用Ansoft軟件進(jìn)行分形天線(xiàn)的分析與設計

分形天線(xiàn)是分形幾何與天線(xiàn)工程相結合的產(chǎn)物，它具有小型化、多頻帶、可集成等優(yōu)良特性，是當前天線(xiàn)工程中一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。

分形天線(xiàn)的幾何形狀具有自相似性，即局部與整體、局部與局部之間具有相似的形狀。Sierpinski三角形是一種具有自相似性的幾何圖形，用這種幾何形狀取代常規的圓柱狀來(lái)作為天線(xiàn)的振子，使得天線(xiàn)具有多頻帶特性。

2 Sierpinski三角形的形成過(guò)程

Sierpinski 三角形是從一個(gè)正三角形中反復依次去掉一個(gè)反向的正三角形構造出來(lái)的，如圖1所示。在幾何構圖中，Sierpinski三角形的形成是一種迭代過(guò)程。在一 次迭代中，產(chǎn)生Sierpinski三角形的迭代函數系統包含三個(gè)仿射變換。三個(gè)變換所產(chǎn)生的復制圖，其大小均為原圖的一半，其位置成120°分別向三個(gè) 方向移動(dòng)原三角形高的1/3。按照這樣的迭代函數進(jìn)行無(wú)數次迭代，便可以形成具有分形結構的Sierpinski三角形。顯然，這種結構具有自相似性。

3 Sierpinski單極子天線(xiàn)的性能分析

用 Sierpinski三角形代替常規的圓柱狀振子，可以構成Sierpinski單極子天線(xiàn)（如圖2所示）和Sierpinski偶極天線(xiàn)。 利用Ansoft公司的HFSS軟件，分別計算了迭代0次、迭代1次、迭代2次的Sierpinski單極子天線(xiàn)的反射損耗特性（如圖3所示）。所計算天 線(xiàn)的反射面直徑為800mm，高為800mm。在計算中，為了減小計算量，反射面采用正八邊形。

迭代0次的Sierpinski單極子天線(xiàn)實(shí)際上是三角形天線(xiàn)，本身具有較寬的頻率特性，但沒(méi)有明顯的諧振特性。比較圖3-b與圖3-a可以看出，迭代1次的Sierpinski單極子天線(xiàn)具有兩個(gè)明顯的諧振點(diǎn)，分別為85MHz和243MHz，而從圖3-c可以看出迭代2次的Sierpinski單極子天線(xiàn)具有三個(gè)明顯的諧振點(diǎn)，分別為85MHz、243MHz和575MHz。

上述Sierpinski單極子天線(xiàn)迭代的比例系數系數為0.5，因而其諧振頻率的比值應為2。但是由于對于這種單極形式的Sierpinski天線(xiàn)，不是理想的分形結構，所以只是接近2。諧振頻率在低端的差別 更大，其原因是對于低端，反射面的相對電尺寸較小，只有1/2波長(cháng)左右，這樣反射面的尺寸對于不同的諧振頻率的作用不完全相同。在高端，其電尺寸較大，對 于不同的諧振頻率，反射面的作用基本相同，因而諧振頻率之比約為2。另外在實(shí)際應用中，Sierpinski三角形的迭代次數只能是有限次，因而它不可能 是理想的分形結構，所以其諧振頻率之比不會(huì )嚴格等于2。

實(shí)際制作了迭代2次的Sierpinski單極子天線(xiàn)，其實(shí)測的結果如圖4所示。圖4的實(shí)測結果與圖3-c的計算結果比較相近，驗證了HFSS計算天線(xiàn)問(wèn)題的正確性。

4 Sierpinski單極子天線(xiàn)的多頻帶設計

給 定所需要的幾個(gè)頻段，如何設計出滿(mǎn)足要求的Sierpinski單極子天線(xiàn)是一個(gè)實(shí)際工程問(wèn)題。在前面所述的Sierpinski三角形的形成過(guò)程中，原 形是正三角形，迭代的比例系數系數為0.5。而實(shí)際上在天線(xiàn)的設計中，原形可以是等腰三角形或任意形狀的三角形，比例系數可以是0與1之間的任意數值。這 樣就可以根據某些給定的頻段，進(jìn)行靈活設計。在設計過(guò)程中，為 2 使所設計的天線(xiàn)滿(mǎn)足所需要的頻段要求，可以利用HFSS軟件對設計參數進(jìn)行調整，這樣會(huì )很快得到所需要的設計參數，既省時(shí)省力，又節約成本，從而大大提高 了天線(xiàn)設計工作的效率。