虛擬儀器的高精度波形發(fā)生器

摘要：一種用于虛擬儀器的高精度數字式的波形發(fā)生器。采用了折線(xiàn)近似逼近方法和三角分解實(shí)現方法，給出了硬件電路結構。

關(guān)鍵詞：虛擬儀器 波形發(fā)生器 函數發(fā)生器 折線(xiàn)近似 三角分解 乘法DAC

隨著(zhù)計算機軟硬件技術(shù)的迅速發(fā)展，20世紀90年代以來(lái)出現的虛擬儀器技術(shù)正日益成為現代電子測試儀器的主流?；赑C總線(xiàn)的虛擬儀器的出現，使得使用者可以按自己的需要設計和構建各種測試分析儀器和系統?，F代電子測試儀器進(jìn)入了使用者也能設計、開(kāi)發(fā)和構建的個(gè)人儀器時(shí)代。

虛擬儀器由PC計算機、通用硬件模塊和虛擬儀器軟件（圖形化軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境和控制軟件）構成。虛擬儀器的功能和性能主要取決于虛擬儀器軟件和通用硬件模塊。

虛擬儀器的通用硬件模塊主要有：高速數據采集卡、信號發(fā)生卡和邏輯分析采集卡等。本文主要討論虛擬儀器信號發(fā)生卡中（任意）波形產(chǎn)生的技術(shù)。

采用數字方法或計算機技術(shù)逼近任意波形的原理如下：DAC將數據發(fā)生器送出的數據轉換為模擬信號（電池或電壓），掃描頻率發(fā)生器控制數據發(fā)生器送出數據的步長(cháng)。數據發(fā)生器大致分為兩類(lèi)：存儲式和實(shí)時(shí)運算式。存儲式是將預先計算的波形采樣數據放在存儲器中，這種方式適用于周期性的或者預定的波形發(fā)生，可以達到很高的重復頻率。實(shí)時(shí)運算式則由計算機或微處理器實(shí)時(shí)計算波形采樣數據，這種方式適用于非周期性的或者無(wú)法預定的波形發(fā)生。掃描頻率發(fā)生器通常用數字鎖相環(huán)或者數字頻率合成器構成。

所產(chǎn)生的模擬波形的失真度主要取決于逼近波形的方法、數據點(diǎn)步長(cháng)（掃描頻率、采樣周期或數據點(diǎn)密度）、數據的分辨率（DAC的分辨率）。

廣泛采用的階梯被逼近任意波形的原理見(jiàn)圖1所示。其中DAC作為零階保持器（Z.O.H.），產(chǎn)生一個(gè)變幅度的階段波形fo（t），模擬低通濾波器（LPF）濾除DAC在數據變換時(shí)產(chǎn)生的高頻數字噪聲并平滑階梯波的臺階。這一方法由于數據占計算及實(shí)現電路簡(jiǎn)單而被廣泛采用。為平滑臺階，低通濾波器和截止頻率與信號波形的變化率必須匹配。在需要大范圍改變信號變化率或者改變周期信號的重復頻率時(shí)，低通濾波器的設計和實(shí)現成為問(wèn)題。需要設計和實(shí)現一個(gè)跟蹤濾波器或者切換濾波器的頻帶，否則在產(chǎn)生慢變信號時(shí)仍有明顯的臺階。而大范圍的跟蹤濾波器的實(shí)現極其困難。盡管采用更高分辨紡的DAC可以減少臺階的幅度，然而在產(chǎn)生低頻波形或慢變波形時(shí)還是有明顯的臺階。

改善產(chǎn)生波形的失真度的一個(gè)途徑是采用高階的波形逼近方法。本文主要介紹采用折線(xiàn)近似逼近任意波形的方法（一階波形逼近方法）及其實(shí)現。

1 折線(xiàn)近似逼近任意波形方法的原理

連續的時(shí)間函數f（t）可以用函數空間的基函數的線(xiàn)性組合逼近：

函數空間的基函數選為自然基組{1,t,t 2,…}，則有：

采用計算機技術(shù)實(shí)現連續時(shí)間函數f(t)的逼近時(shí)，采用等間隔T（等采樣周期）給出數據點(diǎn)的方法，即：

實(shí)現時(shí)，在（3）式中只能取有限項來(lái)逼近。實(shí)際上，階梯波逼近方法只取了零次項，即：

fo(t)→f(t),f0(t)=f(k),kT≤t(k+1)T (4)

近線(xiàn)近似逼近方法取了零次項和一次項，即：

f1(t)→f1(t),f1=f(k)+[f(k+1)-f(k)/T](t-kT)，

kT≤t(k+1)T (5)

因此階梯波逼近方法可以稱(chēng)為零階逼近方法，折線(xiàn)近似逼近方法可以和為一階逼近方法。當然還可以構造二階、三階逼近方法，達到更高的精度和失真度。但是高階逼近方法需要更復雜的電路結構，實(shí)現起來(lái)也更困難。

從原理從，一階逼近方法比零階逼近方法有更好的精度和失真度，如圖2所示。顯然，用折線(xiàn)f1(1)逼近所需波形f(t)比用階梯波f0(t)逼近所需波形有更好的失真度。但折線(xiàn)f1(t)不能直接實(shí)現，常用的方法是分解為矩形和斜坡（對應（5）式中的零次項和一次項）f10(t)和f11(t)，分別由階梯波發(fā)生器和鋸齒波發(fā)生器產(chǎn)生，再合成為折線(xiàn)逼近波形f1(t)。這種方法在每一時(shí)鐘分點(diǎn)（采樣點(diǎn)）需要兩個(gè)數據，實(shí)際電路中容易在采樣點(diǎn)出現波形銜接間斷的現象。

曾經(jīng)提出過(guò)一種如圖3所示的鋸齒分解方法來(lái)實(shí)現折線(xiàn)逼近波形，將每一采樣周期的波形分解為兩個(gè)直角三角形（鋸齒波），分別由兩個(gè)齒波發(fā)生器產(chǎn)生再合成為折線(xiàn)逼近波形。由于需要其中一個(gè)鋸齒波發(fā)生器產(chǎn)生倒鋸齒波，涉及到積分器的初值問(wèn)題，電路實(shí)現存在困難。這種方法至今未見(jiàn)實(shí)際應用。

本文提出一種新的三角分解和實(shí)現方法來(lái)實(shí)現任意波形的折線(xiàn)近似逼近。該方法簡(jiǎn)述如下：首先用等距分點(diǎn)的折線(xiàn)逼近所需波形，將每一采樣周期內的梯形分解為兩個(gè)三解形；然后用兩個(gè)峰值分別為所需波形奇數分點(diǎn)值和偶數分點(diǎn)值的三角波f11(t)和f12(t)疊加形成折線(xiàn)逼近波形f1(t)。兩個(gè)三角波分別由數字式三角波發(fā)生器產(chǎn)生。由于在每一時(shí)間分點(diǎn)上只需輸入一個(gè)新數據，因此該方法即可用于存儲式數字波形發(fā)生器又可用于實(shí)時(shí)運算式數字式波形發(fā)生器。由圖4可見(jiàn)該方法的正確性，本文不再作繁瑣的數字推導和證明了。

該方法具有以下明顯的優(yōu)點(diǎn)：

（1）數據量小，每一時(shí)間分點(diǎn)只需一個(gè)數據。矩形一斜坡法則需要兩個(gè)數據。

（2）數字噪聲小，一般無(wú)需后接濾波器。

2 折線(xiàn)近似逼近任意波形的實(shí)現

本文實(shí)現折線(xiàn)近似逼近的波形發(fā)生器電路結構如圖5所示。圖5中DAC1、OP1、CMP1與CMP2、RS觸發(fā)器、模擬開(kāi)關(guān)MS1構成一個(gè)可編程重復頻率的等幅三角波發(fā)生器，所產(chǎn)生的等幅三角波（幅度為VREF）與經(jīng)倒相器OP2產(chǎn)生的倒相等幅三角波分別供給DAC3和DAC2作為參考電壓。波形發(fā)生器的采樣頻率是等幅三角波重復頻率的兩倍，DAC1的編程數據就是波形發(fā)生器的采樣頻率數據，RS觸發(fā)器產(chǎn)生的同頻率方波供給時(shí)序邏輯控制單元作為參考信號以產(chǎn)生波形發(fā)生器所需要的各個(gè)控制脈沖。乘法DAC3和DAC2（Multiplying DAC）分別產(chǎn)生前述的奇數分點(diǎn)值三角波和偶數分點(diǎn)值三角波，輸出三角波的幅值由其編程數據決定，它們分別在奇數采樣點(diǎn)和偶數采樣點(diǎn)更新編程數據。兩三角波經(jīng)加法器OP3疊加后形成所需波形。輸出波形的幅度最終由后接數字編程增益放大器（DPGA）（圖中未畫(huà)出）的編程數據決定。

圖5中DAC3和DAC2采用兩級數據鎖存以減小采樣時(shí)刻數據轉換所產(chǎn)生的數字噪聲。

波形發(fā)生器的實(shí)現應當注意一個(gè)重要問(wèn)題：時(shí)間比例尺設置和幅度比例尺設置的獨立性和分離性，即二者的設置（或編程）應當不相關(guān)聯(lián)。階梯波逼近方法中不存在這個(gè)問(wèn)題，而在折線(xiàn)近似逼近方法中，由于產(chǎn)生波形在兩個(gè)采樣數據點(diǎn)間的幅度與實(shí)際時(shí)間相關(guān)（見(jiàn)（5）式），需要采用比較特殊的電路解決這個(gè)問(wèn)題。本文折線(xiàn)近似逼年的電路比較好解決了時(shí)間比例尺和幅度比例尺設置（編程）的獨立性問(wèn)題。時(shí)間比例尺由DAC1的編程數據決定。幅度比例尺由后接數字編程增益放大器的編程數據決定。DAC3和DAC2的編程數據只依賴(lài)于所需波形的標化數據（波形各采樣點(diǎn)幅值的相對比值），而與時(shí)間比例尺和幅度比例尺無(wú)關(guān)。加法器輸出的合成波形是標化波形。

直接用參考電壓為常值的積分型三角波發(fā)生器也可以產(chǎn)生前述的奇數分點(diǎn)值三角波和偶數分點(diǎn)值三角波，但這樣產(chǎn)生的三角波。其幅值不單單取決于編程數據，還與采樣頻率有關(guān)，其合成波形不是標化波形。換句話(huà)講，其編程數據與時(shí)間比例尺和幅度比例尺有關(guān)。因此，這樣的電路結構不能用于通用波開(kāi)發(fā)生器。

本文提出的采用新的三角分解方法實(shí)現任意波形的折線(xiàn)近似逼近及其電路結構已在所研制的虛擬儀器通用信號發(fā)生卡中得到應用。樣機測試結果表明，基于該方法的波形發(fā)生器具有較高的精度和良好的噪聲性能。