基于多徑分量簇的信號處理技術(shù)研究

　　0 引言

　　實(shí)際傳播場(chǎng)景下，對每個(gè)多徑分量簇內的不同多徑分量加以分別處理將會(huì )消耗大量的陣列自由度并占用大量的資源，而其結果所帶來(lái)的性能增益卻是極其有限的，為此，如何對空域多徑簇進(jìn)行恰當的處理，是研究陣列天線(xiàn)自適應信號處理相關(guān)算法實(shí)現中的一類(lèi)重要問(wèn)題。

　　一般認為，移動(dòng)通信領(lǐng)域中的陣列信號處理技術(shù)從其技術(shù)復雜度出發(fā)至少可以分為3個(gè)實(shí)現層面：

　　其一，是在基站臺采用陣列天線(xiàn)的形式而實(shí)現上行鏈路信號的空間分集處理，這在當前移動(dòng)通信系統中已經(jīng)得到普遍應用。

　　其二，是基站臺陣列天線(xiàn)波束掃描技術(shù)，可以分別進(jìn)行波束俯仰角和方位角掃描——前者可用于基站天線(xiàn)輻射波束下傾角的電調整，后者則可以實(shí)現基站臺和移動(dòng)臺無(wú)線(xiàn)通信鏈路的定向傳輸。

　　其三，即自適應陣列天線(xiàn)處理技術(shù)。自適應天線(xiàn)是一種能根據環(huán)境變化，通過(guò)自行調整對天線(xiàn)陣中各陣元的加權值以改善其輸出特性的一類(lèi)重要的天線(xiàn)技術(shù)。它基于使天線(xiàn)陣列輸出某一方面的性能指標為最優(yōu)，而實(shí)現天線(xiàn)性能對信號環(huán)境的響應。

　　出于上述認識，嘗試利用不同的空間信號處理技術(shù)，考察將一個(gè)來(lái)波簇作為單一來(lái)波進(jìn)行處理時(shí)所引入的性能差異。

　　1 空間分集技術(shù)

　　空間分集技術(shù)是利用相距足夠遠的不同天線(xiàn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互獨立這一特性而構成的分集技術(shù)，通常，接收天線(xiàn)之間的間隔應足夠大，以保證每個(gè)接收天線(xiàn)接收到的信號的衰落特性是相互獨立的。若空間分集天線(xiàn)接收到的信號為單一來(lái)波，且每一路信號衰落到門(mén)限電平以下的概率為p，那么L路信號同時(shí)衰落到門(mén)限電平以下的概率就為pL，當L較大時(shí)，顯然pL<<p，但是，當空間分集天線(xiàn)接收到的信號為來(lái)波多徑簇時(shí)，由于多徑分量簇是由不同特性的來(lái)波所組成，因而其輸出信號衰落到門(mén)限電平以下的概率將會(huì )受到多種因素的影響。例如，來(lái)波分量在多徑簇內的分布、各射線(xiàn)路徑之間的相關(guān)性以及陣列處理性能如采樣快拍數等。這就使得L路輸出信號同時(shí)衰落到門(mén)限電平以下的概率呈現出某種動(dòng)態(tài)變化的特征，也就是說(shuō)，如果一個(gè)分集支路的簇信號為深度哀落，而另一個(gè)分集支路的簇信號較強，若強信號簇之路徑功率大于弱信號簇支路功率，則總輸出信號就可能不會(huì )衰落到門(mén)限電平以下。

　　為了進(jìn)一步得到確切的關(guān)系，在此以?xún)煞种Э臻g分集接收天線(xiàn)為例，分別計算來(lái)波簇和單一來(lái)波情形下的空間分集增益。選擇的仿真參數為：每天線(xiàn)來(lái)波簇個(gè)數N=2，來(lái)波簇平均來(lái)波角φ1=-φ2，取值為30°和60°，來(lái)波簇角擴展△1=△2=10°，簇內來(lái)波角概率密度函數服從均勻分布，每天線(xiàn)的陣元數n=10，合并方式為最大比合并，中斷率Pout=10-2。利用蒙特卡羅仿真方法可得2種情形下的分集增益與天線(xiàn)間距的關(guān)系，在單一來(lái)波情形下的分集增益隨分集間距的增加平坦增加，而來(lái)波簇情形下的分集增益隨分集間距的增加呈現出振蕩增加的特征，且來(lái)波簇的平均來(lái)波角越大，振蕩特性就越明顯，但是，來(lái)波簇情形下的最大分集增益與單一來(lái)波情形下的最大分集增益基本相同，這與實(shí)測的結果相吻合。

　　2 波束掃描技術(shù)

　　基于以上的分析，嘗試用波束掃描技術(shù)號察將一個(gè)來(lái)波簇內的信號作為單一來(lái)波信號加以處理時(shí)，所引入的來(lái)波方向估計結果誤差。由文獻[3]可知，該誤差受到多種因素的影響。例如，多徑簇內來(lái)波分量的分布，來(lái)波簇入射中心角、來(lái)波簇角域范圍、來(lái)波簇內射線(xiàn)相關(guān)性以及陣列處理性能如采樣快拍數等。在此以全向陣元構成的三元均勻直線(xiàn)陣模型為例，利用數值分析，來(lái)分別考察連續采樣和離散采樣情況下各種因素不同影響下，由2個(gè)自相關(guān)矩陣差異所引入的來(lái)波方向估計結果的變化。其中，陣列輸出數據矢量的各分量問(wèn)具有線(xiàn)性的相位關(guān)系，在計算中，選擇陣元間距d為0.5λ，λ為工作波長(cháng)。

　　(1)來(lái)波多徑簇角域范圍內射線(xiàn)相關(guān)性對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來(lái)波中心角度為30°，角域范圍為10°，在角域范圍內隨機等概地確定各方向入射射線(xiàn)數目(n=10，20，30，40，50，80，100，200)，每根射線(xiàn)的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，且多徑簇內任2根射線(xiàn)間的相關(guān)系數依次服從模值為0，0.2，0.3，相位在區間[0，2π]內均勻分布。對陣列輸出進(jìn)行連續采樣以得到陣列輸出自相關(guān)矩陣，通過(guò)特征分解，可以基于數值計算來(lái)進(jìn)一步分析。

　　在圖1所給出的結果中，為得到統計平均結果，已分別進(jìn)行了500次獨立計算。

　　圖中結果表明，隨著(zhù)來(lái)波多徑簇內射線(xiàn)數目的增加，來(lái)波方向估計誤差是逐漸減小的，然而，在射線(xiàn)數目相同時(shí)，隨著(zhù)多徑來(lái)波簇內射線(xiàn)相關(guān)性的增強，來(lái)波方向估計誤差變大，需要更少的射線(xiàn)就能使得來(lái)波方向估計誤差收斂。

　　(2)來(lái)波多徑簇角域范圍對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來(lái)波中心角度為30°，角域范圍為5°和10°，每個(gè)簇內射線(xiàn)的數目為50根且服從均勻分布，每根射線(xiàn)的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，射線(xiàn)相關(guān)系數服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內均勻分布。圖2中給出一組數值計算結果。

　　圖中結果表明，隨著(zhù)多徑簇角域范圍的增大，對多徑簇中心角的估計誤差隨之而增大。

　　(3)來(lái)波多徑簇角域范圍內射線(xiàn)分布規律對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來(lái)波中心角為30°，角域范圍在2°～10°范圍內取值，射線(xiàn)分布規律為均勻分布和高斯分布，每個(gè)簇內射線(xiàn)的數目為50根，每根射線(xiàn)的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，射線(xiàn)相關(guān)系數服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內均勻分布。圖3中給出一組數值計算結果。

　　圖3中結果表明，多徑簇內來(lái)波入射角不同的分布規律對多徑簇中心角估計誤差的影響不大。

　　(4)來(lái)波多徑簇中心角度對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來(lái)波中心角為10°和30°，角域范圍為10°，每個(gè)簇內射線(xiàn)的數目為50根且服從均勻分布，每根射線(xiàn)的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，射線(xiàn)市H關(guān)系數服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內均勻分布。利用上文的仿真方法，其仿真結果表明，多徑簇的中心角度不同時(shí)，多徑簇中心角估計誤篾會(huì )也隨著(zhù)變化。

　　(5)采樣快拍數對誤差的影響

　　選取的仿真參數為：多徑簇來(lái)波中心角為30°，角域范圍為10°、20°、30°，快拍數為10、20、30、40、50、80、100，每個(gè)簇內射線(xiàn)的數日為50根且服從均勻分布，每根射線(xiàn)的幅值服從均值為0，方差為1的復高斯分布，射線(xiàn)相關(guān)系數服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內均勻分布。利用上文的仿真方法，其仿真結果表明，隨著(zhù)快拍數的增大，來(lái)波多徑簇中心角度的估計誤差呈現出不斷減小的規律。

　　綜合以上分析可以看出：

　?、賹?lái)波多徑簇作為單一來(lái)波處理，可以得到一個(gè)視在來(lái)波角度，這一角度和實(shí)際多徑來(lái)波簇的中心角度存在一定偏差；

　?、陔S著(zhù)多徑來(lái)波簇內射線(xiàn)數目的增大，視在來(lái)波角度和實(shí)際多徑簇中心角度的誤差快速減小。這一效果同樣出現在增大陣列輸出采樣快拍數的情形下?？紤]到二者都是以更多的樣本數目來(lái)實(shí)現陣列輸出結果趨近于真實(shí)結果，這表明，增加處理樣本的數量可以得到對來(lái)波中心角度的更準確的估計；

　?、巯嗤瑏?lái)波簇中心角度和角域范圍下，隨著(zhù)來(lái)波簇角域范圍內射線(xiàn)相關(guān)性的增強，誤差角度隨之而增大，且誤差收斂所需射線(xiàn)數目也隨之減少；

　?、芏鄰酱貎葋?lái)波入射方向的分布規律沒(méi)有對視在來(lái)波角度和實(shí)際多徑簇中心角度誤差產(chǎn)生明顯影響；

　?、莶煌瑏?lái)波簇中心角度下，隨著(zhù)來(lái)波簇角域范圍的增大，誤差角度隨之而快速增大。

　?、迣φ`差角度均方擴展的數值計算結果表明，該指標同誤差角度的變化表現出相同的規律。

　　3 自適應天線(xiàn)技術(shù)

　　事實(shí)上，移動(dòng)通信環(huán)境是隨機變化的，從而導致來(lái)波角在不斷的改變，另外，相干干擾、多徑、噪聲的存在，使得每個(gè)到達陣列的信號參數都在隨機變化，恒加權的波束掃描無(wú)法自動(dòng)改變波束方向以適應信號環(huán)境的變化，從而可能導致陣列輸出中有用信號被干擾信號掩蓋。要降低干擾的影響，最好的方法是使其天線(xiàn)方向圖零點(diǎn)位置始終指向干擾方向，同時(shí)保持主瓣對準所需信號的來(lái)波方向。然而，干擾信號和有用信號的來(lái)向都是未知的，這就要求天線(xiàn)方向圖能自動(dòng)地改變，換句話(huà)說(shuō)，天線(xiàn)方向性必須具有自適應能力。通常，自適應陣列的輸出是對各陣元的接收信號向量X(n)在各陣元分量上的加權和，令權向量W=[w1，w2，…，wM]，即輸出可寫(xiě)作：

　　可見(jiàn)自適應天線(xiàn)通過(guò)改變式(1)的權向量，便能對來(lái)自不同方向的來(lái)波多徑簇做出不同的響應，從而形成不同方向的空間波束。目前，波束形成的自適應算法主要有以下6種：①最小方差無(wú)畸變響應MVDR；②采樣數據協(xié)方差矩陣求逆SMI；③最陡梯度法SDM；④最小均方誤差法LMS；⑤遞歸最小二乘法RLS；⑥恒模算法CMA。通過(guò)選用不同的波束形成算法，便可得到不同的輸出信噪比。

　　4 結束語(yǔ)

　　本文利用不同的空間信號處理技術(shù)，考察將一個(gè)來(lái)波簇作為單一來(lái)波進(jìn)行處理時(shí)所表現出來(lái)的現象及規律，該分析結果將為實(shí)際移動(dòng)通信系統中的空時(shí)信號處理技術(shù)提供重要的參考，基于本文的仿真結果，將為研究陣列天線(xiàn)自適應信號處理的相關(guān)算法提供有益的幫助。