基于模糊PID的高頻電源功率穩定方法

　　1.引言

　　高頻感應加熱電源必須對加熱裝置的輸出功率和工作頻率加以控制，控制效果的好壞直接影響到加熱工件的表明質(zhì)量和成本。因此一個(gè)實(shí)用的加熱裝置應該能在較大的功率范圍內進(jìn)行精確的調節。但在加熱過(guò)程中，由于溫度的影響以及電網(wǎng)的干擾等都會(huì )造成負載的等效參數發(fā)生變化，單閉環(huán)的功率控制器往往會(huì )造成電源主回路諧振頻率變化，這樣電源的輸出功率會(huì )不穩定，常會(huì )致使逆變器件過(guò)壓損壞。針對這種情況，本文提出了一種雙閉環(huán)控制結構和模糊控制方法，使得負載變化時(shí)保持電磁爐的輸出功率穩定。實(shí)際結果表明了設計的有效性和可靠性[1]

　　2.電源的控制系統結構

　　在感應加熱電源單閉環(huán)的控制系統中，當功率受到擾動(dòng)增大時(shí)，由于負反饋的作用，使得逆變器件的觸發(fā)脈沖變窄，輸出功率下降。這樣一個(gè)單閉環(huán)結構可以保證在單片機輸出PWM固定而且負載等效參數恒定的情況下，感應加熱電源的輸出功率穩定在某一工作點(diǎn)(功率)上。但是隨著(zhù)溫度的變化，輸出功率會(huì )穩定在一個(gè)新的工作點(diǎn)上。針對這這種情況，在上述電路的基礎上，增加了一個(gè)閉環(huán)控制，如圖1所示。這樣原電路變成了一個(gè)雙閉環(huán)結構。當負載變化時(shí)，由外環(huán)檢測出來(lái)，在單片機內部采用模糊PID控制策略，調節輸出PWM的占空比，以保證負載變化時(shí)，輸出功率的恒定。

　　3.模糊控制器的設計

　　在工業(yè)過(guò)程控制中，廣泛使用常規PID控制器，原因在于常規PID控制原理簡(jiǎn)單，容易實(shí)現，穩態(tài)無(wú)靜差。因此，長(cháng)期以來(lái)廣泛應用于工業(yè)過(guò)程控制，并取得了良好的控制效果。但是，常規PID控制器存在著(zhù)參數調節需要一定過(guò)程，最優(yōu)參數選取有一定麻煩以及當系統中一些參數發(fā)生變化時(shí)，控制器的參數就會(huì )無(wú)法有效地對系統進(jìn)行控制等缺點(diǎn)。由于在實(shí)際中，大多數工業(yè)過(guò)程都不同程度地存在非線(xiàn)性、參數時(shí)變性和模型不確定性，因而常規PID控制無(wú)法實(shí)現對這樣的過(guò)程的精確控制。模糊控制對數學(xué)模型的依賴(lài)性弱，不需要建立過(guò)程的精確數學(xué)模型。由于模糊參數自適應PID控制器是以過(guò)程控制的知識為基礎的，以模糊規則所組成的知識庫，用模糊控制規則和推理，確定PID控制器的參數，并能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)聯(lián)機修正參數，使控制器適應被控對象的任何參數變化。因此本文嘗試用模糊PID這一控制算法。

　　下面是模糊控制器的設計步驟[2]：

　　3.1 常規PID控制器算法

　　PlD控制器的數學(xué)模型可用下式表示：

　　或寫(xiě)成傳遞函數形式

　　其中，u(t)為控制器輸出;e(t)為控制器偏差輸入;Kp、Ti和Td分別為控制器的比例系數、積分時(shí)間常數和微分時(shí)間常數。

　　在離散系統中，PID控制器采用差分方程表示為：

　　式中：k一采樣序號，k=0，1， 2， …;

　　u(k)-第k次采樣時(shí)刻的計算機輸出值;

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　　e(k)-第k次采樣時(shí)刻輸入偏差值;

　　e(k-1)-第k-1次采樣時(shí)刻輸入偏差值;

　　3.2 確定語(yǔ)言變量和隸屬函數

　　為了能使模糊控制規則可以對PID參數進(jìn)行推理，故而需要對PID控制器的一些參數作一定處理，并且還有利于進(jìn)行參數的實(shí)際修正[3]。

　　考慮上式表達的常規PID控制器。在式中，T是采樣周期，e(k)，e(k-1)是輸入量，故它們都是已知量;則未知量，即參數是KP、KI和KD，它們是需要進(jìn)行定的。在一般系統中，KP、KI和KD使用擴充臨界比例度法或者擴充響應曲線(xiàn)等實(shí)用工程方法整定，這些工程方法都要對被控對象進(jìn)行現象實(shí)際測定之后，才能確定KP、KI和KD等參數。

　　為了尋找可以實(shí)時(shí)推理出恰當的PlD參數的模糊控制規則，對有關(guān)參數作一些規定。假設KP的范圍為[KPmin，KPmax]，KD的范圍為[KDmin，KDmax]，則通過(guò)下面的線(xiàn)性變換使KP、KD的范圍歸一化到[0，l ]：

　　在PID控制器中，還存在積分系數KI。由于在模糊參數PID控制系統中，將會(huì )根據系統的偏差e(k),偏差變化率e(k)的情況去確定所有PID參數，因此，積分時(shí)間常數可以根據微分時(shí)間常數確定，即Ti=αTd

　　由于積分系數KI為

　　同時(shí)，因為有KD=KpTd,故有

　　由式(3-6)和(3-7)可得：

　　很明顯，如果能確定K’P、K’D和α，那么，就可以十分容易求得PID系統的參數KP、KI和KD：

　　因此，選用K’P、K’D和α作為模糊系統的輸出語(yǔ)言變量。

　　3.3 確定各輸入、輸出變量的變化范圍

　　在模糊控制規則中，e(k)和e c(k)的論域均為(一6，一5，一4，一3，一2，一1，O，1，2，3，4，5，6)，它們的語(yǔ)言變量值取“負大”

　　(NB)， “負中”(NM)， “負小”

　　(N s)， “零”(z O)，“正小”

　　(PS)， “正中”(PM)，“正大”

　　(PB)共7個(gè)值。它們的隸屬函數都是三角形，并且，每個(gè)值所取的范圍寬度相等。它們的隸屬函數如圖2所示。

　　修正系數K’P、K’D是用于求取比例系數K，和微分系數K。的;它們是在閉區間[0，1]中取值的;并且其語(yǔ)言變量值取“大”(B)和“小”(s)這兩種。這兩個(gè)語(yǔ)言變量值的隸屬函數如圖3所示。其中，語(yǔ)言變量值“大”(B)的隸屬函數μB用下式表示：

　　α的論域為{1，2，3，5，6}，并取4種語(yǔ)言變量值“小”(S)、 “中小”(M S)、 “中”(M)、 “大”(B)。隸屬函數為梯形，如圖3—6所示。

　　3.4 模糊控制規則的產(chǎn)生

　　模糊參數PID控制系統是在一般的PID控制系統的基礎上，加上一個(gè)模糊控制規則環(huán)節。模糊控制規則環(huán)節是為了根據系統實(shí)時(shí)狀態(tài)調節PID的參數而設置的。在實(shí)際的控制中，用模糊規則和推理去實(shí)時(shí)校正PID參數，從而適應被控對象參數變化。因此，模糊自適應PI D控制系統的關(guān)鍵在于模糊控制規則對PID參數的調節機理及過(guò)程。

　　根據參數KP、KI和KD對系統輸出特性的影響情況，可歸納出在一般情況下，對于不同的e和e c，被控過(guò)程對參數K’P、K’D和α的調節規則。

　　通常，一個(gè)典型的系統階躍響應曲線(xiàn)如圖5所示。

　　1)系統啟動(dòng)瞬間，a點(diǎn)附近，y ≈ 0，e最大，為了加快系統的響應速度，并防止因e的瞬間變大可能引起的微分溢出，應取較大的KP，較小的KD和較大的KI，寫(xiě)成語(yǔ)言規則為：

　　if e i s PB and ec is ZO then K’P i s B， K’D i s S， α i s B

　　2)在過(guò)程中期，b點(diǎn)附近，e很小，為了使系統響應的超調減小和保證一定的響應速度，應取較小的KP，較大的KD和較小的KI，寫(xiě)成語(yǔ)言規則即為：

　　if e i s PB and ec i s ZO thenI;P i s S， K’D i s B， αi s S

　　3)c點(diǎn)附近，e數值較大，ec數值很小，情況同a點(diǎn);

　　4)d點(diǎn)附近，e數值很小，ec數值較大，情況同b點(diǎn)。

　　通過(guò)以上分析，從而得到了e(k)和e(k)在不同情況時(shí)，PID控制器的有關(guān)參數K’P、K’D和α的模糊控制規則。如表1、2、3。

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　　模糊控制表通過(guò)查詢(xún)將當前時(shí)刻模糊控制器的輸入變量量化，值(誤差，誤差變化量化值)所對應的控制輸出值作為模糊邏輯控制器的最終輸出，從而達到快速實(shí)時(shí)控制。模糊控制規則表必須對所有輸入語(yǔ)言變量量化后的各種組合通過(guò)模糊邏輯推理的一套方法離線(xiàn)計算出每一個(gè)狀態(tài)的模糊控制器輸出，最終生成一張模糊控制表。

　　4.結論

　　實(shí)際運行結果表明，模糊PID控制比常規PID控制具有良好的動(dòng)態(tài)性能，如上升時(shí)間、調節時(shí)間都比較短，而且無(wú)超調。本文使用的模糊PID方法控制效果好、易于實(shí)現，便于工程應用，與常規PID控制相比，不僅對被控參數變化適應能力強，而且在對象模型結構發(fā)生較大改變的情況下也能獲得較好的控制效果。