高精密工作臺伺服驅動(dòng)環(huán)節的設計與研究

　　隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，信息的存儲量越來(lái)越大，光盤(pán)信息存儲技術(shù)也在不斷飛速發(fā)展，因而對母盤(pán)制造精度提出了更高的要求。 　　

　　目前，光盤(pán)國家工程研究中心利用高速數字信號處理器（ＤＳＰ），采用數字閉環(huán)控制原理和傳統伺服電機驅動(dòng)方式，實(shí)現了高精度工作臺的連續大行程運動(dòng)。

　　其微位移定位精度為５０ｎｍ，宏位移定位精度優(yōu)于１５０ｎｍ，可以滿(mǎn)足母盤(pán)刻錄直線(xiàn)進(jìn)給工作臺的連續變速和５０ｎｍ控制精度的要求。

　　在此基礎上，本文研究并設計了工作臺的模擬驅動(dòng)環(huán)節，以提高控制系統低速響應的穩定性和快速性。

　?。?系統總體結構

　　母盤(pán)刻錄系統直線(xiàn)進(jìn)給工作臺的底座固定在隔振大理石臺上，底座上安裝了帶高精度滾珠的Ｖ型槽作為運動(dòng)導軌。工作臺經(jīng)蝸輪蝸桿和小螺距精密絲杠兩級減速，通過(guò)直流伺服電機進(jìn)行驅動(dòng)。

　　母盤(pán)刻錄系統采用恒線(xiàn)速刻錄方式，聚焦光斑相對于母盤(pán)的理想運動(dòng)是沿著(zhù)以母盤(pán)圓心為中心的等線(xiàn)距阿基米德螺旋線(xiàn)以恒定線(xiàn)速度由內向外運動(dòng)的，該運動(dòng)由母盤(pán)的高速轉動(dòng)和刻錄光學(xué)頭的徑向直線(xiàn)進(jìn)給合成得到。

　　該精密工作臺用于母盤(pán)刻錄的正常工作速度約為３０μｍ／ｓ，采用上述大減速比的機械傳動(dòng)系統不可避免地存在傳動(dòng)誤差。因此要實(shí)現精密定位，必須采用全閉環(huán)控制系統，直接檢測工作臺位置并針對位置誤差進(jìn)行伺服控制。工作臺的控制系統總體結構如圖１所示。

　?。?模擬驅動(dòng)環(huán)節的建模

　?。玻?直流電機模型

　　工作臺驅動(dòng)電機采用上海電機廠(chǎng)生產(chǎn)的直流力矩測速電機組４５Ｌ－ＣＺ００１。 若忽略電樞電感和粘性阻尼系數，則以電樞電壓Ｕａ（s)為輸入、轉速Ω(ｓ)為輸出的直流電機的傳遞函數為： Ｆ（ｓ)＝Ω(ｓ)/Ua(s)＝(1/Ke)/[(Tms+1)(Tes+1)]≈(1/Ke)/Tms+1 其中，Ｋｅ為電動(dòng)機反電動(dòng)勢系數，其單位為Ｖ%26;#183;ｓ；Ｔｍ為電機的機械時(shí)間常數；Ｔｅ為電機的電氣時(shí)間常數，其值很小可忽略，因此直流電機可以被簡(jiǎn)化為一階系統。 圖5 實(shí)際PI校正環(huán)節 電機機械時(shí)間常數的測定可以通過(guò)給電機加一個(gè)７Ｖ階躍電壓，然后用示波器測定響應到達穩定值０．６３２時(shí)所用的時(shí)間而近似得到，如圖２所示。得機械時(shí)間常數Ｔｍ＝０．０６ｓ。 開(kāi)環(huán)情況下，輸入電壓經(jīng)過(guò)線(xiàn)性功放后直接驅動(dòng)電機，用轉速表ＨＴ－３３１測量對應轉速，可以得到放大倍數。測得的數據列于表１中。 表1 測得的數據表 電壓/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 轉速/rpm 0 70 302 520 750 電壓/V 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 轉速/rpm 993 1195 1448 1686 1930 數據經(jīng)過(guò)直線(xiàn)擬合后，得到放大倍數為４６３．２５。 電氣時(shí)間常數很小，近似?。裕澹剑埃埃埃保?，可以得到經(jīng)過(guò)功放后的直流電機模型的傳遞函數為： Ｆ（ｓ）＝Ω(ｓ)/Ua(s)＝463.25/[(0.06s+)(0.0012s+1)]

　?。玻?驅動(dòng)電路設計

　　為了提高系統在低速時(shí)響應的快速性、穩定性和帶負載能力，要對模擬驅動(dòng)電路進(jìn)行設計，由測速機引入速度負反饋，電壓差值經(jīng)過(guò)ＰＩ校正環(huán)節和線(xiàn)性功率放大器放大后驅動(dòng)直流伺服電機運動(dòng)。驅動(dòng)環(huán)節方案如圖３所示。 ＰＩ校正環(huán)節的設計對驅動(dòng)環(huán)節的性能有重要的影響，原理圖如圖４所示。其傳遞函數為： V0/Vin＝Ｋｉ(1/T0is+1)(Tjs+1/Tis) 其中，Ｋｉ＝Ｒｉ／Ｒ０為校正器的比例放大系數，τｉ＝ＲｉＣｉ為校正器時(shí)間常數，Ｔ０ｉ＝Ｒ０Ｃ０ｉ／４為濾波時(shí)間常數，一般取值較小，用于過(guò)濾高頻噪聲干擾。為了能夠將速度環(huán)設計成典型二階環(huán)節，必須保證校正器零點(diǎn)的選擇能夠消掉調節時(shí)間大的時(shí)間常數，即τｉ＝Ｔｍ。若取濾波時(shí)間常數Ｔ０ｉ＝０．２５ｍｓ，Ｒ０＝１００ｋΩ，則濾波電容Ｃ０ｉ＝０．０１μＦ。取比例放大倍數為Ｋｉ＝３，得Ｒｉ＝ＫｉＲ０＝３００ｋΩ，于是得Ｃｉ＝０．２μＦ。 　　

　　為了保證ＰＩ校正環(huán)節在達到穩態(tài)時(shí)放大器不致因開(kāi)環(huán)而飽和，故在ＰＩ反饋線(xiàn)路上并聯(lián)一個(gè)反饋大電阻Ｒ１＝１ＭΩ。此外，為了便于調節，將ＰＩ校正器增加比例系數功能，但又為防止調整時(shí)對時(shí)間常數產(chǎn)生太大影響，于是要保證Ｒｉ＞＞Ｒ１，?。遥保剑保埃毽?，Ｒ２＝１ｋΩ。實(shí)際采用的電路圖如圖５所示。 下面測定測速反饋系數，數據列于表２中。 表2 測速反饋系數表 轉速/rpm 0 70 302 520 750 電壓/V 0 0.96 5.75 11.0 16.0 轉速/rpm 993 1195 1448 1686 1930 電壓/V 21.1 26.5 31.5 36.8 41.8 將數據進(jìn)行直線(xiàn)擬合后得到反饋系數為: Ｈ（ｓ）＝０．０２２

　　忽略ＰＩ校正環(huán)節濾波時(shí)間常數Ｔ０ｉ，最終可得到速度。環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數為： Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）＝３（0.06s+/0.06s）(463.25%26;#215;0.022)/（0.06s+1）(0.0012s+1) ＝509.6/[(s0.0012s+1)]

　?。?驅動(dòng)電路仿真

　　選用的仿真環(huán)境是Ｍａｔｌａｂ６．１及其下的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱。

　?。常?速度環(huán)開(kāi)環(huán)伯德圖

　　速度環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數為： Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）＝509.6/[(s0.0012s+1)] 用Ｍａｔｌａｂ６．１繪制伯德圖，得到圖６。 剪切頻率：４１６Ｈｚ 相角裕量：６５度 系統有充分的相角裕量，可知系統穩定。

　?。常?速度環(huán)閉環(huán)階躍響應仿真

　　用Ｍａｔｌａｂ６．１下的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱搭建速度環(huán)閉環(huán)系統結構圖，如圖７所示。加以０．２Ｖ的階躍信號，取反饋系數為０．０２２，仿真結果如圖８所示。 從響應曲線(xiàn)圖上可以看出，系統階躍響應的上升時(shí)間為５ｍｓ，超調量為６％，轉速穩定值為１０ｒｐｍ／ｓ，系統性能良好。

　?。?實(shí)驗數據處理與分析

　　經(jīng)過(guò)理論建模和程序仿真后，設計及調試用于精密伺服工作臺的模擬驅動(dòng)環(huán)節，并進(jìn)行時(shí)域分析，比較實(shí)驗結果。

　?。矗?不加模擬驅動(dòng)環(huán)節

　　首先不加模擬驅動(dòng)環(huán)節，用ＤＳＰ數字控制器的輸出信號（經(jīng)過(guò)線(xiàn)性功放）直接驅動(dòng)直流力矩電機運動(dòng)。

　?。矗保?ＤＳＰ開(kāi)環(huán)實(shí)驗

　　在ＤＳＰ數字控制器開(kāi)環(huán)情況下加一個(gè)輸入電壓，測試所加電壓和工作臺速度的關(guān)系，工作臺速度由采集的直線(xiàn)位置光柵信號經(jīng)過(guò)ＶＣ＋＋程序處理得到。所得數據列于表３中。 表3 輸入電壓與工作臺速度關(guān)系表 電壓/V 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 速度/μms-1 0 0～5 5～10 10～15 15～20 由表中數據可見(jiàn)，ＤＳＰ開(kāi)環(huán)的速度穩定性差，死區電壓為１．１Ｖ，系統靈敏度有待提高。

　?。矗保?ＤＳＰ閉環(huán)實(shí)驗

　?。模樱袛底挚刂破鏖]環(huán)時(shí)，指定工作臺以２０μｍ／ｓ的低速運動(dòng)。圖９中，（ａ）為速度響應曲線(xiàn)，（ｂ）為位移響應曲線(xiàn)，（ｃ）為位移響應曲線(xiàn)局部放大圖。

　　由圖９（ａ）和圖９（ｃ）可以看出系統有近４０ｍｓ的延遲時(shí)間，其中２０ｍｓ為死區時(shí)間（系統無(wú)響應）。系統產(chǎn)生延遲主要有下面兩個(gè)原因：機械傳動(dòng)系統存在齒隙、回程等誤差；電機機械響應存在延遲。 由圖９可以得到不加模擬驅動(dòng)環(huán)節時(shí)系統階躍輸入的時(shí)域響應指標如下： 延遲時(shí)間：４０ｍｓ 上升時(shí)間：６０ｍｓ 峰值時(shí)間：１００ｍｓ 超調量：２５％ 穩態(tài)誤差：１５％ 可見(jiàn)，在不加模擬驅動(dòng)環(huán)節、直接用ＤＳＰ閉環(huán)控制時(shí)，精密工作臺的低速響應已經(jīng)達到了一定的快速性和穩定性。但是用于母盤(pán)刻錄時(shí)，工作臺的穩定性則需進(jìn)一步提高。

　?。矗?加模擬驅動(dòng)環(huán)節

　　在工作臺控制系統中采用帶有速度環(huán)、ＰＩ校正和線(xiàn)性功放的模擬驅動(dòng)環(huán)節驅動(dòng)電機運動(dòng)，進(jìn)行ＤＳＰ數字控制器開(kāi)環(huán)及閉環(huán)實(shí)驗。

　?。矗玻?ＤＳＰ開(kāi)環(huán)實(shí)驗

　　使用模擬驅動(dòng)環(huán)節后，實(shí)驗測得在ＤＳＰ數字控制器開(kāi)環(huán)時(shí)，系統在０．２Ｖ電壓下已經(jīng)能夠產(chǎn)生較連續的響應了，如圖１０所示?？梢?jiàn)系統靈敏性有所提高。

　?。矗玻?ＤＳＰ閉環(huán)實(shí)驗

　　加上該模擬驅動(dòng)環(huán)節后，對系統進(jìn)行ＤＳＰ數字控制器的閉環(huán)實(shí)驗，仍然指定工作臺以２０μｍ／ｓ的低速運動(dòng)。圖１１中，（ａ）為速度響應曲線(xiàn)，（ｂ）為位移響應曲線(xiàn)，（ｃ）為位移響應曲線(xiàn)局部放大圖。 由圖１１（ａ）和圖１１（ｃ）可知，系統的延遲時(shí)間為２０ｍｓ，其中１０ｍｓ為死區時(shí)間?？梢?jiàn)加上該模擬驅動(dòng)環(huán)節后系統的延時(shí)減少。

　　由圖１１可以得到加模擬驅動(dòng)環(huán)節后的系統階躍輸入的時(shí)域響應指標如下： 延遲時(shí)間：２０ｍｓ 上升時(shí)間：３０ｍｓ 峰值時(shí)間：６０ｍｓ 超調量：７．５％ 穩態(tài)誤差：７．５％ 圖11 加驅動(dòng)環(huán)工作臺閉環(huán)階躍響應 比較實(shí)驗結果可以看出，加模擬驅動(dòng)環(huán)節后，精密工作臺系統的靈敏度大幅提高，且系統的低速穩定性能提高一倍。但速度曲線(xiàn)仍存在波動(dòng)，這主要有兩方面的原因：一是機械傳動(dòng)系統精度影響了工作臺的穩速精度；二是工作臺位移檢測光柵分辨率有限，直接影響了采樣點(diǎn)之間位移增量的測量精度。

　　母盤(pán)刻錄機的進(jìn)給工作臺除要求有高的定位精度外，還要求能連續運動(dòng)，并且在低速（約３０μｍ／ｓ）下具有良好的速度穩定性，穩態(tài)誤差小于１０％。速度越低，伺服工作臺運動(dòng)的條件就越惡劣，對伺服控制系統的要求就越高，保證速度穩定性的難度就越大。由實(shí)驗結果和分析可以看出，在ＤＳＰ數字控制系統中采用模擬驅動(dòng)環(huán)節后，工作臺的低速響應性能有明顯的提高，不但提高了響應的快速性，而且穩態(tài)誤差也減小，速度變化范圍在７．５％之內。伺服驅動(dòng)性能的提高有利于保證母盤(pán)刻錄的精度。