基于DSP的主動(dòng)磁軸承數字控制器的設計與實(shí)現

摘要：介紹了基于DSP的徑向四自由度磁軸承數字控制器的總體結構，A/D和D/A轉換電路，PID控制算法和控制軟件的結構，調試方法和實(shí)驗結果。實(shí)驗表明：設計的數字控制器硬件和軟件系統，參數實(shí)調試方便，工作性能穩定可靠，滿(mǎn)足了磁軸承控制性能要求。研究結果對開(kāi)發(fā)數控磁軸承系統具有參考和應用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：磁軸承 控制器 數字信號處理器（DSP）硬件 軟件

主動(dòng)磁懸浮軸承（簡(jiǎn)稱(chēng)磁軸承）系統主要由被懸浮物體（即轉子）、位移傳感器、控制器和功率放大器等組成。位移傳感器檢測轉子偏移參考點(diǎn)（平衡位置）的位移量，控制器將檢測到的位移變換成控制信號，功率放大器將控制信號轉換成控制電流，控制電流在執行磁鐵中產(chǎn)生磁力，從而使轉子維持其懸浮位置不變[1～2]。磁軸承是在轉子和定子之間沒(méi)有任何機械接觸的一種新型高性能軸承，它從根本上改變了傳統的支承形式，在能源、交通、超高速超精密加工、航空航天、機器人等高科技領(lǐng)域有著(zhù)廣泛的應用前景[2]。

磁軸承的控制器是磁軸承系統的核心關(guān)鍵技術(shù)，磁軸承系統動(dòng)態(tài)性能（剛度、阻尼及穩定性等）的好壞取決于所用控制器的控制規律。采用性能優(yōu)良的控制器可以使磁軸承動(dòng)態(tài)剛度、阻尼與其工作環(huán)境甚至是運行狀態(tài)相適應，且轉子的回轉精度可通過(guò)優(yōu)化控制逄法、加入前饋及反饋進(jìn)行補償等方法來(lái)提高[2]。目前廣泛使用的模擬控制器雖然在一定程度上滿(mǎn)足了磁軸承系統的性能，但存在著(zhù)參數調整不太方便、硬件結構不易改變等缺點(diǎn)，采用模擬控制實(shí)現其它控制策略，如最優(yōu)控制、非線(xiàn)性控制、μ控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制、自適應控制、模糊控制及滑動(dòng)模態(tài)控制等非常困難，甚至無(wú)法實(shí)現，且控制器體積大、費用高。從提高磁軸承性能和可靠性、增加控制器柔性、減小體積等角度考慮，本文以徑向四自由度磁軸承為實(shí)驗對象，采用數字信號處理器（DSP）作為控制器的CPU，采用PID控制算法，充分發(fā)揮DSP硬件和軟件編程的優(yōu)勢，用數字控制器取代了傳統的模擬控制器[1]。

1 數字控制器的硬件構成

圖1是徑向四自由度磁軸承系統的總本結構框圖[1]。數字控制器（虛線(xiàn)以上部分）由四路A/D和四路D/A轉換器、ATD-C25-F開(kāi)發(fā)板及PC機構成。ATD-C25-F型開(kāi)發(fā)板中CPU是32位數字信號處理器TMS320C25，時(shí)鐘頻率是40MHz[3]。開(kāi)發(fā)板在系統軟件支持下，可以實(shí)現對目標系統的硬件調試及軟件開(kāi)發(fā)，其命令格式與PC DEBUG命令格式兼容，可以方便可靠地對用戶(hù)系統進(jìn)行硬件、軟件開(kāi)發(fā)和調試。在對本系統設計時(shí)除了考慮開(kāi)發(fā)板、目標板與PC機一起組成控制器外，所設計的目標板只需插上EPROM及DSP芯片，即可脫離開(kāi)發(fā)板及PC機，作為控制器獨立工作[1]。

下面介紹A/D及D/A轉換電路。

1.1 A/D轉換電路的設計[1]

A/D轉換器采用轉換頻率為200kHz的12位高速器件AD678KD，將AD678KD設計成雙極性同步工作方式，數據從低12位輸入。TMS320C25與AD678KD連接原理圖見(jiàn)圖2。

1.2 D/A轉換電路的設計[1]

D/A轉換芯片采用電流建立時(shí)間為1μs的12位D/A轉換芯片DAC1210，設計成雙極性工作方式，數據從高12位輸出，見(jiàn)圖3。

2 控制器控制軟件的設計

2.1 控制策略的選取

PID控制是控制理論中技術(shù)成熟且應用廣泛的一種控制方法，它是在長(cháng)期的工程實(shí)踐中總結形成的一種控制方法，其典型結構（如P、PD、PID）參數整定方便，結構改變較靈活，在大多數工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中控制效果較為顯著(zhù)。此外，由于目前大多數工業(yè)生產(chǎn)對象的動(dòng)態(tài)特性還不能完全被人們掌握，得不到精確的數學(xué)模型，難以用一般控制理論進(jìn)行分析和綜合，而PID控制在自動(dòng)調節的基礎上還保留有人工參與管理玫便于參數調整的特點(diǎn)，所以PID控制仍然是首選的控制策略之一。但是典型的PID存在積分飽和以及微分突變兩個(gè)弊端。本文以不完全微分PID控制算法為基礎，通過(guò)軟件編程解決上述兩個(gè)弊端?？刂破鱾鬟f函數的結構框圖見(jiàn)圖4，傳遞函數為[4]：

Gc(S)=[(1+Tds)/(1+εTdS)][Kp+(Kp/TiS)]

式中，Kp——放大系數；

Ti——積分時(shí)間常數；

Td——微分時(shí)間常數；

ε——微分增益。

由于Gc(S)用DSP來(lái)實(shí)現，必須化成離散控制算法。按圖4中微分先行的流程，用微分-差分映射設計法求得采樣周期為T(mén)時(shí)，第n個(gè)采樣時(shí)刻各輸出量為：

u0(n)=k1u0(n-1)+k2ue-k3ue(n-1)

u1(n)=kpu0(n)

u2(n)=u2(n-1)+k4u0(n)

uc(n)=u1(n)+u2(n)

其中，k1=(εTd)/(T+εTd),k2=(T+Td)/(T+εTd)，

k3=(Td)/(T+εTd),K4=(KpT)/Ti

2.2 PID控制器參數的優(yōu)化

對一個(gè)具體的應用對象，因此PID參數的調節范圍廣，所以在實(shí)際調試中很難找出符合系統性能較優(yōu)的參數。為了保證整定參數方便并確保整定的參數在比較理想的范圍內，通過(guò)仿真找出最優(yōu)參數范圍以及參數變化趨勢，來(lái)指導控制器的調試。仿真時(shí)用徑向單自由度閉環(huán)系統為研究對象進(jìn)行仿真。圖5是閉環(huán)系統的結構框圖，圖中各參數為[1]：功率放大倍數Ka=1;傳感器的放大倍數Ks=20000；轉子的質(zhì)量m=1kg；磁軸承電流剛度Ki=113.16N/A；磁軸承位移剛度Kx=377203.4N/m。

對于圖5所示的閉環(huán)系統，采用Matlab中的Simulink工具箱進(jìn)行仿真非常方便，通過(guò)仿真找出性能較好的參數范圍及改變參數、系統性能變化的趨勢。在此給出兩組仿真參數，見(jiàn)表1。這兩組參數說(shuō)明，在Kp、Ti和ε不變的情況下，微分時(shí)間常數從0.00047到0.00065，系統響應的超調量變大，調節時(shí)間變長(cháng)。具體階躍響應曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。

表1 仿真參數及性能

2.3 控制器軟件結構

根據采樣定理來(lái)考慮系統采樣周期，針對轉子轉速為54000rpm設計數字控制器，采樣周期T選100μs，滿(mǎn)足香農定理。系統中采用內部定時(shí)器中斷結構，時(shí)間常數取十進(jìn)制1000，保證T=100μs。主程序完成對寄存器初始化，設置中斷方式及中斷時(shí)間常數，四個(gè)通道的PID控制系數的計算，然后開(kāi)中斷及等待中斷。中斷處理程序完成四個(gè)自由度獨立的PID控制算法參數的采樣輸入、運算及D/A轉換輸出過(guò)程。在此采樣和輸出有多種方案，如：①四路A/D同時(shí)采樣，運算完成后，四路D/A同時(shí)輸出；②轉子兩端各兩個(gè)自由度為一組，即兩路A/D同時(shí)采樣，兩路D/A同時(shí)輸出；③單路分別流水作業(yè)。具體采用何種形式，主要取決于所采用的硬件條件，本實(shí)驗系統中采流水作業(yè)的方式進(jìn)行編程。系統中A/D和D/A轉換時(shí)間一次為7μs左右，對一個(gè)自由度控制器來(lái)說(shuō)，實(shí)現采樣、運算處理、輸出等一系列活動(dòng)，60條指令左右即可，包含輸入/輸出轉換時(shí)間，完全可以控制在20μs內，所以對四自由度的磁軸承來(lái)說(shuō)，采樣周期100μs完全可以滿(mǎn)足54000rpm轉速的實(shí)時(shí)采樣控制的要求。另外，為了減少系統響應的超調量，使得控制器的性能更為滿(mǎn)意，編程時(shí)必須同時(shí)采用積分分離和遇限削彈積分PID控制思想來(lái)綜合開(kāi)發(fā)程序[1～4]。

3 調試方法及結果

系統調試時(shí)將PID控制器的有關(guān)參數設置在DBGC25H調試界面上，通過(guò)修改相應控制參數，進(jìn)行在線(xiàn)實(shí)時(shí)調試。通常是四分別先調試磁軸承同一端的兩個(gè)自由度的控制器，然后四個(gè)自由度一起調試。具體調試方法見(jiàn)文獻[1]，依據仿真優(yōu)化結果，通過(guò)微調比例系數和微分系數使系統獲得滿(mǎn)意的響應曲線(xiàn)后，調節積分時(shí)間常數，在保持系統響應良好的情況下，使輸入靜差得到消除。本文實(shí)驗時(shí)，轉子在空載情況，運行在0～54000rpm時(shí)，轉子振動(dòng)的峰-峰值在20μm左右，運行性能良好。實(shí)時(shí)調試完后，將程序寫(xiě)入EPROM，不需開(kāi)發(fā)板，最小系統可以脫機單獨控制。試驗結果表明：數字控制器參數調整簡(jiǎn)便，體積小、成本不高、可靠性好，實(shí)現各種控制算法僅需改變控制程序，調整有關(guān)控制參數即可滿(mǎn)足磁軸承控制性能的要求。本套數控實(shí)驗系統為進(jìn)一步研究數控算法和軸承的工作性能提供了一個(gè)較好的實(shí)驗平臺。