基于VxWorks平臺的快速交流信號采樣及計算

上世紀90年代，以微處理器為核心的數字式保護已成為繼電保護的主流產(chǎn)品，電力系統繼電保護技術(shù)進(jìn)入了微機保護時(shí)代。隨著(zhù)電力系統對繼電保護的要求不斷提高，微機保護系統需要具有強實(shí)時(shí)性、高可靠性和擴展性[1]。

系統的實(shí)時(shí)性由硬件系統和嵌入式軟件系統共同決定。

在實(shí)時(shí)性要求較高且任務(wù)較多的應用中，適合引入嵌入式實(shí)時(shí)操作系統RTOS(Real-Time Operating System)。RTOS高效的多優(yōu)先級任務(wù)管理、強大的可移植性和擴展性以及微秒級的中斷管理等特性，更加有利于控制效率的提高。VxWorks是硬實(shí)時(shí)特性最優(yōu)越的RTOS，且具有高可靠性和可擴展性，能夠為繼電保護裝置提供更好的性能保障。

1 繼電保護裝置軟件系統

1.1 工作原理及流程

目前典型的繼電保護裝置應用軟件系統均采用模塊化設計思想，根據繼電保護功能的要求分成8個(gè)部分：操作系統、交流采樣、數據處理、保護控制、數據通信、人機交互及信息記錄。各模塊根據各自特點(diǎn)完成相應任務(wù)，使系統軟件結構清晰，便于調試、連接、修改和移植。

1.2 系統軟件框架設計

根據所要實(shí)現的功能和軟件模塊化設計的要求，設計了基于VxWorks的系統軟件，包括硬件驅動(dòng)程序模塊、板級支持包（BSP）模塊、VxWorks RTOS模塊、中斷處理模塊、保護控制模塊、人機交互模塊、通信任務(wù)模塊、信息記錄模塊等。系統軟件框圖如圖1所示。



2 交流采樣功能設計與實(shí)現

2.1 中斷服務(wù)

由于A(yíng)/D采樣對實(shí)時(shí)性要求極高，因此采用中斷服務(wù)子程序的方式實(shí)現。本設計利用Timer的定時(shí)中斷控制A/D采樣的頻率，利用VxWorks提供的接口函數intConnet()將A/D的采樣函數掛靠到定時(shí)中斷Timer1的中斷向量上。

繼電保護的交流采樣可以分為數據采樣和采樣數據處理兩部分。數據采樣在采樣定時(shí)周期控制下，將A/D轉換好的數據通過(guò)SPI總線(xiàn)送到CPU采樣數據存儲區。采樣數據處理則是CPU對已采樣數據進(jìn)行傅氏濾波、提取交流信號的各電氣量參數。該部分軟件的計算量需求是所有程序中最多的，因此是優(yōu)化的關(guān)鍵部分。

2.2 數據采樣

數據采樣首先要考慮AD采樣精度和采樣率。采用ADI公司的12 bit ADC AD7940，針對所要采樣波形的最高頻率是工頻5次諧波的要求，選擇了1 kHz采樣率，即每周波采樣20個(gè)點(diǎn)。
在采樣定時(shí)周期中斷到來(lái)時(shí)， ADC開(kāi)始啟動(dòng)13路模數轉換。一路采樣完畢之后，通過(guò)SPI總線(xiàn)傳送到定義的采樣數據存儲區；當13路數據傳送完畢，就可以進(jìn)行采樣數據的傅氏濾波處理，計算出三相交流電的電流、電壓的幅值和相位。

2.3 數據處理

2.3.1 離散傅氏算法

交流采樣數據的處理是系統計算工作的核心，它的實(shí)時(shí)性和精度決定了保護任務(wù)的實(shí)時(shí)性和系統響應的準確性，從而影響整個(gè)系統的性能實(shí)現。因此，交流采樣數據處理算法的選擇十分重要。雖然快速傅氏算法(FFT)理論上要比離散傅氏算法(DFT)具有更高的速度[4]，但在繼電保護應用中，考慮到采樣點(diǎn)數、計算量以及系統的實(shí)時(shí)性需求，采用了DFT作為處理算法。

根據傅氏級數原理，各次諧波分量的實(shí)部和虛部的時(shí)域表達式為：

當傅氏分析方法應用于計算機處理時(shí)，即為DFT形式。設信號x(t)每周期的采樣點(diǎn)數為N，則采樣間隔將是Ts=T/N，則式(1)、式(2)離散化后得到DFT的公式可表達為：

從式（3）和式（4）得出，使用DFT算法計算信號的一個(gè)諧波分量，共需 2N次乘法和(2N-1)次加法，這樣每次抽樣所需計算的數據量非常大，而且隨著(zhù)N的增長(cháng)，計算量將顯著(zhù)增加。

根據一般電力系統繼電保護的應用，本文對13個(gè)通道的電流和電壓信號進(jìn)行采樣，在每周波采樣20個(gè)點(diǎn)的情況下，為了得到每個(gè)通道的幅值和相位，總共需要計算520次正余弦、520次乘法、507次加法、13次開(kāi)平方和13次反正切，因此需要采用優(yōu)化措施以減小計算量。

2.3.2 實(shí)時(shí)性?xún)?yōu)化

(1)快速查表

為了避免在傅氏運算中計算sin(2πk/N)、cos(2πk/N)(k=0，1，2，…，N)等三角函數的值，在系統初始化時(shí)應將這些值事先計算出來(lái)并保存到一個(gè)表中，運算過(guò)程中以查找表的形式直接獲取正余弦函數計算的值。

(2)定點(diǎn)乘法

AD7490輸入模擬電壓范圍是0 V～5 V，對應的輸出數字范圍是0x00～0xFFF。由于SEP4020處理器不支持浮點(diǎn)運算，所以對小數的運算將非常耗時(shí)。為了避免進(jìn)行小數運算，采用了小數定點(diǎn)運算方法，用整型替代實(shí)型運算。這里定點(diǎn)的定標設為15，整型數0x8000就對應實(shí)型數1.0。

為了保持定點(diǎn)運算，避免sin(2πk/N)、cos(2πk/N)帶來(lái)的小數運算，這里對sin(2πk/N)、cos(2πk/N)計算出來(lái)的值進(jìn)行定點(diǎn)化處理，并將其乘以2的15次方取整后得到16 bit的有符號整數。這樣傅氏算法的循環(huán)浮點(diǎn)乘操作就轉變成整數乘法，既保留了傅氏算法的高精度特性，又極大地提高了傅氏算法的計算速度。

(3)快速開(kāi)方

在利用傅氏計算得到的實(shí)部和虛部求幅值時(shí)，需要進(jìn)行開(kāi)平方運算。而在RISC內核的嵌入式處理器中，如果不對開(kāi)平方運算做特殊處理，則CPU的運算時(shí)間較長(cháng)，將影響整個(gè)系統的實(shí)時(shí)性，因此考慮采取快速算法來(lái)提高開(kāi)平方運算的速度。

本文的開(kāi)平方運算對象是無(wú)符號的整型數，可以采用一種只利用移位、加法實(shí)現整數開(kāi)平方算法的方法。由于RISC內核中有內置的桶型移位器，因此該算法可以用匯編程序實(shí)現[6]。
整數快速開(kāi)方算法函數的代碼如下：
unsigned long isqrt(unsigned long x)
{
unsigned long temp,Q=0,b=0x8000,bShft=15；
__asm
{
mov b,#0x8000
mov bShft,#15
mov Q,#0
loop:
add temp,b,Q,lsl#1
subs temp,x,temp,lsl bShft addge Q,Q,b
movgex,temp
sub bShft,bShft,#1
movs b,b,lsr#1
bne loop
}
return Q；
}

3 測試及結果分析

3.1 測試環(huán)境介紹

硬件系統以32 bit RISC內核微處理器SEP4020和12 bit ADC AD7490為核心，包括交流采集子模塊、電源子模塊、顯示與鍵盤(pán)子模塊和出口繼電器子模塊等。其系統框圖如圖2所示。


3.2 優(yōu)化結果

給傅氏算法提供一個(gè)理論采樣信號：

精度測試結果如表1所示，計算速度測試結果如表2所示（N=20）。

可見(jiàn)，改進(jìn)后的傅氏算法與原有的傅氏算法相比較，數據處理的總時(shí)間縮短到原來(lái)的44.5%，計算實(shí)部、虛部運算時(shí)間縮短到優(yōu)化前的43.4%，幅值部分整型快速開(kāi)方的計算時(shí)間縮短到優(yōu)化前的87.8%。雖然與原來(lái)的傅氏算法相比在誤差方面稍大，但可以滿(mǎn)足精度要求。

本文提出了基于VxWorks RTOS的電力系統繼電保護裝置的軟件系統，并對其中的交流信號采樣及計算關(guān)鍵程序——DFT算法進(jìn)行了優(yōu)化設計。優(yōu)化后的數據處理結果仍保持了較高精度，但時(shí)間大幅度縮短。本文研究結果將有助于提高電力系統裝置的實(shí)時(shí)性，適用于更高采樣率和計算密度下的應用。