解析信號第6部分：放大器噪聲對Delta-Sigma模數轉換器的影響

本系列文章共12篇，主要討論delta-sigma-adc中噪聲的影響。解析信號系列的第6部分重點(diǎn)討論輸出與輸入相關(guān)的噪聲，在A(yíng)DC的輸入端添加放大器，以及與放大器噪聲相關(guān)的低分辨率與高分辨率ADC。

在許多數據采集（DAQ）系統中，對低電平輸入信號進(jìn)行精確測量是一個(gè)常見(jiàn)的設計難題。例如，許多工廠(chǎng)自動(dòng)化應用程序使用可編程邏輯控制器（PLC）根據溫度傳感器或稱(chēng)重傳感器讀數做出決策。類(lèi)似地，石油鉆井平臺使用工業(yè)差壓流量計，以毫升精度確定一口井排出的石油量。

為了測量這些過(guò)程變量，許多類(lèi)型的終端設備采用模擬傳感器，如電阻溫度檢測器（RTD）、熱電偶或電阻電橋。這些傳感器通常會(huì )輸出非常低的信號，這些信號需要在DAQ系統的噪聲底限之上獲得。此外，工程師可以使用增益通過(guò)使用更多模數轉換器滿(mǎn)標度范圍（FSR）。在任何一種情況下，向任何模擬系統增加增益通常需要一個(gè)放大器，該放大器可以是分立元件，也可以集成到信號鏈元件之一，例如ADC。

與將任何元件引入電氣系統一樣，這些放大器會(huì )產(chǎn)生噪聲。這種噪音如何影響系統？“解析信號”系列文章的第6部分和第7部分通過(guò)深入了解放大器噪聲及其對典型信號鏈的影響來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。

第6部分重點(diǎn)討論這些與放大器噪聲有關(guān)的主題：

• 輸出與輸入參考噪聲

• 在A(yíng)DC的輸入端增加一個(gè)放大器。

• 低分辨率與高分辨率adc。

第五部分繼續探索有效的噪聲帶寬，因為它與delta-sigma adc和系統級設計有關(guān)。第7部分將提供一個(gè)詳細的設計實(shí)例，使用商用adc和放大器來(lái)補充和擴展本文所探討的理論。

輸出參考噪聲-或指輸出的噪聲，VN，RTO-顧名思義，是在A(yíng)DC輸出端測得的噪聲。召回第二部分在這個(gè)系列中，ADC制造商用來(lái)描述ADC噪聲的一種方法是將設備的輸入端短接在一起，并測量輸出端的噪聲，以確定ADC的固有噪聲，如圖1所示。

圖1測量輸出參考噪聲

但是，還要記住，數據表中實(shí)際報告的值通常是輸入引用的。與輸出噪聲類(lèi)似，輸入參考噪聲-或噪聲參考輸入，VN，RTI-是ADC輸入處的噪聲。與輸出參考噪聲不同，輸入參考噪聲是計算出來(lái)的，而不是測量的。對于沒(méi)有集成增益級的ADC，輸入參考噪聲等于輸出參考噪聲，如等式1所示：

方程式1

為什么ADC制造商指定噪聲作為輸入參考而不是輸出參考？為了回答這個(gè)問(wèn)題，它有助于創(chuàng )建一個(gè)等效電路噪聲模型，方法是將ADC與其噪聲分離成一個(gè)“無(wú)噪聲”ADC，前面是一個(gè)與ADC輸入參考噪聲相等的電壓源，如圖2所示。

圖2無(wú)噪聲ADC前面的噪聲源等于A(yíng)DC的輸入參考噪聲

現在，當你把一個(gè)真實(shí)的信號輸入到ADC中，很容易看出你想要ADC噪聲被描述為輸入，因為這定義了系統的輸入分辨率。實(shí)際上，輸入信號與輸入參考噪聲“競爭”：如果信號的振幅大于輸入參考噪聲，您將能夠觀(guān)察到它；否則，信號將被掩埋在噪音中，你將無(wú)法觀(guān)察到它。

最終，如果你知道你需要解決的最小輸入信號，輸入參考噪聲告訴你，如果一個(gè)特定的ADC可以提供必要的分辨率非常迅速和容易。雖然這對于獨立的adc來(lái)說(shuō)不那么重要，因為輸出參考噪聲等于輸入參考噪聲，但是如果在信號通路中添加一個(gè)放大器，會(huì )發(fā)生什么？

要分析放大器對整個(gè)系統噪聲的影響，可以將其與噪聲源分離，就像對ADC所做的那樣。在這種情況下，您可以將其建模為一個(gè)無(wú)噪聲放大器，前面有一個(gè)與放大器的噪聲VN，AMP相等的電壓源，如圖3所示信號 )是無(wú)噪聲的，盡管在實(shí)踐中增益級會(huì )放大任何傳感器噪聲。

圖3帶獨立輸入噪聲源的無(wú)噪聲放大器和無(wú)噪聲ADC

由于不能直接測量輸入參考噪聲，需要首先確定圖3所示系統的輸出參考噪聲。假設放大器和ADC噪聲不相關(guān)，取兩個(gè)值的平方根（RSS）來(lái)確定總輸出參考噪聲。

增加輸入信號的一個(gè)不幸的副作用是你也增加了放大器的噪聲。因此，首先需要按放大器的增益GAMP來(lái)縮放放大器噪聲。方程式2顯示了產(chǎn)生的輸出參考噪聲：

方程式2

現在可以使用這個(gè)輸出參考噪聲方程，并將其轉換為系統的等效輸入參考噪聲源。為此，首先將圖3中的電路圖簡(jiǎn)化為等效電路噪聲模型，將兩個(gè)噪聲源合并為一個(gè)輸入噪聲源（VN，RTI）。這也簡(jiǎn)化了您的分析，允許您確定簡(jiǎn)單的信號鏈（ADC放大器）是否有足夠的分辨率來(lái)滿(mǎn)足您的應用。

圖4一個(gè)總輸入參考噪聲源的無(wú)噪聲分量

為了從輸出參考噪聲中計算輸入參考噪聲，將每個(gè)單獨的噪聲項除以電路增益GAMP，如等式3所示：

方程式3

注意增益項GAMP在方程2和3中的位置。在方程2中，放大器的噪聲與增益成正比，而在方程3中，ADC的噪聲與增益的倒數成正比。在這兩種情況下，給定足夠大的放大器增益和可比較的放大器噪聲，ADC噪聲變得可以忽略不計。由此產(chǎn)生的輸入參考噪聲完全依賴(lài)于放大器的噪聲，由方程4給出。無(wú)論放大器是否集成到ADC中，或是一個(gè)分立元件，都是如此。

方程式4

如果在信號鏈中添加額外的放大器，如圖5所示？你可以添加多個(gè)離散放大器或一個(gè)帶集成放大器和外部放大器的ADC。

圖5無(wú)噪聲放大器和帶獨立輸入噪聲源的無(wú)噪聲ADC

如前所述，將所有這些噪聲項組合成一個(gè)輸入參考噪聲源，并使用等效電路噪聲模型，如圖6所示。

圖6在一個(gè)ADC的輸入端有多個(gè)無(wú)噪聲放大器，有一個(gè)總輸入參考噪聲源

您可以使用圖6和等式2和3來(lái)幫助確定此擴展信號鏈的輸入參考噪聲，該擴展信號鏈有n個(gè)放大器，用等式5表示：

方程式5

如前一示例中所述，新的輸入參考噪聲方程取決于信號鏈中所有設備的噪聲貢獻。然而，每個(gè)項都是按所有放大器增益乘積的倒數來(lái)縮放的，只留下初始項-第一個(gè)放大器的電壓噪聲-與增益無(wú)關(guān)。

與方程4類(lèi)似，這意味著(zhù)在大的第一級增益的情況下，方程5中的所有其他項有效地接近于零，使得系統的輸入參考噪聲僅依賴(lài)于第一放大器的噪聲。因此，為了在單級和多級放大器配置中獲得最佳性能，請選擇低噪聲、大增益的第一級放大器。

如等式4所示，這種選擇的效果并不等于所有的ADC。事實(shí)上，您可以將較低分辨率的ADC與較高的噪聲放大器配對，或者使用更大的增益，但仍能滿(mǎn)足所需的系統噪聲性能。此外，更高分辨率的ADC可能看不到任何影響，即使是適度的增益增加。

讓我們通過(guò)16位來(lái)進(jìn)一步分析這些結論ADS114S08與24位ADS124S08相比。這兩個(gè)adc具有不同的分辨率，但在其他方面是相同的，包括集成可編程增益放大器（PGA）具有相同的放大器噪聲。它們的相似性允許您分析不同的ADC分辨率如何隨增益變化而影響系統噪聲。

圖7顯示了ADS114S08和ADS124S08以1V/V和2V/V的增益和所有可用的數據速率。如果您選擇任何數據速率（例如50SPS），并取這些增益下輸入參考噪聲的比率，則兩個(gè)ADC都將得到大約2。換言之，當增益增加2倍時(shí)，噪聲同時(shí)降低2倍。在這種情況下，增加增益可提高高分辨率（24位）和低分辨率（16位）ADC的系統噪聲性能。

注：表格顯示G=1和2V/V–SINC3濾波器，AVDD=3.3V，AVSS=0V，PGA啟用，全局斬波禁用和內部2.5V參考電壓

將其與圖8進(jìn)行比較，圖8顯示了使用64V/V和128V/V的最高增益進(jìn)行的相同計算。在這里，較低分辨率的ADC保持了2的比率，而高分辨率ADC的比率已經(jīng)降低到大約1。在后一種情況下，增加增益不再改善噪聲性能。是什么導致了這種差異？

圖8輸入參考噪聲（μV有效值[微伏]第頁(yè)])

注：表格顯示G=64和128 V/V–SINC3濾波器，AVDD=3.3V，AVSS=0V，PGA啟用，全局斬波禁用和內部2.5V參考電壓

對于低分辨率（量化噪聲占主導地位）的ADC，與放大器噪聲相比，ADC噪聲的高電平導致增益之間的恒定比率。在這種情況下，不滿(mǎn)足等式4中所述的條件，因為ADC噪聲遠大于放大器噪聲。每次將增益增加2倍時(shí)，ADC噪聲確實(shí)會(huì )降低，但即使在其最低電平（G=128V/V）時(shí)，ADC噪聲仍然比放大器噪聲占主導地位。因此，在測量中，您實(shí)際上從未“看到”放大器噪聲，這使得此特定信號鏈對放大器性能的依賴(lài)性降低，并使您能夠使用更大的增益值潛在地改善噪聲性能。

對于高分辨率（以熱噪聲為主）的adc，情況正好相反，即使兩個(gè)adc使用相同的放大器。在這種情況下，與放大器噪聲乘以增益相比，ADC噪聲要低得多，因此滿(mǎn)足等式4中的條件。因此，VN，RTI有效地變?yōu)槌?，導致盡管增益增加，輸入參考噪聲性能幾乎沒(méi)有變化。在這種情況下，放大器的性能是至關(guān)重要的，在許多情況下，使用放大器會(huì )導致比根本沒(méi)有放大器的系統更差的系統分辨率。

要更詳細地探討這些要點(diǎn)，請閱讀“解析信號”的第7部分，我將逐步介紹一個(gè)設計示例，該示例將不同的外部放大器添加到一個(gè)高分辨率ADC的輸入，并比較每個(gè)組合的系統噪聲性能。

以下是一些要點(diǎn)的摘要，有助于更好地理解放大器噪聲如何影響增量-西格瑪ADC：

• 對于沒(méi)有增益的信號鏈，輸出參考噪聲=輸入參考噪聲。

• 輸出參考噪聲=測量值；輸入參考噪聲=已計算。

• 輸入參考噪聲代表系統的輸入分辨率。

• 第一級放大器噪聲控制系統輸入參考噪聲（假設相似的分量噪聲值和較大的第一級增益）。使用帶有噪聲放大器的高分辨率（低噪聲）ADC會(huì )降低系統性能。

• 為了獲得最佳的噪聲性能，第一級通常配置為低噪聲、小信號增益放大器。