直方圖在抖動(dòng)分析中的應用

直方圖（Histogram）也叫柱狀圖，它是用一系列寬度相等、高度不等的長(cháng)方形表示數據的圖，如圖1(a)所示，長(cháng)方形的寬度表示數據范圍的間隔，長(cháng)方形的高度表示在給定間隔內的數據數量。在統計學(xué)上這是很常用的用來(lái)表示樣本各組概率分布的一種直觀(guān)的圖表。如果樣本容量取得足夠大，分組的間隔取得足夠小，柱狀的直方圖就會(huì )變成曲線(xiàn)圖（圖1 b）。這條較為平滑的曲線(xiàn)就是樣本總體的密度曲線(xiàn)。它揭示了樣本的分布規律。

直方圖描繪了數據或者參數值在一個(gè)確定范圍內出現的概率（如圖2），直觀(guān)的顯示了參數的波動(dòng)狀態(tài)。在用示波器對波形參數進(jìn)行測量時(shí)，我們可以利用直方圖，根據測量結果的統計分析確定產(chǎn)品的一些關(guān)鍵指標，通過(guò)大量數據樣本的數值范圍和分布情況可以驗證產(chǎn)品的性能和質(zhì)量并識別和診斷一些間歇性的問(wèn)題。尤其是對于隨機事件（如噪聲或抖動(dòng)）的了解，它是一個(gè)很好的工具。由于在抖動(dòng)分析中所有信號均包含有隨機成分的抖動(dòng)，因此必須采用統計的手段來(lái)分析和檢定抖動(dòng)，而直方圖就是最常用的統計分析工具，所以說(shuō)直方圖是抖動(dòng)分析的基礎。

圖2 如何得到直方圖

描述直方圖的主要參數有平均值（mean）、標準偏差（standard deviation）、樣本峰-峰值和樣本總量。力科示波器包含了所有這些統計參數。

平均值是測得所有值的算術(shù)平均，表示測量值的最佳估算結果，即圖3中的“mean”。

標準偏差是測量值偏離平均值的平均量，常用σ表示。它決定了直方圖的“胖瘦”，標準偏差越大，離散程度越大，圖形就越胖。在力科示波器中用“mean ± sdev”表示直方圖的標準偏差，如果平均值為0，則標準偏差等于參數的均方根值（rms）。