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圖 1(a) 摘自我們最近的書(shū) [1]，顯示了從走線(xiàn)穿過(guò)電路板到另一側的垂直熱流模擬。模擬是針對 100 mil 寬、1.0 oz 的。在 63 mil 厚的 FR4 板的頂層上，厚跡線(xiàn)加熱到幾乎 58 oC。這個(gè)數字看起來(lái)令人印象深刻，但它在一種非常重要的意義上具有誤導性。水平和垂直尺度是非常不同的。該圖像表示只有 63 密耳（1.6 毫米）厚但 2.0 英寸（50 毫米）寬的橫截面區域。
圖 1. 通過(guò) PCB 的垂直熱流。
圖 1(b) 是大致按比例顯示的相同熱圖像。從這種角度來(lái)看，很明顯，由于電路板的幾何形狀和熱度都很薄，因此水平熱量從走線(xiàn)流出的機會(huì )非常小。這意味著(zhù)電路板的底層將具有（大約）與頂層相同的熱分布。這意味著(zhù)中間的所有層也將具有相同的熱分布——通過(guò)跡線(xiàn)的電流不僅會(huì )加熱跡線(xiàn)，還會(huì )加熱其下方的所有東西。
加熱墊最近，我們進(jìn)行了一組有趣的模擬（參見(jiàn) [2] 和 [3]），進(jìn)一步探索了這種關(guān)系。圖 2 代表了該模擬的一部分。我們從 250 x 125 毫米 FR4 板開(kāi)始，1.6 毫米厚。頂層有兩個(gè) 25 x 25 mm 的銅焊盤(pán)。銅墊通過(guò)施加 2.5 瓦的功率對其進(jìn)行加熱。125 x 125 mm 的銅平面僅放置在電路板左側的底層。
圖 2. 用 2.5 瓦加熱的兩個(gè)焊盤(pán)。左墊下面有一個(gè)大平面。
施加的電源將右側的焊盤(pán)（無(wú)底層）加熱到 93 oC，高于環(huán)境溫度 73 oC。在焊盤(pán)下方放置一個(gè)平面（圖像左側），將焊盤(pán)溫度降低到 59 oC。但真正有趣的是底層發(fā)生了什么，如圖 3 所示。
圖 3. 圖 2 所示電路板的底層。
底層的熱分布（圖 3）看起來(lái)與頂層的熱分布（圖 2）非常相似。溫度也幾乎相同。右側加熱墊的頂層溫度為 93 oC。底層相同區域的溫度約為 89 oC，僅比頂層低 4 度。左側焊盤(pán)下方區域的溫度約為 50 oC，比頂部焊盤(pán)低 9 度。
那么，如果我們把飛機放在電路板的內層呢？圖 4 顯示了當平面放置在左側焊盤(pán)下方 0.5 mm 的內層上時(shí)底層的熱分布。加熱墊下方的右側區域仍然僅比頂層墊低 4 度。較近的平面將頂層左側焊盤(pán)的溫度降低到約 45 oC。底層的相應溫度約為39 oC，比頂層溫度低6度。
圖 4. 如果內部平面放置在頂層下方 0.5 mm 處，則底層的熱分布。
有趣的是，銅平面的存在往往會(huì )降低整體溫度，因為水平熱流更好，但它對整體熱模式的影響要小得多。即使在底層有一個(gè)銅平面（圖 2），平面上的熱分布也與其上方的熱分布相似。銅表面和平面上可能存在（并且確實(shí)存在）顯著(zhù)的熱梯度，這一點(diǎn)在我們的書(shū)中 [1] 的許多地方都得到了強調。
這些結果說(shuō)明了一個(gè)重要事實(shí)：電路板底層的熱分布類(lèi)似于頂層的熱分布。頂層和底層之間的點(diǎn)溫差通常小于 10 oC，通常在 5 oC 甚至更低的范圍內。
加熱痕跡現在這些焊盤(pán)都比較大。如果我們查看正常大?。訜幔┑嫩E線(xiàn)會(huì )怎樣？我們用 1、2、4 和 6 毫米寬（分別約為 40、80、160 和 240 密耳）的 4 條跡線(xiàn)替換了模擬中的焊盤(pán)。每條跡線(xiàn)承載足夠的電流以將其溫度（沒(méi)有底層平面）提高到大約 70 oC。模擬平面放置在板的左半部分的底層。圖 5 顯示了仿真頂層和底層的熱分布。
圖 5. 模擬加熱跡線(xiàn)的頂層和底層的熱分布。在此模擬中，板左側的底層有一個(gè)平面。頂層
圖 5. 模擬加熱跡線(xiàn)的頂層和底層的熱分布。在此模擬中，板左側的底層有一個(gè)平面。底層
我們還在電路板左側下方的跡線(xiàn)下方 0.5 毫米處模擬了該電路板（未顯示）。結果列于表 1。重要結果在每個(gè)平面配置（無(wú)、底層、內層）的差異“差異”列中。
表 1. 跟蹤級模擬的結果（以 oC 為單位的溫度）。
對于最寬的走線(xiàn)，溫差往往最小，并且隨著(zhù)焊盤(pán)/走線(xiàn)寬度的變窄而增加。盡管如此，即使是最窄的跡線(xiàn)下的局部溫度仍然很重要。此處未討論（再次參見(jiàn) [3]），溫差是電路板厚度的函數。隨著(zhù)電路板厚度的增加，溫差也會(huì )增加。
結果傾向于證實(shí)上述一般性陳述：電路板底層的熱分布類(lèi)似于頂層的熱分布。頂層和底層之間的點(diǎn)溫差通常小于 10 oC，通常在 5 oC 甚至更低的范圍內。
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影響以上有幾個(gè)可能的含義。首先，這些結果解釋了為什么熱通孔效率如此之低，它們幾乎是無(wú)效的。根據定義，熱通孔必須去某個(gè)地方。通常，它們終止于電路板另一側的銅表面（平面）。等式 1 顯示了它們背后的理論。熱傳導公式為：
等式 1. Q/t = kA(ΔT)/d
在哪里：
Q/t = 傳熱率（瓦特或焦耳/秒）
k = 導熱系數（W/m·K）
ΔT = 溫度變化 (oC = oK)
A = 重疊區域
d = 焊盤(pán)和平面之間的距離
在上面的示例中（圖 2 和圖 3），加熱墊（沒(méi)有底層平面）比環(huán)境溫度高 73 oC（ΔT=73）。但在這種情況下，沒(méi)有地方可以終止熱通孔。當我們在底層添加一個(gè)平面時(shí)，我們可以終止熱通孔，ΔT（焊盤(pán)和平面之間）降低到 9 oC。（內部平面外殼將 ΔT 降低到 6 oC。）幾乎所有的好處都來(lái)自于銅平面本身的添加。額外的熱通孔的邊際貢獻幾乎可以忽略不計。
第二個(gè)含義是，內層上較小的信號走線(xiàn)將具有與其上方和下方的頂層和底層幾乎相同的熱分布。圖 6(b) 說(shuō)明了一個(gè)內部走線(xiàn)層，位于頂層下方約 6 密耳處，穿過(guò)我們的一個(gè)加熱墊下方（下方?jīng)]有平面）。有兩條跡線(xiàn)，分別為 1.0 mm 和 2.0 mm（40 和 80 mil）寬，通過(guò)焊盤(pán)下方。圖 6(a) 是相同的焊盤(pán)，沒(méi)有任何痕跡。
圖 6. 比較無(wú)內部走線(xiàn) (a) 和焊盤(pán)下方 6 mil 的內部走線(xiàn) (b) 的加熱焊盤(pán)下方的熱模式。
熱模式說(shuō)明走線(xiàn)對冷卻的影響很?。ㄗ呔€(xiàn)越小影響越?。?，但總的來(lái)說(shuō)，信號走線(xiàn)與加熱墊的熱分布幾乎相同。由于電阻率是溫度的函數，這意味著(zhù)信號走線(xiàn)的電阻在通過(guò)焊盤(pán)下方時(shí)沿走線(xiàn)從點(diǎn)到點(diǎn)發(fā)生變化 [4]?？梢酝茰y，這意味著(zhù)差分對每一側的電阻，或信號總線(xiàn)中不同差分對的電阻，如果它們通過(guò)不同的熱環(huán)境，它們可能會(huì )有所不同。這可能會(huì )或可能不會(huì )對信號電平和時(shí)序產(chǎn)生影響，具體取決于具體情況。
實(shí)驗證據一個(gè)適當的問(wèn)題是：我們是否有任何實(shí)驗證據來(lái)支持我們在此討論的熱剖面類(lèi)型？答案是肯定的。例如，在最近的一篇文章 [5] 中，我們（實(shí)驗）表明，如果焊盤(pán)溫度發(fā)生變化，則在焊盤(pán)下方布線(xiàn)的走線(xiàn)會(huì )改變電阻。然后我們詢(xún)問(wèn)這是否有任何信號完整性影響。
在我們的書(shū) [1] 中，我們將第 8 章專(zhuān)門(mén)用于通過(guò)加熱。在那一章中，我們有兩個(gè)表格來(lái)確認我們的仿真模型與我們的實(shí)驗測試板相匹配 [6]。圖 7 和圖 8 改編自該章中的圖 8.8 和 8.9。這些熱像圖來(lái)自實(shí)驗性的 6 英寸長(cháng)的走線(xiàn)，中間有一個(gè)通孔，從頂層到底層。每條跡線(xiàn)的左側部分位于頂層。左側的溫度指示用于該頂層上的跡線(xiàn)/通孔。每個(gè)圖像的右側部分是頂層的溫度，由底層的實(shí)際軌跡加熱。
在圖 7 中，右側頂層比對面層的同等位置低約 10 度。但在圖 8 中，差異僅比對面層低約一到兩度。這與我們上面的模擬一致。隨著(zhù)加熱寬度的增加，溫差減小。
圖 7. 承載 6.65 安培的 27 mil 寬走線(xiàn)（改編自 [1]，圖 8.8。）
圖 8. 承載 8.55 安培的 200 密耳寬走線(xiàn)（改編自參考文獻 1，圖 8.9）
加熱走線(xiàn)和焊盤(pán)的熱影響不僅限于它們所在的電路板層。它們或多或少地反映在它們上方和下方的每一層上。
