OFDM系統降低峰均功率比的研究

1 引言

　　正交頻分復用是一種多載波調制技術(shù)，具有很高的頻譜利用率，能夠有效減小無(wú)線(xiàn)信道的時(shí)間彌散所帶來(lái)的ISI。廣泛應用于現在流行的高速無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)中，如WIMAX和WIFI。OFDM技術(shù)有2個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：對頻率偏差敏感，峰均功率比值較大。這是因為OFDM信號在時(shí)域上表現為N個(gè)正交子載波信號的疊加，理論上峰值功率可以達到均值功率的N倍。盡管峰值功率出現的幾率很低，但為了不失真地傳輸這些信號，對發(fā)射端的線(xiàn)性度要求很高，并且過(guò)大的功率會(huì )造成很大浪費，系統的性能也會(huì )急劇惡化，他直接影響整個(gè)系統的運行成本和效率。因此必須尋找降低峰值平均功率比的方法。

　　目前已經(jīng)提出很多方法來(lái)解決PAPR的問(wèn)題，包括限幅類(lèi)技術(shù)、編碼類(lèi)技術(shù)、概率類(lèi)技術(shù)。其中概率類(lèi)技術(shù)中部分傳輸序列(PTS)算法是一種解決高PAPR問(wèn)題的有效方法，他通過(guò)對符號作線(xiàn)性劃分和線(xiàn)性變換，可以顯著(zhù)減少信號峰值出現的概率。

2 峰均功率比的定義

　　OFDM系統中的峰均功率比是指OFDM信號的最大峰值功率和其平均功率之比，即：

　　式(1)中xn表示經(jīng)過(guò)反傅里葉變換后得到的一個(gè)OFDM符號；E[]代表數學(xué)期望。N點(diǎn)M進(jìn)制的輸入序列[x0，…，xn-1]，將星座映射后的數據序列分別調制在N個(gè)子載波上，在一個(gè)OFDM符號周期內，基帶OFDM符號可以等效表示為：

　　對連續時(shí)域信號s(t)以T／N的速率進(jìn)行抽樣，即令t=kT／N(k=0，1，…，N-1)，可以得到離散的時(shí)域信號s(k)：

　　從式(5)上可以看出，降低PAPR技術(shù)的核心就是降低R(u)，也即是降低傳輸信號序列的相關(guān)性。當輸入數據序列的一致性較大時(shí)，OFDM峰均功率就比較高。假定當輸入二進(jìn)制數據序列為全1序列，那么經(jīng)過(guò)星座映射和IFFT調制后，信號會(huì )產(chǎn)生很大的瞬間峰值功率，從而導致PAPR達到理論上的最大值N。

3 部分傳輸序列(PTS)方法原理

　　PTS方法的基本原理如圖1所示，其中，輸入的數據符號被分為若干組，然后再合并這些分組，通過(guò)選擇適當的分割方法和適當地改變相位以選擇最優(yōu)的序列，從而實(shí)現提高系統性能和降低系統的復雜度。

4 一種基于相位調整的PTS搜索算法

　　PTS算法的關(guān)鍵是計算最優(yōu)的旋轉向量b=6[bn(1)，…，bn(v)]，通常采用窮盡搜索的方法。需要做Wv-1次循環(huán)比較。特別是當V較大時(shí)，計算的復雜度將呈指數上升。對于比較大的子載波數目(V>8)，計算的負擔使得全局搜索難以實(shí)現。已經(jīng)有一些方法減少系數搜索的復雜度。一些文獻提出一種迭代方法，減少了搜索次數得到相位因子的一個(gè)次最優(yōu)集合，就是將輸人的數據塊分成V束，IFFT變換之后得到V個(gè)N點(diǎn)的部分序列。首先假定所有部分序列的因子都相同b(v)=1，并計算合成信號的峰均比然后改變第一個(gè)因子b(1)的符號，重新計算新合成信號的峰均比。如果新的峰均比比上一步的低，則保留b(1)作為最終因子序列的部分，否則將b(1)變回前面的值。以相同的方式繼續這個(gè)過(guò)程，直到所有V個(gè)因子都經(jīng)歷了符號翻轉的嘗試。和全局搜索比較，迭代方法有一點(diǎn)性能損失。也有一些文獻提出了一些新的算法，把相位固定的幾個(gè)特殊值上，比如說(shuō)1，j，這樣可將搜索降低到。然而當v很大時(shí)，這種算法的計算量還是很大。下面介紹一種基于相位調整的簡(jiǎn)單算法?；镜乃枷胧怯孟辔坏脑隽繉ふ襊APR的最小值，相位可用以下公式表示：

　　可以很明顯地看出，當k較大時(shí)，搜索的精度比較高，然而計算量也會(huì )同時(shí)增大。經(jīng)過(guò)k次循環(huán)后，對應的較小的PAPR值才能得到。還可以設一個(gè)門(mén)限值來(lái)減少計算復雜度，當小于門(mén)限值時(shí)，相位調整中止，否則一直到循環(huán)結束。為了驗證OFDM系統基于相位調整算法降低PAPR的有效性，考慮3種情況下的CCDF特性。在仿真中，采用128個(gè)子載波、QPSK調制的OFDM系統，PTS算法中用的V=4個(gè)子頻域向量。算法使用的過(guò)采樣倍數L=4。圖2分別給出在不同相位優(yōu)化算法下的PAPR改善性能。顯而易見(jiàn)，基于相位調整的PTS搜索算法比窮盡搜索相當大程度上減小計算復雜度，而其性能卻與窮盡搜索差不多。

5 結語(yǔ)

　　通過(guò)對基于相位優(yōu)化的PTS算法研究，指出以前相位優(yōu)化算法中存在大量計算，提出一種基于相位增量的相位優(yōu)化快速算法。分析和仿真結果表明，新算法不但能夠較大程度地減小運算復雜度，而且獲得了較好的峰均比，而且特別適用于過(guò)采樣處理，有利于工程實(shí)現。