對角度誤差不敏感的體對角線(xiàn)位移測量方法

近年來(lái)，被ASMEB5.54或ISO230-6標準定義的體對角線(xiàn)位移測量方法已提供了一種機床空間誤差的快速檢驗方法，在波音以及其它很多公司已經(jīng)得到很好的應用。由于這些測量相對簡(jiǎn)單快速，因此測量成本以及停機時(shí)間都大大降低。然而，體對角線(xiàn)位移誤差與21項剛體誤差之間的關(guān)系并沒(méi)有表達得很清楚。另外，角度誤差的重要性也被錯誤地夸大了。為了了解與角度誤差的關(guān)系及重要性，很有必要來(lái)導出21項剛體誤差與測量得到的體對角線(xiàn)位移誤差之間的關(guān)系。

矩陣方法導出關(guān)系

21項剛體誤差包括下列誤差：線(xiàn)性位移、垂直直線(xiàn)度、水平直線(xiàn)度、滾動(dòng)角、俯仰角、偏擺角和垂直度，三個(gè)軸就是21項剛體誤差。用傳統的激光干涉儀來(lái)測量直線(xiàn)度和垂直度誤差需要昂貴的時(shí)間，這樣就發(fā)展出用來(lái)快速檢測的體對角線(xiàn)位移法，這在A(yíng)SMEB5.54或者ISO230-6標準中已有詳細說(shuō)明。

體對角線(xiàn)位移誤差

體對角線(xiàn)位移是一種用激光干涉儀測量體積定位精度的方法。激光頭放在機床工作臺上，而放在主軸上的反射鏡則反射沿著(zhù)機床對角線(xiàn)方向的激光束。4條體對角線(xiàn)測量方向是ag、bh、ce和df。

激光束沿著(zhù)體對角線(xiàn)，而反射鏡則以一定的增量沿體對角線(xiàn)移動(dòng)。開(kāi)始在原點(diǎn)，沿著(zhù)對角線(xiàn)每次增量到達一個(gè)新的位置，三個(gè)軸的位移誤差就測量出來(lái)了。體對角線(xiàn)是以正軸（p）或負軸（n）來(lái)定義的。

最后的四條體對角線(xiàn)與第一個(gè)四條體對角線(xiàn)在同樣的角上，但方向是反的。為此，僅有四條體對角線(xiàn)方向正向和反向移動(dòng)（雙向的）；在X、Y和Z軸每次同時(shí)移動(dòng)后的測量?jì)H有4次設置。沿著(zhù)體對角線(xiàn)每次位置精度取決于所有三個(gè)軸的定位精度以及機床的幾何誤差。

理論計算結果指出，4條體對角線(xiàn)位移誤差對于所有9項直線(xiàn)誤差和2項角度誤差是敏感的。在體對角線(xiàn)位移誤差方程式中誤差項可能是正的或負的，也可能相互抵消。由于誤差是從統計角度上講的，在所有位置，和所有四條體對角線(xiàn)的誤差能夠抵消的概率從理論上講是可能的，但實(shí)際上并不是如此。由于大部分角度誤差項被抵消了，僅僅留下二個(gè)角度誤差項，因此得出結論是體對角線(xiàn)位移誤差，包括三個(gè)位移誤差、六個(gè)直線(xiàn)度誤差和三個(gè)垂直度誤差，對于角度誤差是不靈敏的。從而，有利于快速測量體積定位精度。

由于僅有4組數據和9組誤差，因此確定誤差來(lái)源的信息還是不夠的。這就導致了由美國光動(dòng)公司開(kāi)發(fā)并有專(zhuān)利的分步對角線(xiàn)測量或者叫激光矢量測量的技術(shù)。

分步對角線(xiàn)測量

分步對角線(xiàn)測量方法使用4條相同的對角線(xiàn)采集了12組數據。在測量得到數據的基礎上，全部三個(gè)位移誤差、六個(gè)直線(xiàn)度誤差和三個(gè)垂直度誤差都能確定。因此，三維（體積）定位誤差不需要花很多停機時(shí)間及高成本就可以測量。而且，測量得到的定位誤差可以用來(lái)產(chǎn)生糾正定位誤差的體積補償表進(jìn)行補償，從而提高了定位精度。

分步對角線(xiàn)測量方法不同于體對角線(xiàn)位移測量，其每軸先后分步移動(dòng)，對角線(xiàn)定位誤差是在X軸、Y軸然后Z軸每次移動(dòng)后采集的。這樣就采集了三倍的數據量，可以測量每一軸分別移動(dòng)的定位誤差。

在分步對角線(xiàn)測量方法中，是分別沿著(zhù)X軸、Y軸然后Z軸移動(dòng)，這樣重復一直走到對角線(xiàn)的對角為止。靶標的軌跡不是直線(xiàn)，側向移動(dòng)是很大的。而傳統的干涉儀不可能做這樣的測量，因為沒(méi)法做大的側向移動(dòng)。LDDM的單孔徑系列激光干涉儀就可以做。用一平面鏡作標靶，鏡子的平行移動(dòng)不會(huì )轉移激光束，也不會(huì )改變從光源來(lái)的距離。因此，測量不會(huì )受到影響。

在一臺使用Fanuc16i控制器的垂直加工中心（VMC）上進(jìn)行了分步對角線(xiàn)測量。所測量的空間是X=55″（1397mm）到139″（3530.6mm），Y=2″（50.8mm）到50″（1270mm），Z=10.5″（266.7mm）到34.5″（876.3mm）。

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