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熱計量?jì)x表的誤差分析
作者：
時(shí)間：2013-09-06
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )
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由以上分析可以看出，熱量計算的誤差是來(lái)自流量測量的誤差和溫度測量的誤差，但熱計量?jì)x表的誤差絕不是兩個(gè)測量誤差之和。
如果進(jìn)口處溫度測量的絕對誤差是δt1，由此計算的進(jìn)口處比焓值的絕對誤差是δh1，出口處溫度測量的絕對誤差是δt2，由此計算的出口處比焓值的絕對誤差是δh2，如果δt1×δt2>0，表明兩只溫度傳感器的誤差都為正差或都為負差，在此情況下，比焓值差的絕對誤差為δh=δh1-δh2，如果δt1×δt20，表明兩只溫度傳感器的誤差為一正差或一負差，在此情況下，比焓值差的絕對誤差為δh=δh1+δh2。在測量流量時(shí)流量計體積流量的絕對誤差為δV，由于溫度測量誤差而帶來(lái)的密度計算的絕對誤差為δρ，這樣一來(lái)，流經(jīng)換熱器的流體通過(guò)換熱器與周?chē)h(huán)境的換熱量計算的絕對誤差可表示為 
相對誤差為：δQ Q，此處Q=ρVΔh，其中：
ρ---根據標準溫度計算的換熱器進(jìn)口或出口處流體的密度；
V---測量時(shí)間內流過(guò)流量計流體的標準體積流量；
Δh---為標準進(jìn)、出口處溫度下的比焓差。
以下我們分析一組數據。
假定換熱器處于穩定工況，流體為水。標準值：換熱器進(jìn)口處溫度為80℃，出口處溫度為60℃，此時(shí)溫差為20℃，流量為300L/h(進(jìn)口處測量值)。
假定進(jìn)口處實(shí)測溫度為82℃，出口處實(shí)測溫度為61℃，流量實(shí)測值為295L/h。系統處于穩定工況，測量時(shí)間為20分鐘。
在此工況下，進(jìn)口處溫度傳感器測溫的絕對誤差為2℃，相對誤差為1 25%，出口處溫度傳感器測溫的絕對誤差為1℃，相對誤差為1.67%。流量的絕對誤差為-5L，相對誤差為-1.67%。由于測量時(shí)間為20分鐘，在此時(shí)間內流過(guò)水的標準體積流量為100L。查水的熱物性表1，結果如下： 表1 水的熱物性參數
如按標準值計算：在測量時(shí)間內流過(guò)的水的質(zhì)量流量為m=100×0.97201=97.201kg，則換熱器的標準換熱量為
Q=97.201(335.45-251.67)=8143.50kJ
按測量值計算：在測量時(shí)間內流過(guò)的水的質(zhì)量流量為m=98.333×0.97076=95.46kg，則換熱器的實(shí)際換熱量為
Qs=95.4577(343.85-255.85)=8400.28kJ
熱量計算的絕對誤差為
Qs-Q=256.78kJ
熱量計算的相對誤差為
E=(8400.2776-8143.49978)/8143.49978=3.15%
因進(jìn)、出口處溫度傳感器測溫誤差而產(chǎn)生的比焓差絕對誤差δh=4 22kJ/kg，相對誤差為5 04%，由進(jìn)口處溫度傳感器測溫誤差而產(chǎn)生的密度絕對誤差δρ=-1.25kg/m3，相對誤差為0.0128%；流量測量的絕對誤差為δV=-0.005m3，其相對誤差為-1 67%；溫差標準值為20℃，實(shí)測值為21℃，絕對誤差為δt=1℃，相對誤差為5%。
根據式(1)，一小時(shí)內熱量計算絕對誤差為
δQ=4.22(972.01×0.3-0.3×1.25-972.01×0.005)-1.25(0.3×83.78-83.78×0.005)-0.005(972.01×83.78)+1.25×0.005×4.22 =770.40kJ
在測量時(shí)間內(20分鐘)的熱量計算絕對誤差為：δQ=256.80kJ。
此值與直接根據進(jìn)、出口處溫度計算的實(shí)際換熱量與標準換熱量的差值相同。證明了式(1)的準確性。
而進(jìn)、出口處溫差的絕對誤差為1℃，相對誤差為5%。流量的相對誤差為-1.67%?？梢钥闯?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/熱計量?jì)x表">熱計量?jì)x表熱量計算的總誤差并不是流量、溫度兩項誤差之和。它與測量時(shí)的溫度、流量、密度、焓等值有關(guān)。
如果流體的比焓值與溫度是一種線(xiàn)性的函數關(guān)系，則可以用更為簡(jiǎn)單的方式來(lái)表示，即我們經(jīng)常所講的配對精度的概念，在這種情況下，如果兩只溫度傳感器的配對精度是δt，則進(jìn)、出口處比焓差的絕對誤差為cｐδt，此處定壓比熱容cｐ可近似認為是一常數，對于水，cｐ=4.18kJ kg℃。但需要說(shuō)明的是：這樣的處理是有一定的近似性，因為水的焓值與溫度的關(guān)系并不是嚴格的線(xiàn)性關(guān)系。在溫差相同的情況下，焓差并不一定相同。這也就是為什么配對精度不能完全反映熱量表測溫精度的主要原因。
3.2 用K系數法計算換熱量時(shí)的誤差分析
當采用K系數法計算流經(jīng)換熱器的流體與周?chē)h(huán)境的換熱量時(shí)，由于K系數是溫度的函數，因此溫度測量的誤差將體現在K系數中。使用K系數時(shí)，流量的單位是體積流量，采用與焓差法相同的方法，可以得出熱量計算的絕對誤差為
δQ=δt(KV+VδK+KδV)+δK(VΔt+ΔtδV)+δV(ρΔt)+δKδVδt
其中：δt---兩支溫度傳感器的配對精度；
δV---流量計的絕對誤差；
Δt---標準溫差；
K---在標準進(jìn)口或出口處溫度下的熱系數；
δK---由于進(jìn)口或出口處溫度誤差產(chǎn)生的熱系數誤差；V---標準體積流量。
熱量計算的相對誤差為δQ/Q，Q=KVΔt。
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