一種用于圖像認證的無(wú)失真半易損電子水印系統

摘要：提出了一種新的用于圖像認證的半惚損電子水印系統。水印方案采用基于小波變換的空間—頻域分析方法，定義了一個(gè)小波系統數量化函數，由該量化函數實(shí)現水印的產(chǎn)生、嵌入和提取。水印圖像沒(méi)有任何失真，因而可以通過(guò)改變量化參數實(shí)現水印的多級嵌入，進(jìn)一步提高圖像的認證能力。

關(guān)鍵詞：電子水印 小波變換 圖像認證 半易損電子水印

隨著(zhù)多媒體和網(wǎng)絡(luò )技術(shù)的飛速發(fā)展及廣泛應用，對圖像、音頻、視頻等多媒體內容的保護成為迫切需要解決的問(wèn)題。對多媒體內容的保護分為兩個(gè)方面：一是版板保護：二是內容完整性（真實(shí)性）保護，即認證（或稱(chēng)為“篡改提示”）。傳統的加密方法對內容的保護有很大的局限性，而新興的信息隱藏技術(shù)則彌補了這些缺陷。信息隱藏用于多媒體保護上稱(chēng)為電子水印，是將與多媒體內容相關(guān)或不相關(guān)的一些標示信息直接嵌入多媒體內容當中，但不影響原媒體的使用價(jià)值，并不容易被人的知覺(jué)系統察覺(jué)到。通過(guò)這些隱藏在多媒體內容中的信息，可以達到確認內容創(chuàng )建者、購買(mǎi)者或鑒定是否真空完整的目的。

用于版權保護的電子水印稱(chēng)為魯棒水?。≧obust Watermarking）；用于多媒體內容真實(shí)性鑒定（或篡改提示）的水印稱(chēng)為易損水?。‵ragile Watermarking）。近來(lái)，同時(shí)具備魯棒性和易損性水印特征的水印方法，即半易損水?。⊿emi-fragile Watermarkin）被提出，半易損水印結合了易損水印和魯棒水印的特點(diǎn)。和魯棒水印一樣，半易損水和能夠容忍一定程度的信息處理失真（不是惡意的攻擊），例如有損壓縮引起的量化噪聲。同時(shí)半易損水印又具備易損水印的特性，能夠判斷出圖像是否被篡改，并對圖像的篡改區域進(jìn)行定位。半易損水印主要應用于篡改檢測和圖像認證。能否判斷多媒體內容是否被篡改以及篡改的程序，對于半易損水印系統來(lái)說(shuō)是極其重要的。因而半易損電子水印系統更象是損水印系統，是一種強化了的易損電子水印系統。

以往的圖像認證方法[1～7]存在著(zhù)一定的缺點(diǎn)；或者是嵌入方法簡(jiǎn)單，極易受到攻擊；或者容易產(chǎn)生檢測誤差，從而使得檢測結果不可靠；可者存在應用上的局限性。本文將提出一種全新半易損電子水印方案，這一方案將基本上能夠滿(mǎn)足應用上的需要。

1 方案概述

本文采用小波變換而不是空域方法[1～3]或者DCT方法[6～7]來(lái)嵌入水印，因為水波變換是一種空間—頻域分板方法，能同時(shí)反映圖像的空間位置和頻率。小波變換的局部化作用能夠檢測到圖像被篡改的區域，而小波變換的頻率域則反映了被篡改的尺度（頻帶）。作者認為根據空間一頻域上的失真來(lái)表征圖像的篡改比只給出是否失真或只知道被篡改的位置更為有效，從而更具實(shí)際應用價(jià)值。

水印的嵌入和檢測都是通過(guò)對小波分解系數進(jìn)行量化來(lái)實(shí)現的，量化的步長(cháng)決定防止篡改的靈敏度。一般來(lái)說(shuō)，量化步長(cháng)越長(cháng)，越能容忍一定的失真；相反，量化步長(cháng)小，則對篡改反映就靈敏。半易損水印的嵌入和檢測、評估原理圖如圖1所示。一個(gè)有效的密鑰包括：著(zhù)作者的ID，即水印，系數選擇密鑰、量化參數Δ，也有可能是某一小波函數。

水印的嵌入主要包括以下三個(gè)過(guò)程。

首先，對原始圖像進(jìn)行L級的離散小波變換，得到3L個(gè)細節子圖像，即分別為L(cháng)個(gè)水平方向上的子圖像；L個(gè)垂直方向上的子圖像和L個(gè)對角方向上子圖像，及一個(gè)逼近圖像（位于最低尺度）。最大分解尺度L由用戶(hù)根據需要定義。用fk,l(m，n),k=h,v,d表示第l尺度的細節子圖像，其中l=1,2,…，L表示分解尺度,k=h,v,d分別表示水平、垂直和對角子圖像，（m,n）為l尺度下的空間位置；用fa,L(m,n)表示逼近子圖像。

其次，對小波系數進(jìn)行量化，量化過(guò)程其實(shí)現是嵌入比特流的過(guò)程（量化細節下節詳細論述）。設水印為w(i),i=1,2,…,Nw;Nw為小波系統選擇密鑰，用來(lái)確定水印比特嵌入的位置，水印比特通過(guò)合適的量化嵌入到系數ckey（i）。

最后，對量化后的圖像小波系數進(jìn)行相應的L級離散小波逆變換，生成隱藏水印的圖像（水印圖像）。

給定認證圖像水印的提取可參見(jiàn)圖1（b）。對給定圖像先進(jìn)行離散小波變換，小波系數選擇密鑰ckey（i）用來(lái)確定水印系數。量化函數Q（·）用來(lái)量化這些分解系數，并確定水印的比特值。

下面定義一個(gè)篡改評估函數來(lái)計算或者評估認證圖像的被篡改程度。

定義1函數TAF為篡改評估函數（tamper assessment function）。其中，w為嵌入的水印，w為提取出來(lái)的水印，Nw為水印比特數，表示模2相加（異或操作XOR）。

由定義可知，篡改評估函數的值在0到1之間。為了判斷圖像是否被篡改，給定閾值th∈[0,1]。如果TAF（w,w'）≥th則表明圖像被篡改，并且TAF（w,w'）越大，篡改得越嚴重。相反，如果0TAF（w,w'）≤th，則認為圖像的失真是合理的圖像處理結果（無(wú)意的），是可以忽略的。如果TAF（w,w'）=0，則表示認證圖像和水印圖像完全一致。閾值th由用戶(hù)根據應用需要而設定，對于較高完全性的認證，th應設得小些。篡改評估函數的大小用來(lái)評價(jià)圖像被篡改的程序。后面將會(huì )看到，如果認證圖像使用了JPEG壓縮，那么評價(jià)的結論是圖像的失真主要發(fā)生在較高的分辨尺度。如果圖像壓縮后某一部分還被剪切、替換，那么圖像的較低分辨率也將改變。因而，正常的圖像處理操作下，圖像較低分辨率往往能夠通過(guò)認證。

2 小波系數的量化——水印嵌入

對于給定的實(shí)數小波變換，小波系數fk,l(m，n)都是實(shí)數。按定久2的方法對小波系數進(jìn)行量化，按圖2的方法給每一個(gè)實(shí)系數分配一個(gè)二進(jìn)制比特。

定義2Q(f)為一個(gè)量化函數，它將一個(gè)實(shí)系數投影為集合{0，1}。

這里Δ為一個(gè)正實(shí)數，稱(chēng)之為量化參數，如圖2所示。

以下規則將水印比特w（i）嵌入到與之相對的系數ckey(i)，這里，用fk,l(m,n)代替ckey(i)。

（1）如果Q（fk,l(m,n)）=w(i)，那么小波系數不作改變

（2）反之，如果Q（fk,l(m,n)）≠w(i),使用以下方法強制：Q(fk,l(m,n)=w（i）：

這里，Δ為圖2和式（2）中的量化參數，：=表示賦值操作。

采用公式（2）的量化函數對小波系數進(jìn)行量化，將量化比特直接作為用戶(hù)水印，這樣就不需要式（3）的水印嵌入過(guò)程，也就是說(shuō)量化過(guò)程與水印的嵌入過(guò)程融為一體。這一方法的好處在于：

（1）沒(méi)有引入水印的嵌入誤差，從而避免了舍入誤差和溢出誤差[8]，解決了半易損水印算法上的困難。

（2）不會(huì )引起圖像的失真。不像別的水印算法一樣，按上述方法，由于不存在水印的嵌入過(guò)程，甚至不需要進(jìn)行小波逆變換，因而根本不會(huì )引起任何的圖像失真。

（3）可以進(jìn)行多重水印的嵌入。由小至大定義一個(gè)量化參數序列Δ1，Δ2，…，Δn，分別對小波系數進(jìn)行各量化參數的量化，從而得到一個(gè)水印序列w1,w2，…，wn。因而，可以對認證圖像進(jìn)行多重認證，一般來(lái)說(shuō)，TAF（w1,w'）≥TAF（w2,w'） ≥…≥TAF（wn，w'n），這樣給圖像的認證提供了更多的信息，從而有效地提高了認證的判斷力。

3 試驗分析

本節通過(guò)幾個(gè)試驗對上述方案進(jìn)行仿真分析。用于實(shí)驗的圖像是標準測試圖像，如Lena(圖3a)和Couple(圖3c)。第一個(gè)試驗用Photoshop軟件對Lena圖局部模糊化，如圖3b，Lena圖帽子上的部分羽毛被模糊化。第二個(gè)試驗是對Couple圖進(jìn)行剪切、替代，如圖3d，電話(huà)和電話(huà)桌被替換成背景色。第三個(gè)試驗是對Lena圖進(jìn)行小波零樹(shù)圖像編碼壓縮。

以上三個(gè)試驗的結構分別見(jiàn)圖4、圖5和表1。實(shí)驗1和實(shí)驗2對圖像進(jìn)4行個(gè)尺度的小波分解，量化參數設置為Δ=5。圖中，白色部分表示被篡改。實(shí)驗表明，各尺度下的篡改評估函數值相差不大，這也說(shuō)明了局部模糊化和剪切一替換操作不僅篡改了圖像的高頻部分，同時(shí)還篡改了圖像的低頻部分。雖然兩個(gè)試驗的篡改評估函數值都不大，但是注意到被篡改的部分只占整個(gè)圖像的一小部分，例如實(shí)驗2，從防止篡改的一頻檢測圖可知，篡改部分大約占整個(gè)圖像的1/9，因而，篡改評估函數值大約為1/9*1/2，這和實(shí)驗結果基本一致。因而，實(shí)驗1和實(shí)驗2應認為圖像被篡改。

表1 小波零樹(shù)圖像編碼壓縮下不同分辨率尺度下篡改評估函數值

實(shí)驗3對Lena圖像進(jìn)行5個(gè)尺度的小波分解。由表1可見(jiàn)。高頻部分的篡改評估函數值一般大于低頻部分，這和圖像壓縮所造成的失真主要體現在高頻部分相吻合。在較高的壓縮比下，低頻部分的篡改評估函數值仍然很小，因而，該方法可以承受較高的壓縮比（CR）。

應該指出的是，以上實(shí)驗的水印嵌入（小波系統量化）均在圖像小波分解的細節子圖部分完成。利用本文的方法，甚至可以把水印嵌入到逼近子圖，而這對于以前方法來(lái)說(shuō)是很難做到的。

本文提出了一種新的用于圖像認證的防篡改半易損電子水印技術(shù)。該技術(shù)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）與現有的易損水印技術(shù)不同，本文的技術(shù)采用基于小波變換的空間—頻域水印嵌入方法。因而，篡改檢測結果不僅反映空間位置，而且能夠反映被篡改的頻域尺度。

（2）不僅能夠回答圖像哪些位置（頻帶）是否被篡改，而且利用篡改評估函數，能夠反映被篡改的程度。

（3）圖像的認證非常靈活，用戶(hù)可以根據需要通過(guò)設備靈敏性參數來(lái)實(shí)現圖像的不同靈敏度等級的認證。

（4）采用基于圖像內容的水印方案，水印由量化器產(chǎn)生，量化過(guò)程與水印嵌入過(guò)程融為一體。這樣，水印圖像沒(méi)有任何的失真；同時(shí)，可以實(shí)現水印的多重嵌入，從而提高了圖像的認證能力。

據作者所知，目前還沒(méi)有其它的多媒體電子水印系統具備這樣的功能。