基于RBF網(wǎng)絡(luò )和貝葉斯分類(lèi)器融合的人臉識別方法

摘要：提出一種基于徑向基函數（RBF）網(wǎng)絡(luò )和貝葉斯分類(lèi)器的人臉特征分類(lèi)與識別算法，以提高小樣本人臉識別精度。通過(guò)基于聚類(lèi)方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和貝葉斯分類(lèi)器融合設計實(shí)現人臉圖像的分類(lèi)識別。實(shí)驗數據分析表明，該方法在人臉骨骼特征突出情況下具有較高的識別率。文中提出的分類(lèi)器融合的識別方法具有良好的學(xué)習效率和識別精度品質(zhì)指標。
關(guān)鍵詞：貝葉斯分類(lèi)器；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )；人臉特征；分類(lèi)；圖像

引言

　　本文基于人臉圖像分塊和奇異值壓縮，進(jìn)行RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和貝葉斯分類(lèi)器融合的設計。將人臉圖像本身的灰度分布描述為矩陣，其奇異值特征具有轉置不變性、旋轉不變性、位移不變性、鏡像不變性等諸多重要的性質(zhì)，進(jìn)行各種代數和矩陣變換后提取的代數特征是人臉的表征?；谄娈愔堤卣鬟M(jìn)行人臉識別的方法是由 Hong[1]首先提出來(lái)的。在樣本數量很大、維數很高的情況下，利用奇異值分解（SVD）壓縮降維處理，減少算法的時(shí)間復雜度，是描述人臉特征一種有效的方法。由于整體圖像的奇異值向量反映的是圖像整體的統計特征，對細節的描述還不夠深入，本文模擬人類(lèi)識別人臉的模式，在圖像分塊和加權的基礎上，突出待識別人臉的骨骼特征，近似于人類(lèi)在識別人臉時(shí)自動(dòng)剔除同一人臉的變化部位的差異能力。

　　人臉識別在本質(zhì)上是區分兩幅人臉圖像表觀(guān)上的差別是類(lèi)內變化（同一人的不同圖像）還是類(lèi)間變化（不同人的不同圖像）。因此，如何對類(lèi)內變化以及類(lèi)間變化精確的建模和分類(lèi)成為人臉識別領(lǐng)域的重要研究?jì)热葜?。在眾多的建模、分?lèi)方法中，統計模型是一種主流方法，其中Moghaddam[8]提出的貝葉斯分類(lèi)器得到了廣泛的認可。

　　徑向基函數（RBF）網(wǎng)絡(luò )是一種性能良好的前饋型三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，具有全局逼近性質(zhì)和最佳逼近性能，訓練方法快速易行，RBF 函數還具有局部響應的生物合理性。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )隱含層結點(diǎn)使用了非線(xiàn)性傳輸函數，比單層感知器網(wǎng)絡(luò )具有更強的分類(lèi)能力。在隱含層中心確定的情況下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )只需對隱含層至輸出層的單層權值學(xué)習修正，比多層感知器具有更快的收斂速度，這也是本文選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )作為分類(lèi)器的原因。

　　在 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )構建和初始化采取有監督的聚類(lèi)算法，在網(wǎng)絡(luò )參數的最終調整和訓練方面采取 Hybrid學(xué)習（HLA）算法。在隱層參數固定的條件下，由線(xiàn)性最小二乘法計算隱層和輸出層之間的連接權值，由梯度下降法調整隱層神經(jīng)元的中心和寬度。這種混合學(xué)習算法，能使RBF網(wǎng)絡(luò )逼近Moody準則下的最優(yōu)結構，即：在沒(méi)有其它先驗知識的情況下，與給定樣本一致的規模最小的網(wǎng)絡(luò )就是最好的選擇。從而保證該網(wǎng)絡(luò )具有較好的泛化能力。

奇異值分解SVD

　　對于任何一個(gè)矩陣A∈Rm×n，利用奇異值分解將其轉化為對角矩陣。

　　設A∈Rm×n（不失一般性，設m≥n），且rank（A）=k，則存在兩個(gè)酉矩陣Um×m和Un×n及廣義對角陣Dm×m使下式成立：

其中U的列向量是AAT的特征向量，V的列向量是ATA的特征向量，T表示轉置。

　　稱(chēng)為矩陣A的奇異值， ui（i=k+1,…,m）是AAT對應于λi=0的特征向量，vi（i=k+1,…, n）是ATA對應于λi=0的特征向量。如果矩陣A代表一幅人臉圖像，則式表示對該人臉圖像進(jìn)行了正交分解，將矩陣中主對角線(xiàn)上的奇異值元素連同中剩余的（ri-k）個(gè)0組合構成一個(gè)n維列向量。

　　由于任何實(shí)矩陣A對應唯一的奇異值對角陣，因此，一幅人臉圖像對應于唯一的奇異值特征向量。

　　本文提出的人臉特征提取方法實(shí)現的流程如下：

　?。?）從人臉數據庫選擇人臉作為識別訓練集；

　?。?）將被選入訓練集的人臉圖像幾何歸一化處理；將被選入訓練集的人臉圖像灰度歸一處理；

　?。?）將預處理過(guò)的人臉圖像劃分成大小為的子塊；

　?。?）將每一幅圖像變?yōu)橐粋€(gè)列向量（先分別將每一個(gè)子塊所有向量排成一列，再將所有子塊按順序排成一列）；然后以子塊為單位進(jìn)行；

　?。?）計算全部人臉圖像的均值；計算每一類(lèi)人臉圖像的平均臉，同時(shí)將人臉圖像列向量與類(lèi)內平均臉做差。

　　基于面部骨骼特征、眼睛的分布、鼻子的形狀等結構特征，是鑒別人臉的主要依據。將每一幅人臉圖像所形成的矩陣劃分成…等個(gè)二維矩陣分別降維為一維列向量。求訓練集中所有對應子塊的平均值， ；再對每一類(lèi)樣本中的所有對應子塊求平均， ；對應子塊進(jìn)行樣本規范化，；并求協(xié)方差矩陣：，從中取 m 個(gè)較大特征值對應的特征向量，構成對應子塊的特征臉空間 W1 ，即W1 =[w11,w12,…,w1 m ]T 。再對訓練樣本進(jìn)行規范化處理  ，投影到特征臉空間，獲得投影特征為： 。對任一測試樣本對應子塊進(jìn)行規范化處理，即，然后得到投影特征，即

　　用上述方法逐一對每個(gè)子塊進(jìn)行處理。得到。

基于特征分塊貝葉斯分類(lèi)器設計

　　每個(gè)基于特征分塊的貝葉斯分類(lèi)器，利用了所對應的圖像塊包含的判別信息，為得到性能更好的分類(lèi)器，需要將這些分類(lèi)器融合給出最終的判別結果。每個(gè)貝葉斯分類(lèi)器實(shí)際上是一個(gè)子分類(lèi)器?？梢杂卸喾N辦法實(shí)現分類(lèi)器融合，如加權求和、相乘等。本文采取加權求和的方法：

　　其中表示兩幅圖像的相似度，L是貝葉斯分類(lèi)器(FBBC)的總數（這里是9），是與的第b個(gè)特征塊之間的差值。是由第b個(gè)貝葉斯分類(lèi)器計算出的類(lèi)條件概率密度。是第b個(gè)貝葉斯分類(lèi)器對應的權值。