基于Matlab和Visual C++的數字濾波器設計方法

4 時(shí)域傳遞函數

Matlab一般只用于功能仿真，而實(shí)際項目應用，通常采用Visual C++軟件編程進(jìn)行信號控制和硬件實(shí)現，所以需要將Matlab仿真時(shí)使用的濾波器函數Filter轉化為C代碼實(shí)現。

軟件編程有時(shí)域和頻域兩種思路。由于輸入信號較為復雜不易進(jìn)行時(shí)-頻轉換，只能采用時(shí)域濾波。所以需將傳遞函數反變換到時(shí)域，對信號進(jìn)行濾波處理。

5 時(shí)域卷積濾波

卷積在通信技術(shù)和信號處理中起著(zhù)重要的作用。在線(xiàn)性時(shí)域系統中，根據時(shí)間的連續性，可以分為卷積積分和卷積和。在LTI連續時(shí)間系統中，把激勵信號分解為一系列沖激函數，求出各種沖激函數單獨作用于系統時(shí)的沖激響應，然后將這些響應相加就得到系統對于該激勵信號的零狀態(tài)響應。這個(gè)相加的過(guò)程表現為求卷積積分。在LTI離散系統中，可用上述方法進(jìn)行分析。由于離散信號本身是一個(gè)序列，因此，激勵信號分解為單位序列的工作就較容易完成。如果系統的單位序列響應為已知，那么，也不難求得每個(gè)單位序列單獨作用于系統的響應。把這些序列相加就得到系統對于該激勵信號的零狀態(tài)響應，這個(gè)相加的過(guò)程表現為求卷積和。

由于本系統中的信號是離散時(shí)間序列，常用的卷積和的求解方法有圖解法、對位相乘求和法、解析法和列表法等4種。一般，待處理的信號的數據量比較大，列表法不適用，所以采用解析法。

卷積與傅里葉變換有著(zhù)密切的關(guān)系。利用兩個(gè)函數的傅里葉變換的乘積等于它們卷積后的傅里葉變換的性質(zhì)，能使傅里葉分析中許多問(wèn)題的處理得到簡(jiǎn)化。本文正是采用這一點(diǎn)，將頻域的濾波轉化為時(shí)域濾波。

頻域相乘等效于時(shí)域卷積。編寫(xiě)C程序求輸入信號和傳遞函數的卷積和。當兩個(gè)信號為因果信號時(shí)，可以根據式(5)求卷積和。當f1(k)的數據長(cháng)度為m;f2(k)的數據長(cháng)度為n(n

6 結果及分析

信號分別經(jīng)卷積和濾波和Filter函數濾波，將濾波后的數據導入Matlab比較，結果如圖3所示。由圖可見(jiàn)，前者在初始狀態(tài)出現尖峰，這是因為卷積和是在特定窗口內時(shí)域累加的過(guò)程，會(huì )造成頭部數據和尾部數據不準確。雖然編寫(xiě)的C卷積和濾波程序有一定的缺陷，但是整體波形一致，說(shuō)明實(shí)驗獲得初步成功。

7 結束語(yǔ)

提出了一種將硬件濾波電路數字化的方法，并在Matlab和Visual C++平臺上得以實(shí)現。與模擬濾波電路和傳統的數字濾波相比，不僅比傳統的數字濾波算法簡(jiǎn)單快捷，而且有效防止了模擬電路中器件的寄生參數、精度、溫度等的影響，使濾波更加穩定。