是因為邊界恰好是均勻介質(zhì)的邊界。
  從霍爾器件的磁通量量子化，到超導的磁通量量子化，必須是一致的。在超導的實(shí)驗公布之前，我們通過(guò)分數量子霍爾器件回路的磁通量量子化說(shuō)明從第二個(gè)階梯開(kāi)始出現h/e的事實(shí)。事實(shí)的前提是只看分數量子霍爾效應中分子為1的情況。
  超導磁通量量子化實(shí)驗也不例外。我們指出經(jīng)典的磁通量量子化實(shí)驗實(shí)質(zhì)只觀(guān)察了多個(gè)電子并行制造的磁通量階梯。當選用極少載流子超導材料進(jìn)行磁通量量子化實(shí)驗，必然看見(jiàn)h/e階梯。從前都沒(méi)有把霍爾效應和磁通量量子化放一塊研究。一旦放一塊研究，結論不同凡響。
  至今，針對超導雙電子導電的最有力證據就是磁通量量子化實(shí)驗?，F在，經(jīng)過(guò)以上揭發(fā)。我們指出經(jīng)典的磁通量量子化實(shí)驗實(shí)質(zhì)只觀(guān)察了多個(gè)電子并行制造的磁通量階梯。分數量子霍爾效應明確告訴我們還有h/e份額的階梯，它來(lái)自于單電子。
  古典的磁通量量子化解釋有誤。電子經(jīng)過(guò)環(huán)路一圈，物質(zhì)波相位絕對不是變化 pi 的偶數倍。相反地，費米子就該變化 pi 的奇數倍。量子力學(xué)基礎呀，不解釋那么多。最后，原本證明雙電子超導的推理，實(shí)際證明單電子超導。不服咋地，拿證據而已。