基礎電子學(xué)系列23 – 變壓器實(shí)用指南

在前面的文章中，我們了解了電阻、電容和電感。在討論電感器時(shí)，我們已經(jīng)談到了互感，它是兩個(gè)電感器之間磁耦合的結果。如果在電路中使用兩個(gè)電感器作為“電感器”，則通常不需要兩個(gè)電感器之間的互感或任何磁耦合。然而，兩個(gè)電感器之間的磁耦合可能很有用。變壓器就是這樣一種電氣和電子設備，其中利用了電感器之間的磁耦合。

電磁感應

如果兩根導線(xiàn)彼此靠近放置，并且其中一根載有波動(dòng)電流，則另一根導線(xiàn)中也會(huì )感應出電流。如果不是電線(xiàn)，兩個(gè)線(xiàn)圈有一個(gè)共同的軸，感應電流要高得多。由于它們之間的磁耦合，電流在其中一個(gè)中的波動(dòng)電流通過(guò)時(shí)從一根導線(xiàn)或線(xiàn)圈感應到另一根。這種現象稱(chēng)為電磁感應。如果導線(xiàn)或線(xiàn)圈承載交流電流，則在另一根導線(xiàn)或線(xiàn)圈中感應出具有相同頻率和相同波形的交流電流。與直線(xiàn)相比，線(xiàn)圈或電感器中的電磁感應更為突出。不僅一個(gè)線(xiàn)圈可以從另一個(gè)線(xiàn)圈感應出電流，而且交流電流也可以通過(guò)改變其他線(xiàn)圈的匝數來(lái)增加或減少。

變壓器只是一對受傷的電感器，因此它們之間具有最大的磁耦合。變壓器用于升高或降低交流電壓/電流。由于電磁感應只發(fā)生在波動(dòng)或交流電中，因此變壓器也用于電子電路的直流隔離，其中變壓器只允許交流電壓通過(guò)一個(gè)電路傳遞到另一個(gè)電路。變壓器還用于不同電路或帶有負載的電路之間的阻抗匹配。這些也用于耦合平衡和不平衡電路、負載和反饋系統。

流過(guò)源電流的線(xiàn)圈或電感稱(chēng)為初級繞組，或簡(jiǎn)稱(chēng)為初級。感應電流的線(xiàn)圈或電感器稱(chēng)為次級繞組，或簡(jiǎn)稱(chēng)為次級。升壓變壓器的次級電壓高于其初級電壓。降壓變壓器的次級電壓低于其初級電壓。與理想變壓器一樣，電力應該守恒（根據能量守恒定律），在升壓變壓器中，次級電流低于初級電流，而在降壓變壓器中，次級電流高于初級電流。

耦合系數

與線(xiàn)圈中的總磁通量相比，鏈接到另一個(gè)線(xiàn)圈的總磁通量的數量稱(chēng)為耦合系數。定義為兩個(gè)線(xiàn)圈（電感器）之間共有的磁通線(xiàn)數與一個(gè)線(xiàn)圈內的磁通線(xiàn)數之比。耦合系數用字母“K”表示。它的值可以在 0 和 1 之間的任何值。如果兩個(gè)線(xiàn)圈完全磁耦合，它們的耦合系數將為 1。如果兩個(gè)線(xiàn)圈完全相互屏蔽，它們的耦合系數將為 0。因此，耦合系數是一種量化兩個(gè)線(xiàn)圈之間磁耦合的方法。在理想的變壓器中，初級線(xiàn)圈和次級線(xiàn)圈之間的耦合系數應該為1。也就是說(shuō)，它們應該是完美的磁耦合。

匝數比

變壓器的匝數比是初級匝數與次級匝數之比。該比率在確定次級繞組中來(lái)自初級的感應電壓和電流方面起著(zhù)重要作用。下式給出了匝數比：

匝數比 = N P /N s
其中，
N P = 初級線(xiàn)圈的匝數
N S = 次級線(xiàn)圈的匝數

電壓比

變壓器的電壓比是次級線(xiàn)圈感應的電壓與初級線(xiàn)圈的電壓之比。下式給出了次級線(xiàn)圈中的感應電壓：

V S = N S dΦ M /dt
其中，
V S = 次級線(xiàn)圈中感應的電壓
N S = 次級線(xiàn)圈中的匝數
Φ M = 次級線(xiàn)圈中感應的磁通量
dΦ M /dt = 磁變化率次級線(xiàn)圈中的磁通量

下式給出了次級線(xiàn)圈中感應的磁通量：
Φ M = ∫(V P /N P ).dt
其中，
V P = 初級線(xiàn)圈的電壓
N P = 初級線(xiàn)圈的匝數

如果我們假設初級和次級線(xiàn)圈之間存在完美的磁耦合，那么耦合系數將為1。那么，對次級線(xiàn)圈中的磁通量方程進(jìn)行微分，我們得到以下方程：

dΦ M /dt = d(∫(V P /N P ).dt)/dt
= V P /N P

代入上式，我們得到：
V S = N S * V P /N P

因此，
V S /V P = N S /N P

如您所見(jiàn)，次級線(xiàn)圈中的感應電壓相對于初級線(xiàn)圈中的電壓與變壓器的匝數比直接相關(guān)。如果次級線(xiàn)圈的匝數比初級線(xiàn)圈多，則次級電壓將比初級電壓大相同的比率。這樣的變壓器將提高交流電壓。如果次級線(xiàn)圈的匝數比初級線(xiàn)圈少，則次級電壓將比初級電壓低相同的比率。這樣的變壓器將降低交流電壓。

因此，只需確保兩個(gè)電感之間的完美磁耦合，只需將初級和次級線(xiàn)圈繞成預定的匝數比，即可精確地升高或降低交流電壓。

電流比

由于變壓器的電壓比與其匝數比有關(guān)，因此電流比也可以用匝數比來(lái)確定。如果我們假設它是由耦合系數為 1 的理想電感磁耦合組成的理想變壓器，則變壓器應該沒(méi)有內部損耗。那么根據能量守恒定律，次級線(xiàn)圈感應的功率應該等于提供給初級的功率。

P S = P P
其中，
P S = 次級線(xiàn)圈中感應的電功率
P P = 提供給初級線(xiàn)圈的電功率，由于完美的磁耦合而原樣傳輸到次級線(xiàn)圈

因此，
I S V S = I P V P
I S / I P = V P /V S I S /I P = N P /N S

其中，
I S = 次級線(xiàn)圈中的電流
I P = 初級線(xiàn)圈中的電流

我們可以看到，理想變壓器的電流比等于它的匝數比，而它的電壓比等于它的匝數比的倒數。請記住，這些方程式是在變壓器的初級和次級線(xiàn)圈是理想電感的條件下推導出來(lái)的，即它們沒(méi)有任何操作損耗，并且初級和次級線(xiàn)圈之間存在完美的磁耦合。在這種情況下，當沒(méi)有負載電路連接到次級線(xiàn)圈時(shí)，變壓器必須像理想電感器一樣工作，并且初級線(xiàn)圈中的電流應與初級電壓異相 90 度。

變壓器的效率系數

變壓器的效率系數定義為次級線(xiàn)圈中感應的電功率與提供給初級線(xiàn)圈的電功率的百分比，如您在以下等式中所見(jiàn)：

效率系數 = (P S /P P )*100

在理想變壓器中，效率因數應為 100%，或者次級線(xiàn)圈中感應的功率應等于提供給初級線(xiàn)圈的功率。在這種情況下，提供給初級線(xiàn)圈的電力必須原樣傳送到次級線(xiàn)圈而沒(méi)有任何操作損耗。這只有在初級和次級之間存在完美的磁耦合時(shí)才有可能，并且初級和次級線(xiàn)圈都是理想電感器，即它們具有純電感阻抗。

實(shí)際上，由于電感磁芯中的滯后和渦流，電感線(xiàn)圈中存在電阻損耗和操作損耗。此外，不可能使線(xiàn)圈之間的耦合系數正好為 1。這就是次級線(xiàn)圈中感應的功率始終小于提供給初級線(xiàn)圈的功率的原因。因此，效率系數始終低于 100%。電源變壓器的效率系數在 80% 到 90% 之間。大多數其他變壓器的效率比要小得多。即使在次級連接純無(wú)功負載，變壓器也會(huì )因線(xiàn)圈中的電阻損耗而產(chǎn)生運行損耗。實(shí)際上，設計高效變壓器既不可行也不經(jīng)濟。仍然，

阻抗傳輸比

阻抗是電路或元件對交流電的有效電阻，結合了歐姆電阻和電抗。變壓器的阻抗傳輸比定義為初級線(xiàn)圈的阻抗與次級線(xiàn)圈的阻抗之比。當變壓器用于耦合交流電路時(shí)，這是一個(gè)重要因素。它由以下等式給出：

阻抗傳輸比 = Z P /Z S
= (V P /I P )/(V S /I S )
= (V P /V S )*(I S /I P )
= (N P /N S ) 2

如果次級線(xiàn)圈的負載阻抗增加或減少，則初級線(xiàn)圈的阻抗也與匝數比的平方成比例增加或減少，反之亦然。因此，用一個(gè)給定匝數比的變壓器耦合兩個(gè)交流電路，就可以使兩個(gè)電路的阻抗匹配。假設一個(gè)電路需要特定的負載阻抗才能正常運行，但由于運行損耗，其實(shí)際阻抗可能與電源不同。然后，可以使用合適匝數比的變壓器來(lái)耦合電源和電路以匹配它們的實(shí)際阻抗。這稱(chēng)為阻抗匹配。

變壓器中的相位關(guān)系

次級線(xiàn)圈中的電壓與初級線(xiàn)圈中的電壓同相或異相 180 度，具體取決于次級線(xiàn)圈繞組的方向或次級線(xiàn)圈繞組在電路中的參考方式。如果次級線(xiàn)圈的纏繞方向和參考值使得其中電流的流動(dòng)方向與初級線(xiàn)圈的電流方向相反，則初級電壓和次級電壓同相，即它們沒(méi)有任何相位差.

例如，如果電流在初級線(xiàn)圈中以順時(shí)針?lè )较蛄鲃?dòng)，而次級線(xiàn)圈的纏繞和參考使得感應電流以逆時(shí)針?lè )较蛟诖渭壘€(xiàn)圈中流動(dòng)，則初級和次級電壓將處于 -階段。類(lèi)似地，如果電流在初級線(xiàn)圈中以逆時(shí)針?lè )较蛄鲃?dòng)并且次級線(xiàn)圈被纏繞和參考以使得感應電流以順時(shí)針?lè )较蛟诖渭壘€(xiàn)圈中流動(dòng)，則初級和次級電壓也將同相。

如果次級線(xiàn)圈的纏繞和參考使得初級和次級中的電流沿相同方向流動(dòng)，則初級和次級電壓將異相 180 度。例如，如果次級線(xiàn)圈的纏繞和參考使得初級和次級線(xiàn)圈中的電流沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè )较蛄鲃?dòng)，則初級和次級電壓將異相 180 度。應該注意的是，次級線(xiàn)圈中的電流和電壓之間的相位差將保持原樣，因為它與初級線(xiàn)圈中的電流和電壓之間的相位差一樣。

電抗

如果通過(guò)變壓器連接的兩個(gè)交流電路沒(méi)有電抗（它們是純電阻），則很容易通過(guò)選擇合適的匝數比來(lái)匹配它們的阻抗。然而，當電路具有一些電抗時(shí)，阻抗成為信號頻率的函數，并且兩個(gè)電路不能完全阻抗匹配。因此，只要通過(guò)變壓器耦合具有一定電抗的交流電路，消除它們的電抗就很重要。由于感抗和容抗彼此相反，因此在將電路連接到變壓器之前，可以通過(guò)在其串聯(lián)中連接合適的電容器來(lái)抵消電路的感抗。

類(lèi)似地，如果電路具有容抗，可以在將其連接到變壓器之前通過(guò)在其串聯(lián)中連接一個(gè)合適的電感來(lái)抵消它。在低頻電路中可以容忍一些少量的電抗。然而，在高頻無(wú)線(xiàn)電電路中，阻抗匹配應該近乎完美。通過(guò)在兩側使用電抗抵消網(wǎng)絡(luò )并使用可調阻抗匹配，可以實(shí)現近乎完美的阻抗匹配。

中心抽頭變壓器

任何變壓器本質(zhì)上都是至少有四個(gè)端子的雙端口設備。然而，大多數商用變壓器都有中心抽頭。中心抽頭是繞組兩端之間的電氣連接。這些可以在初級和次級繞組中的一個(gè)或兩個(gè)上。中心抽頭將繞組的匝數除以積分因子，并允許在最大輸出電壓的細分中獲得電壓。例如，如果一個(gè)中心抽頭將次級繞組分成兩半，則可以在一端和繞組的中心抽頭之間提取一半的輸出電壓。如果中心抽頭用作接地，則可以在中心抽頭和繞組的其他端之間引出對稱(chēng)電壓。類(lèi)似地，也可以通過(guò)在初級繞組提供中心抽頭來(lái)分壓電源電壓。

變壓器的非理想電氣特性

與任何其他電氣和電子元件一樣，變壓器也不完美。變壓器具有多種非理想特性。一些最關(guān)鍵的非理想特性如下：

漏磁通：初級線(xiàn)圈和次級線(xiàn)圈之間從來(lái)沒(méi)有完美的耦合。實(shí)際上不可能達到可能恰好為 1 的耦合系數。兩個(gè)繞組不共有的磁通稱(chēng)為漏磁通。由于漏磁通，在初級線(xiàn)圈中發(fā)生自感應，并且在初級線(xiàn)圈上感應出一些與電源電壓相反的感應電壓。

漏抗：兩個(gè)繞組中都有少量漏電感。該電感會(huì )在兩個(gè)線(xiàn)圈上產(chǎn)生一些電抗，稱(chēng)為漏電抗。漏電抗充當串聯(lián)到變壓器線(xiàn)圈的不需要的電感。由于這些漏電感，兩個(gè)線(xiàn)圈上都有一些電壓降。電壓降隨著(zhù)通過(guò)變壓器線(xiàn)圈的電流增加而增加，并且在次級消耗更多功率。

線(xiàn)圈電阻：線(xiàn)圈有一定的電阻，作為變壓器的內阻。這些內部電阻出現在兩個(gè)線(xiàn)圈上，并作為變壓器線(xiàn)圈的串聯(lián)電阻。由于內部電阻，兩個(gè)線(xiàn)圈上都存在次級電壓降。

雜散電容：由于線(xiàn)圈匝數的電壓水平略有不同，變壓器線(xiàn)圈上會(huì )出現雜散電容。這些電容出現在兩個(gè)線(xiàn)圈上，并被建模為與線(xiàn)圈并聯(lián)的電容器。在低頻時(shí)，雜散電容沒(méi)有任何顯著(zhù)影響，但在高頻時(shí)，此電容會(huì )與漏感產(chǎn)生共振。這改變了諧振頻率附近變壓器的預期行為。

互電容：兩個(gè)變壓器線(xiàn)圈之間也存在一些電容。這被建模為連接在變壓器線(xiàn)圈之間的互電容。線(xiàn)圈與磁芯、線(xiàn)圈與屏蔽層以及線(xiàn)圈與底盤(pán)之間也存在一些互電容。

磁芯損耗：由于變壓器磁芯中的渦流和磁滯，存在內部（功率）損耗。為了最大限度地減少這些損失，通常將鐵芯層壓成薄片，這樣就可以避免圓形渦流。

可以用降壓變壓器升壓?jiǎn)幔?/span>

初級和次級線(xiàn)圈的匝數比使變壓器升壓或降壓。那么，我們是否可以不使用降壓變壓器通過(guò)僅反轉連接來(lái)升壓交流電壓，反之亦然。這似乎很明顯，但這是不可行的。變壓器的次級繞組設計成低阻抗。這樣做是為了最大限度地提高變壓器的效率并最大限度地減少運行損耗。如果將次級繞組接反作為初級繞組，則會(huì )有很大的浪涌電流流過(guò)，這可能會(huì )永久損壞變壓器或引起短路。

其次，兩個(gè)繞組都有各自的額定電壓。嘗試將降壓變壓器用作升壓變壓器或將降壓變壓器用作升壓變壓器時(shí)，將危險地超過(guò)另一個(gè)繞組的額定電壓。這甚至會(huì )導致變壓器燃燒或爆炸。

因此，在使用變壓器時(shí)，必須注意以下問(wèn)題——

• 始終使用初級繞組作為初級，次級繞組作為次級。由于兩個(gè)線(xiàn)圈的不同阻抗額定值，將升壓變壓器用作降壓變壓器或將升壓變壓器反向連接是不可行的。

• 切勿超過(guò)變壓器線(xiàn)圈的額定電壓。任何過(guò)高的電壓都會(huì )對線(xiàn)圈或變壓器鐵芯造成永久性損壞。變壓器甚至會(huì )在任一側施加過(guò)高電壓時(shí)燃燒或爆炸。

• 變壓器線(xiàn)圈上不應有明顯的直流電流。這會(huì )導致短路或永久損壞或燒毀變壓器。

• 變壓器應始終以指定頻率運行。在較低頻率下運行變壓器會(huì )在初級中引起浪涌電流。這會(huì )導致線(xiàn)圈或磁芯燃燒或可能導致短路。以低于指定頻率的頻率運行變壓器與將直流電流施加到變壓器的初級線(xiàn)圈具有相似的效果。

在下一篇文章中，我們將討論不同類(lèi)型的變壓器。變壓器根據鐵芯的形狀和設計及其應用進(jìn)行分類(lèi)。在下一篇文章中，我們還將討論變壓器中使用的不同類(lèi)型的磁芯。