詳解時(shí)域瞬態(tài)分析技術(shù)

本文要點(diǎn)：

• 所有的物理系統在運行動(dòng)態(tài)中都會(huì )表現出一些瞬態(tài)行為，電子產(chǎn)品也是如此

• 瞬態(tài)分析技術(shù)可以幫助了解不同電氣狀態(tài)之間的轉換

• 當檢查測量數據或軟件仿真數據時(shí)，一些基本的瞬態(tài)分析技術(shù)可用于了解電氣狀態(tài)之間的轉換

當打開(kāi)或關(guān)閉 LED 時(shí)，隨著(zhù)光線(xiàn)變亮或變暗有一個(gè)緩慢的過(guò)渡。這種類(lèi)型的瞬態(tài)行為非常簡(jiǎn)單，但這是一個(gè)電子系統改變狀態(tài)時(shí)的基本反應。使用瞬態(tài)分析可以充分理解時(shí)域中的信號轉換，以及它們與重要系統參數的關(guān)系。

初次接觸軟件仿真數據的設計師可能認為時(shí)域瞬態(tài)分析是一個(gè)簡(jiǎn)單、只是在圖表上觀(guān)察波形的問(wèn)題。但實(shí)際情況是，瞬態(tài)分析中需要用到一系列的數學(xué)技術(shù)和商業(yè)軟件應用。

通過(guò)一些創(chuàng )造性的方法和強大的設計工具，可以全面了解電子產(chǎn)品的瞬態(tài)行為。這往往不需要手動(dòng)完成大量計算，直接觀(guān)察時(shí)域響應和一些簡(jiǎn)單的數學(xué)步驟即可獲得重要的見(jiàn)解。






時(shí)域瞬態(tài)分析技術(shù)在時(shí)域中運用，全面展現了不同狀態(tài)之間的信號轉換過(guò)程。

如何進(jìn)行時(shí)域瞬態(tài)分析

瞬態(tài)分析涉及一套技術(shù)，用于分析時(shí)域中的仿真數據或實(shí)驗結果，特別是當所研究的系統在兩個(gè)狀態(tài)之間過(guò)渡時(shí)。舉例而言，此時(shí)我們有一個(gè)已經(jīng)充電到 5V 的 RC 電路：如果源電壓突然變?yōu)?7V，在時(shí)域中就會(huì )出現這兩種狀態(tài)的過(guò)渡。時(shí)域瞬態(tài)分析的一些原則方法包括：

• 穩定性分析：這是對拉普拉斯域分析（Laplace domain analysis）的概括，但它可以應用于耦合的非線(xiàn)性系統，這些系統可能表現出不穩定的瞬態(tài)行為。穩定性分析使用一系列的技術(shù)來(lái)預測系統在哪些條件下會(huì )有穩定的瞬態(tài)響應。

• 參數提?。哼@類(lèi)回歸技術(shù)被用來(lái)確定分析模型中的參數。這是通過(guò)比較模型預測和測量數據來(lái)完成的，然后應用統計技術(shù)來(lái)判斷預測和實(shí)驗數據的一致程度。

• 建立經(jīng)驗模型：總結性瞬態(tài)分析的一種方法是根據實(shí)驗或現場(chǎng)求解器數據建立經(jīng)驗模型。經(jīng)驗模型非常適合快速預測系統的行為或尋找不同復雜度的模型之間的一般關(guān)系。這些模型甚至已經(jīng)被納入 IPC 標準。

下圖顯示了當負載吸取一個(gè)電流脈沖（例如一個(gè)開(kāi)關(guān)數字電路）時(shí)，一些典型的LDO 穩壓器輸出電壓的實(shí)驗數據?？梢酝ㄟ^(guò)瞬態(tài)分析來(lái)研究輸出電壓的下降，從而修改電路以提供更穩定的輸出電壓。






LDO 穩壓器的瞬態(tài)響應示例，顯示了電壓下降和恢復情況

瞬態(tài)分析中一些可能的檢查點(diǎn)包括建立穩定時(shí)間（或恢復時(shí)間），以及這與穩壓器中的各種參數的關(guān)系。在許多系統中，少數特定參數將負責確定系統的瞬態(tài)響應，但可能缺少分析模型來(lái)描述這種關(guān)系。

參數提取

很多時(shí)候，我們有一個(gè)理論的系統模型，需要從測量數據中提取模型的參數。有許多方法可以做到這一點(diǎn)，取決于模型的形式以及是否有一個(gè)分析解決方案。這些方法一般分為兩個(gè)方面：

• 回歸：如果描述系統的分析模型是已知的，那么它可以用于回歸分析，以確定任何未知的模型參數。

• 統計比較：有時(shí)，系統的分析模型并不為人所知，但可能有一個(gè)數字模型，例如來(lái)自場(chǎng)求解器的模型。在這種情況下，場(chǎng)求解器的結果可以針對各種系統參數值產(chǎn)生，兩個(gè)數據集可以進(jìn)行統計比較，以確定最可能的系統參數值。

穩定性分析

拉普拉斯變換和拉普拉斯域中的函數經(jīng)常用來(lái)描述物理系統的瞬態(tài)行為。穩定性分析涉及建立在拉普拉斯域上的一套更完整的技術(shù)。在線(xiàn)性時(shí)變 (linear time-invariant ，即LTI) 系統中，包括在耦合系統中，穩定性分析方法產(chǎn)生的結果與拉普拉斯變換求解技術(shù)相同。

在線(xiàn)性系統的穩定性分析中，目標是解出以下特征值方程：






用于穩定性分析和瞬態(tài)分析的主特征方程

特征值 (λ) 的實(shí)部和虛部以復數共軛對的形式出現，用于表明系統的極點(diǎn)和零點(diǎn)。借此，我們可以立即知道系統是否有穩定的響應、在接近穩定狀態(tài)時(shí)是否會(huì )有瞬態(tài)振蕩（極限周期），以及系統接近穩定狀態(tài)的速度。下表總結了線(xiàn)性系統中各種 λ 值的預期瞬態(tài)行為。






對于非線(xiàn)性系統來(lái)說(shuō)，確定穩定性的方法并不單一，一系列可能的方法都可以應用于不同的系統。暴力的時(shí)域仿真可以給出一些有用的結果，這也是 SPICE 求解器中用于非線(xiàn)性電路的主要方法。這仍然是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，穩定性方法往往需要針對特定的非線(xiàn)性系統進(jìn)行調整，以獲得實(shí)用的見(jiàn)解。

建立經(jīng)驗模型

這是最普遍的瞬態(tài)分析形式，因為它只是使用線(xiàn)性或非線(xiàn)性回歸將建議的模型方程與實(shí)驗數據相匹配。

如果有 MS Excel 或其他電子表格程序，就可以為系統創(chuàng )建一個(gè)經(jīng)驗模型，并在任何其他分析中加以使用。一流電子電路仿真器可以直接從數據中建立一個(gè)模型，并從結果中創(chuàng )建一個(gè) SPICE 子電路，然后可以將其納入更大的電路中。電子學(xué)的經(jīng)驗建模需要使用正確的設計和仿真應用，來(lái)幫助實(shí)現瞬態(tài)分析的自動(dòng)化。

當我們需要執行任何時(shí)域瞬態(tài)分析技術(shù)時(shí)，要確保使用一流的 PCB 設計和分析工具。Cadence 提供了強大的軟件，可以自動(dòng)完成系統分析中的許多重要任務(wù)，包括電路仿真中的瞬態(tài)分析、電源/信號完整性仿真以及 3D 場(chǎng)解算器仿真。