基于FPGA的交流電測量?jì)x的設計

2.2 計算有效值的軟件設計
根據本文介紹的交流電采樣原理[6-7]和有效值的計算方法，要計算交流電必須進(jìn)行平方和開(kāi)方的運算，由于FPGA沒(méi)有現成的開(kāi)方運算方法，設計FPGA開(kāi)方運算方法成為本設計的關(guān)鍵。
常用的開(kāi)方算法有牛頓—萊福森算法、逐次比較算法等。牛頓—萊福森算法比較復雜, 占用資源比較多, 且迭代次數不確定, 不太適合FPGA運算。本設計采用逐次比較算法,充分發(fā)揮FPGA執行速度快的優(yōu)點(diǎn)。逐次比較算法先將實(shí)驗值進(jìn)行平方運算, 然后與輸入值相比較, 通過(guò)比較結果，修正實(shí)驗值, 從而得到輸出值。
本設計開(kāi)方算法流程如圖3所示。采用12位設計，由于正負的關(guān)系，計算時(shí)將負數求補轉換成正數，所以實(shí)際只有11位，需進(jìn)行11次運算比較。

首先，令n=1，A=S=10000000000也即將11位的最高位置1，其他位置0，然后將它賦給A、S，然后對A求平方后，把A賦給B。B和一個(gè)周期內128個(gè)采樣值的平方和的平均數C（平方和右移7位即可）比較大小。當C大于B時(shí)A=A+(S>>n)，同時(shí)調整n的值，令n=n+1；若當C等于B時(shí)，則A即為所求的開(kāi)方值，當C小于B時(shí)，A=[A-（S>>n-1）+（S>>n）]，同時(shí)調整n的值，令n=n+1，開(kāi)始下一次循環(huán)比較。直到最后一位比較完后，強行結束。例如：設C為49（二進(jìn)制為110001），首先，將n=1，A=S=10000000000，對A平方并賦給B，CB，則執行A=（A-（S>>n-1）+（S>>n））。此時(shí)A=01000000000，循環(huán)執行平方、比較后A=00100000000，繼續循環(huán)A=00100000000，直到第9次循環(huán)，平方、比較后，當C大于B時(shí)，A=A+（S>>n），A=00000000110，繼續循環(huán)；平方、比較后A=00000000111，繼續循環(huán)；平方、比較后A=00000000111。即得出平方根為00000000111。經(jīng)過(guò)11次比較得出正確的結果。
2.3 計算頻率的軟件設計
頻率參數的實(shí)時(shí)測量一直是電力系統參數測量中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于電力系統的頻率時(shí)刻都有微小的變化, 精確的測頻手段成為實(shí)時(shí)控制的重要組成部分。在實(shí)際應用中通常包括硬件測頻法和軟件測頻法兩種。本文軟件測頻主要采用基于電網(wǎng)電壓交流采樣技術(shù), 通過(guò)相應的數值算法,經(jīng)過(guò)計算機處理計算獲得頻率量的大小, 其算法相當豐富而且還在不斷發(fā)展。本設計中的控制器采用過(guò)零法進(jìn)行軟件測頻。
如圖4所示，當采樣值出現有負值到正值的變化，表示正弦值過(guò)了0點(diǎn)，為了排除干擾和誤判，且隨后需出現3個(gè)正值則代表正弦值確實(shí)過(guò)了零點(diǎn)，進(jìn)入正值區間，此時(shí)計數器開(kāi)始對采樣個(gè)數數進(jìn)行計數，經(jīng)過(guò)一定的采樣值后，當采樣值第3次出現由負值到正值的變化，表示正弦值過(guò)了0點(diǎn)，且隨后需出現3個(gè)正值則代表正弦值確實(shí)過(guò)了0點(diǎn)，進(jìn)入正值區間，此時(shí)停止計數器對采樣個(gè)數進(jìn)行計數；或者當采樣值出現由正值到負值的變化，表示正弦值過(guò)了0點(diǎn)，為了排除干擾和誤判，且隨后需出現3個(gè)負值則代表正弦值確實(shí)過(guò)了0點(diǎn)，進(jìn)入負值區間，此時(shí)計數器開(kāi)始對采樣個(gè)數進(jìn)行計數，經(jīng)過(guò)一定的采樣值后，當采樣值第3次出現正值到負值的變化，表示正弦值過(guò)了0點(diǎn)，且隨后需出現3個(gè)負值則代表正弦值確實(shí)過(guò)了0點(diǎn)，進(jìn)入負值區間，此時(shí)停止計數器對采樣個(gè)數的計數。判斷出此時(shí)計數器的個(gè)數即為采樣個(gè)數，通過(guò)采樣的間隔時(shí)間t1，乘以計數器的個(gè)數c2，即1個(gè)周期的時(shí)間為t3=t1×c2。則頻率為f=1/（0.5×t3）。此設計2個(gè)周期采樣約256個(gè)點(diǎn)，頻率精度相當的高，可以滿(mǎn)足電力系統的需要。

該系統是基于交流采樣設計的電力參數監測儀器，設計出基于FPGA的開(kāi)方程序，通過(guò)對交流采樣值進(jìn)行處理和計算，結合FPGA的高速運算、并行處理的能力，實(shí)現交流電壓有效值和頻率的實(shí)時(shí)計算。具有精度高、速度快、實(shí)時(shí)性好的特點(diǎn)，在電力系統中有極高的實(shí)用價(jià)值。
參考文獻
[1] 劉福奇.FPGA嵌入式項目開(kāi)發(fā)實(shí)戰[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.
[2] 胡廣書(shū).數字信號處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.
[3] 王傳新.FPGA設計基礎[M].北京：高等教育出版社，2007.
[4] BURR BROWN.ADS78O4 DATA BO0K，1999.
[5] 邁耶-貝斯.數字信號處理的FPGA實(shí)現[M].劉凌，譯. 北京：清華大學(xué)出版社，2006.
[6] 史鍵芳，宋正湘，張國鋼.智能儀器設計基礎[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.
[7] 王汝文.電器智能化原理及應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.