虛擬測試系統精度分析

摘 要： 系統精度是體現整個(gè)系統水平的重要指標。對于虛擬測試系統的精度如何進(jìn)行分析是個(gè)值得討論的問(wèn)題。結合研制開(kāi)發(fā)的永磁直流電動(dòng)機虛擬測試系統給出了分析精度的一般方法，并對衡量系統精度的幾種誤差進(jìn)行了具體的計算。

關(guān)鍵詞： 虛擬測試系統 電動(dòng)機 系統精度

虛擬測試儀器（系統）是計算機測試儀器發(fā)展的結果。一般來(lái)說(shuō)，它由計算機、一組模塊化的硬件和軟件組成。用戶(hù)通過(guò)操作計算機圖形面板，即可控制虛擬儀器的運行，完成全部測試功能。

虛擬測試儀器與一般計算機測試儀器有著(zhù)本質(zhì)的區別，因為虛擬測試儀器的硬件只是解決信號的輸入、輸出（采集和傳送），功能強大的軟件才是整個(gè)儀器系統的關(guān)鍵；而一般計算機測試儀器，硬件是整個(gè)儀器系統的關(guān)鍵。

在我們開(kāi)發(fā)的永磁直流電動(dòng)機虛擬測試系統（以下簡(jiǎn)稱(chēng)本測試系統）中，硬件系統由功率驅動(dòng)和以單片機為主的數據采集兩部分組成，其功能是完成電動(dòng)機電壓的輸入以及電壓、電流和轉速的采集和傳送；軟件系統除了有先進(jìn)的軟件環(huán)境支持外，還有多個(gè)先進(jìn)的專(zhuān)業(yè)模塊，如：數據處理模塊、系統辨識（參數估計）模塊、電動(dòng)機數學(xué)模型模塊、圖形處理模塊、特性仿真模塊等，其功能是對采集數據進(jìn)行處理、辨識、運算及輸出，從而使它能代替硬件完成許多測試功能，這是整個(gè)儀器系統的關(guān)鍵部分。只有這樣才能使原計算機測試儀器提高到一個(gè)新的水平。

從上面對本測試系統組成分析可以看出，它的精度主要由以下幾部分所決定：（１）硬件系統精度；（２）軟件各模塊精度，如電動(dòng)機建模精度、應用參數估計理論的近似計算精度、濾波等數據處理算法的精度。其中（１）是保證整個(gè)系統精度高的前提。

下面以某航空永磁直流電動(dòng)機（以下簡(jiǎn)稱(chēng)被測電動(dòng)機）為測試對象，結合本測試系統，從四個(gè)方面對其精度進(jìn)行分析，從而獲得對整個(gè)測試系統精度的總體評價(jià)。

１ 硬件系統的精度分析及誤差補償

硬件系統的功能是實(shí)現電動(dòng)機有關(guān)狀態(tài)變量的采集和傳輸。數據采集的精度直接影響到后續數據的處理和虛擬測試系統的精度。

下面對本硬件系統中電動(dòng)機地（模擬地）與AD地（數字地）之間電壓相對誤差進(jìn)行具體的計算，以對硬件系統的精度進(jìn)行分析。

首先操作本系統計算機面板，對電動(dòng)機任意施加兩個(gè)電壓激勵，用精度為5位半的RADAL－CANA5001型電壓表測定這兩個(gè)電壓值實(shí)分別為4.2365V和8.5821V，這是整個(gè)硬件系統中模擬地的電壓；然后由本硬件系統采集這兩個(gè)電壓值，分別采集500點(diǎn)，得到其平均值測分別為4.1040V和8.4128V，這是系統數字地的電壓。

計算這兩個(gè)輸入電壓測與實(shí)的相對誤差，分別為：

此值代表整個(gè)硬件系統相對誤差它們一般由系統地電位差、各種元件精度等所決定。因此，在這里可對系統地電位差進(jìn)行軟件補償補償值仍用上述電壓表測量整個(gè)硬件系統中電動(dòng)機地（模擬地）與AD地（數字地）之間的電壓差ｕΔ＝0.1281V，我們采用以下方法進(jìn)行補償，重新計算得：

補償后的e11、e22均小于0.5％其精度是很高的，保證了整個(gè)測試系統對精度的要求。

２ 電動(dòng)機虛擬測試系統可重復性精度分析

由于本測試系統辨識電動(dòng)機機電參數的精度非常重要，所以可用電動(dòng)機靜態(tài)機電參數標準偏差估計值相對于樣本平均值的比值εi，來(lái)衡量整個(gè)系統的可重復性精度。具體做法是利用本測試系統對被測電動(dòng)機連續重復測試10次，可得到10組電動(dòng)機靜態(tài)機電參數，以Ra、Ke、Kt、J四個(gè)參數為例，所得值如表1所示。

其中，Ra、Ke、Kt、J的單位分別為：Ω，V／rpmNM／A,N.Ｍ．S。

設辨識得到各機電參數的值為pij平均值pi，則有：

其中，j＝1．．．m，為測量的次數，這里m＝10

i表示對應Ra、Ke、Kt、J四個(gè)參數平均值的下標。

平均值i也稱(chēng)為樣本均值，它是被辨識量pi的真值pi0的最佳估計值。以下是各靜態(tài)機電參數的平均值：

設各靜態(tài)機電參數的標準偏差為σｉ，它表示各辨識結果相對樣本均值的離散程度，則：

當ｎ為有限次數時(shí)，由貝塞爾公式得標準偏差的估計值ｉ為：

各靜態(tài)機電參數的標準偏差估計值計算如下：

用標準偏差估計值相對于樣本平均值的比值εi，來(lái)衡量整個(gè)系統的可重復性精度,有：

各計算值具體如下：

εRa＝5.16％ εKe＝0.91％ εKt＝0.91％εJ＝3.37％

可以看出，標準偏差相對于平均值的比值大都小于5％，只有εRa為5.16％所以本系統可重復性精度較高。

３ 用不同方法對比測試進(jìn)行系統精度分析

電動(dòng)機電流和轉速動(dòng)態(tài)響應特性輸出動(dòng)態(tài)響應特性可由兩種方法得到：一種方法是利用該硬件系統直接進(jìn)行采集，其曲線(xiàn)稱(chēng)之為采集曲線(xiàn)；另一種方法是由辨識的參數重構直流電動(dòng)機的數學(xué)模型，并以實(shí)驗輸入電壓為該數學(xué)模型的輸入激勵，再由仿真獲得電動(dòng)機電流和轉速動(dòng)態(tài)特性，其曲線(xiàn)稱(chēng)之為測試曲線(xiàn)。對上述采集和測試的動(dòng)態(tài)特性的逼近程度進(jìn)行比較，可以衡量整個(gè)虛擬測試系統的精度。

圖1是被測電動(dòng)機電流、轉速采集曲線(xiàn)和測試曲線(xiàn)比較圖?？梢灾庇^(guān)定性地看到測試曲線(xiàn)逼近采集曲線(xiàn)的平均值，兩者吻合較好。

下面對兩條曲線(xiàn)的逼近程度進(jìn)行定量分析。兩條曲線(xiàn)在進(jìn)入穩態(tài)后，分別求它們第300～400個(gè)點(diǎn)的均值，然后計算這兩個(gè)均值的相對誤差，以此來(lái)表征兩條曲線(xiàn)的逼近程度。

設電流和轉速的采集及系統實(shí)測值分別為：im、nm和is、ns，平均值分別為，則有：



其中,p＝i,n;k＝m,s;N1表示取值起始點(diǎn)；N2表示取值終止點(diǎn)；N1＝300；N2＝400。

由于數據量較大，具體數據在這里就不列出了，根據上式計算所得各平均值如下：

平均值的相對誤差計算如下：

從上述計算結果可以看出，這兩個(gè)均值的相對誤差很小，表征兩條曲線(xiàn)非常逼近，整個(gè)系統的精度是比較高的。

４ 用不同測試儀器對比測試進(jìn)行精度分析

電動(dòng)機的各種靜、動(dòng)態(tài)特性，如機械特性、工作特性等，可用本測試系統測試和用一般的測試儀器進(jìn)行測試，再將兩種測試儀器的測試結果的逼近程度進(jìn)行比較，也是衡量整個(gè)虛擬測試系統精度的很重要的一個(gè)方法。

直流電動(dòng)機的機械特性表示在電動(dòng)機端電壓U一定條件下，其電磁轉矩Tem和轉速n之間的關(guān)系。永磁直流電動(dòng)機的這種關(guān)系可以表述如下：

將本測試系統測得的被測電動(dòng)機的各項機電參數Ra、Ce>Φ＝Ke、CTΦ＝Kt代入上式，并取一Tem序列，仿真得到相應的ｎ作出電動(dòng)機的機械特性曲線(xiàn)如圖２中曲線(xiàn)２所示（這是本測試系統“虛擬”的最大特點(diǎn)——不用力矩設備即可測出電動(dòng)機的機械特性曲線(xiàn)）。曲線(xiàn)1是由一般的力矩臺測試儀（進(jìn)口力矩臺，精度為0.5％）測得的機械特性曲線(xiàn)。由圖2可以看出，兩條曲線(xiàn)基本吻合。

下面計算以上兩種測試儀器測試數據的相對誤差，定量分析兩條特性曲線(xiàn)的逼近程度。

設轉速的相對誤差為εn，實(shí)測值為n實(shí)，系統仿真值為n仿，則有：

表2為力矩臺儀器及本測試系統測試機械特性數據及相對誤差表。由表可見(jiàn)，兩種測試數據最大相對誤差為1.45％，說(shuō)明本測試系統的精度是較高的。