基于DC/DC軟開(kāi)關(guān)技術(shù)的充電機在鐵路輔助電源系統中的應用

　　摘要：提出了一種基于規則采樣線(xiàn)性外推的準自然采樣SPWM新方法。詳細論述了該方法的基本原理，導出了SPWM開(kāi)關(guān)點(diǎn)方程。對該方法進(jìn)行了仿真研究，并與傳統的自然采樣法和規則采樣法進(jìn)行了比較。結果表明，該方法的輸出基波幅值較另兩種方法更大，THD較自然采樣法還要小。當載波比增大到一定的范圍時(shí)，三種方法的基波幅值、THD趨于一致。

　　關(guān)鍵詞：正弦波脈寬調制;規則采樣法/自然采樣法;線(xiàn)性外推法;諧波分析;THD

　　0 引言

　　SPWM(Sinusoidal PWM)控制技術(shù)是逆變器研究和應用領(lǐng)域的核心技術(shù)之一，在早期的SPWM實(shí)現方法中，最典型的是由一個(gè)模擬比較器對一個(gè)三角載波和一個(gè)正弦調制信號進(jìn)行比較，實(shí)現正弦調制信號對三角載波的調制。這種將三角載波和正弦調制波進(jìn)行實(shí)時(shí)比較實(shí)現調制的方法叫作自然采樣法。顯然，自然采樣法適合于用模擬比較電路來(lái)實(shí)現。模擬電路實(shí)現簡(jiǎn)單、響應速度快，但是存在著(zhù)參數漂移大、集成度低和設計不靈活等同有而又難以克服的缺點(diǎn)。

　　上世紀80年代以來(lái)，隨著(zhù)計算機技術(shù)的快速發(fā)展，基于微控制器的運用方案得到了迅速的發(fā)展，運用單片機、DSP等器件實(shí)現SPWM成為主流，最常用的是各種形式的規則采樣法，但是在某些特殊的場(chǎng)合：如在高頻大功率、低失真逆變電源中，常用的規則采樣法無(wú)法滿(mǎn)足要求。

　　因此，如何改進(jìn)SPWM算法以提高逆變電源的各項指標成為值得長(cháng)期深入研究的課題之一。隨著(zhù)微電子技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是FPGA的集成度的大大提高(芯片內部提供大量的硬件乘法器)，使得復雜算法在系統中得到簡(jiǎn)單快速的解決。文獻提出了一種改進(jìn)的面積等效算法，進(jìn)行了諧波仿真分析。文獻論述了用DSP與FPGA相結合來(lái)實(shí)現基于規則采樣法的多路SPWM波形發(fā)生器。文獻提出了數字化自然采樣法，并用FPGA實(shí)現SPWM波形。

　　本文提出了規則采樣線(xiàn)性外推的準自然采樣SPWM方法(以下簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)性外推法)，該方法利用模數轉換器(ADC)對正弦調制波有規律地在每個(gè)三角載波周期內波峰和波谷采樣，將得到的相鄰的兩個(gè)采樣點(diǎn)連線(xiàn)并延長(cháng)外推，此直線(xiàn)必然與三角載波相交，得出求解SPWM開(kāi)關(guān)點(diǎn)的通式。該方法近似替代了自然采樣法，使用FPGA的硬件乘法器可快速地實(shí)現開(kāi)關(guān)點(diǎn)通式的計算，進(jìn)一步求出脈沖的寬度、間隔時(shí)間及單個(gè)載波周期內的SPWM波形的基本算法。本文主要闡述了線(xiàn)性外推法的基本算法及該方法與自然采樣法、規則采樣法的比較。結果表明：線(xiàn)性外推法改進(jìn)了規則采樣法，達到了逼近自然采樣法的調制效果，諧波分析效果明顯

　　l 線(xiàn)性外推法

　　l.1 基本思想

　　三角載波與正弦調制波如圖l所示。a、b為規則采樣法的開(kāi)關(guān)點(diǎn)，SPWM1為其對應的SPWM波形;c、d為自然采樣法的開(kāi)關(guān)點(diǎn)，SPWM2為其對應的SPWM波形。

　　線(xiàn)性外推法的基本原理是：在每一個(gè)三角載波的波峰和波谷處分別采樣，然后將相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)連線(xiàn)并延長(cháng)，則延長(cháng)線(xiàn)必定與三角載波相交于一點(diǎn)，由此點(diǎn)作為開(kāi)關(guān)點(diǎn)決定SPWM波形。圖l假設任意的第K個(gè)采樣點(diǎn)為波峰采樣，記為Sk，則住其前后的兩個(gè)采樣點(diǎn)都為波谷采樣，分別記為Sk-1和Sk+1。Sk-1與Sk+1的線(xiàn)性外推的交點(diǎn)為e，Sk與Sk+1的線(xiàn)性外推的交點(diǎn)為f，SPWM3為其對應的SPWM波形。

　　從以上三種方法實(shí)現的SPWM波形可以看出，采用線(xiàn)性外推方法求得的開(kāi)關(guān)點(diǎn)比規則采樣法更接近自然采樣法的開(kāi)關(guān)點(diǎn)。

　　1.2 開(kāi)關(guān)點(diǎn)求解

　　本文介紹在雙極型調制時(shí),線(xiàn)性外推法開(kāi)關(guān)點(diǎn)的求解方法。

　　圖2是任意單個(gè)開(kāi)關(guān)周期開(kāi)關(guān)點(diǎn)示意圖，圖2中T為載波周期，Sk-1、Sk、Sk+1為相鄰三個(gè)采樣點(diǎn)，a、b為開(kāi)關(guān)點(diǎn)。線(xiàn)性外推法決定的SPWM開(kāi)關(guān)點(diǎn)有如下規律：當前波峰處采樣點(diǎn)與其前一個(gè)波谷處采樣點(diǎn)線(xiàn)性外推，得到的開(kāi)關(guān)點(diǎn)決定開(kāi)關(guān)器件的導通時(shí)刻，此時(shí)SPWM的脈沖輸出高電平;當前波谷處采樣點(diǎn)與其前一個(gè)波峰處采樣點(diǎn)線(xiàn)性外推，得到的開(kāi)關(guān)點(diǎn)決定開(kāi)關(guān)器件的關(guān)斷時(shí)刻，此時(shí)SPWM的脈沖輸出低電平。

　　由圖2可知，開(kāi)關(guān)點(diǎn)應為

 　　下文推導t1、t2(均大于零)的求解公式。

　　設三角載波的正、負峰值為B和一B值，載波周期為T(mén)，則雙極式三角載波斜率可表示為

 　　本文研究的是雙極型調制時(shí)的線(xiàn)性外推法，在建立坐標系時(shí)，正弦調制波和三角載波同時(shí)向上平移B。圖3是求解開(kāi)關(guān)時(shí)刻的數學(xué)模型示意圖。分別建立如下坐標系，此時(shí)求解開(kāi)關(guān)點(diǎn)時(shí).三角載波方程可以在所屬的坐標系中進(jìn)行簡(jiǎn)化。

　　由t1和t2的值和開(kāi)關(guān)點(diǎn)的通式就可以得到整個(gè)SPWM波形

　　2 仿真研究

　　2.l 波形仿真

　　在雙極型條件下，使用自編的Matlab函數y1=xinsuanfa(Ur，B，sf1，mm，cf)進(jìn)行仿真研究。其中，Ur為正弦調制波的單峰值，B為三角載波的峰值，sf1為調制波的頻率，mm是一個(gè)和計算THD相關(guān)的整數系數，它表示計算THD時(shí)，最高次諧波計算到第mm次載波及其邊帶，cf為三角載波的頻率。圖4是調制度為0.8，載波比為5的仿真結果。圖4中的上半部分是正弦調制波與三角載波，可以看出SPWM調制的載波比與調制度。下半部分為三種調制方法實(shí)現的三個(gè)SPWM波形，依次是①對應規則采樣法、②對應自然采樣法、③對應線(xiàn)性外推法。

　　線(xiàn)性外推法的特點(diǎn)是由當前最后兩個(gè)采樣點(diǎn)的線(xiàn)性外推近似。因此，在正弦調制波的正半部分，兩采樣點(diǎn)決定的直線(xiàn)的斜率，在增區間必定大于正弦調制波本身，在減區間必定小于正弦調制波本身，此時(shí)決定的SPWM波的導通時(shí)刻必定在自然采樣導通時(shí)刻的左邊，而SPWM波的關(guān)斷時(shí)刻必定在自然采樣關(guān)斷時(shí)刻的右邊;在正弦調制波的負半部分，兩采樣點(diǎn)決定直線(xiàn)的斜率，在減區間必定大于正弦調制波本身，在增區間必定小于正弦調制波本身，此時(shí)決定的SPWM波的導通時(shí)刻必定在自然采樣導通時(shí)刻的右邊，而SPWM波的關(guān)斷時(shí)刻必定在自然采樣關(guān)斷時(shí)刻的左邊。

　　使用新方法得到的SPWM序列逼近了自然采樣法的SPWM序列，且在正弦調制波的正方向，自然采樣法SPWM的導通段包含在新算法SPWM的導通段中，負方向恰恰相反。這恰好與上面的分析一致。

　　2.2 諧波分析

　　線(xiàn)性外推法與自然采樣法相比，不同點(diǎn)在于線(xiàn)性外推法是用兩采樣點(diǎn)的外推直線(xiàn)近似替代正弦曲線(xiàn)，再與三角載波進(jìn)行比較。因此，用新方法求得的交點(diǎn)的幅值總是大于自然采樣交點(diǎn)的幅值。在調制度為0.8的條件下，載波比分別為7、25和71時(shí)的諧波分析如圖5所示。在一定范圍內隨著(zhù)載波比的增大，基波幅值有效值從大變小，越來(lái)越接近理想的調制波幅值。

　　圖6是在調制度分別為0.8、0.5和0.3下的基波幅值隨載波比的變化曲線(xiàn)，圖6中③對應本文新方法、②對應自然采樣法、①對應規則采樣法。從圖6中可以看出三束曲線(xiàn)分別都向給定的調制度逼近。由丁本方法是線(xiàn)性外推，因此，基波的輸出幅值最高;每束的第一根曲線(xiàn)都是呈下降趨勢，隨著(zhù)載波比的增大，線(xiàn)性外推法得到的開(kāi)關(guān)點(diǎn)越接近自然采樣法的開(kāi)關(guān)點(diǎn)，基波幅值呈下降趨勢，得到的仿真曲線(xiàn)與前而的分析一致。隨著(zhù)載波比大到一定的范圍，正弦波在三角載波周期內可以近似用直線(xiàn)替代，因此，三種方法趨于一致。

　　圖7是調制度分別為0.8、0.5和0.3對應的THD隨載波比變化曲線(xiàn)。三根曲線(xiàn)分別為③對應本文新放法、②對應自然采樣法、①對應規則采樣法，根據THD的基本計算公式，得到仿真結果。三種方法的THD仿真結果表明，新方法的THD指標最優(yōu)，隨著(zhù)載波比的增大，三種方法的THD趨于一致。

　　3 結語(yǔ)

　　(1)提出了一種線(xiàn)性外推的新方法，該算法相對簡(jiǎn)單，易于實(shí)現。

　　(2)仿真結果表明，該方法在載波比大范圍變化時(shí)，輸出基波幅值和輸出THD兩項指標均優(yōu)于自然采樣法和規則采樣法的這兩項指標。隨著(zhù)載波比N的增大(一定范圍內)，各項指標都趨于一致。