數字電路中小數的操作

　　簡(jiǎn)介：在數字電路的運算中，沒(méi)有小數點(diǎn)概念的，小數你知道在哪個(gè)位置，但是電路不知道小數點(diǎn)的位置，所以你要想法讓電路在不知道小數點(diǎn)的情況下仍然能夠運算出你想要的結果。這里就要進(jìn)行小數點(diǎn)對齊。

　　1,小數的運算

　　在數字電路的運算中，沒(méi)有小數點(diǎn)概念的，小數你知道在哪個(gè)位置，但是電路不知道小數點(diǎn)的位置，所以你要想法讓電路在不知道小數點(diǎn)的情況下仍然能夠運算出你想要的結果。這里就要進(jìn)行小數點(diǎn)對齊。

　　舉例說(shuō)明：

　　兩個(gè)無(wú)符號小數：a3a2a1a0.a-1a-2

　　b3b2b1b0.b-1b-2b-3

　　其中a有6bits，其中4位為整數，2位為小數，而b有4bits整數，3bits小數，這個(gè)小數點(diǎn)是認為點(diǎn)的。

　　比如說(shuō)我要做兩者的乘法，那么應該怎么做呢?

　　從理論上來(lái)說(shuō)a*b的結果有13bits，其中8bits整數，5bits小數

　　結果是：c7c6c5c4c3c2c1c0.c-1c-2c-3c-4c-5

　　一個(gè)減數為d3d2d1d0.d-1d-2,要從c中減去，應該如何操作呢?

　　f=a*b - c

　　a*b的結果是8bits整數，5bits小數，而d為4bits整數，2bits小數，

　　如果在rtl描述中，直接寫(xiě)成

　　f = c-d;

　　那么結果就變成：

　　c7c6c5c4c3c2c1c0.c-1c-2c-3c-4c-5

　　- d3d2d1d0.d-1d-2

　　很顯然得出的結果是錯誤的，正確的結果應該是：

　　c7c6c5c4c3c2c1c0.c-1c-2c-3c-4c-5

　　- d3d2d1d0.d-1d-2 00 0

　　也就是(沒(méi)有小數點(diǎn)了)

　　c7c6c5c4c3c2c1c0c-1c-2c-3c-4c-5

　　- d3d2d1d0d-1d-2 00 0

　　很明顯需要將減數左移3位將其小數點(diǎn)和被減數對齊。

　　這樣得到的結果就是8bits整數，和5bits小數。

　　當然也可以將c右移3位，這樣就損失了精度。得到結果是6bits整數和2bits小數。小數點(diǎn)的位置你自己是知道的。

　　所以如果要RTL描述的話(huà)需要如下：

　　wire [5:0] a;

　　wire [6:0] b;

　　wire [12:0] mul_result;

　　assign mul_result = a *b;

　　wire [13:0] result;

　　assign result = mul_result - {5'b0,d,3'b0}

　　這樣得到的結果就是9bits整數，和5bits小數。