平均模式中示波器計算平均值方法

　　示波器用兩種不同的方法(詳見(jiàn)下文)來(lái)計算一個(gè)滾動(dòng)的平均值。

　　一般方法

　　如果你的示波器設定計算四次采集的平均值，然后它會(huì )在采集時(shí)將每個(gè)新的采集到計算到總平均值中，然后顯示在屏幕上。

　　當它獲得第五個(gè)采集時(shí)，它會(huì )拋棄由第一個(gè)采集所構成的平均值，然后加入第五個(gè)采集到總平均值中。當它獲得第六個(gè)采集時(shí)，它會(huì )拋棄由第二個(gè)采集然后加上第六個(gè)采集，如此類(lèi)推。

　　這可以由一個(gè)緩慢的信號作示范，第一個(gè)采集將會(huì )顯示，然后每一個(gè)連續的觸發(fā)得到的采集將會(huì )和第一個(gè)采集一起做平均。如果你的信號是穩定，你將見(jiàn)到噪聲逐漸減降。當你達至平均的限定時(shí)（在此例將會(huì )是四），雖然信號將仍然變動(dòng)，不過(guò)，噪聲不再減降。

　　平均算法

　　示波器采用對最先的n個(gè)采集的取穩定平均，然后以取以指數平均法。這兩種算法能一直顯示出波形不斷變化的趨勢。穩定平均算法如下：

An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/n

　　n是現在采集的數目，而它要在N之下，N為所選的所需平均的數目。穩定平均算法最神奇的地方在于它能數學(xué)化地相等于一個(gè)連續的求和平均。這里是數學(xué)推導。已去掉數據點(diǎn) (i)，這讓推導更為明晰：

(1) An = An-1 + [Xn - An-1]/n

(2) An = (An-1 * n)/n - (An-1/n )+(Xn /n)

(3) An = {[(An-1 * n) - (An-1)]/n } +(Xn /n)

(4) An = An-1 (n-1)/n + Xn /n

　　而下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明如何運作。當我們得到三個(gè)連續采集中的第一個(gè)采集的時(shí)候，運算結果如下：

A1 = X1 ................................... 1

　　當得到第二個(gè)采集后：

A2 = (X1 + X2)/2 ....................... 2

　　當得到第三個(gè)采集后：

A3 = (X1 + X2 + X3)/3 ................. 3

　　這相等于：

A3 = (A2 * 2/3) + X3/3 ................4

　　對比以上的公式(4)。 每第n個(gè)采集不斷變化的平均值有1/n的影響。

　　當n到達N時(shí)，示波器將轉為指數平均法。只有除數是有所改變：

An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/N ............. 5

　　注意此算法以此格式表達是為了強調變化，一直地取出差額以及加在平均值上。在n到達N時(shí)，每個(gè)差額在平均值上有1/N的影響。 如要獲得求和平均，將示波器設定在單次序列（ Single Sequence)模式。 在此模式下，當n到達N時(shí)，采集將會(huì )停止。