基于定點(diǎn)DSP的MP3間頻編碼算法研究

　　MP3是MPEG-1國際標準中音頻壓縮層3的簡(jiǎn)稱(chēng)，單聲道比特率一般取64kbps，在采樣率44.1kHz的情況下，其壓縮比可達12倍以上，被廣泛應用于互聯(lián)網(wǎng)等許多場(chǎng)合。由于解碼比編碼過(guò)程簡(jiǎn)單很多，MP3播放機或隨身聽(tīng)已隨處可見(jiàn)，但MP3編碼在單片機定點(diǎn)DSP上實(shí)現，并要保證音質(zhì)，則鮮有耳聞?？紤]到心理聲學(xué)模型在整個(gè)MP3音頻編碼算法中所占比例巨大，筆者從簡(jiǎn)化該模型入手，采用快速算法減少了帶編碼的運算量和數據量，盡可能少量化編碼的迭代循環(huán)次數，從而在一片美國德州儀器公司的TMS320C549芯片上實(shí)現了MP3的實(shí)時(shí)壓縮，用標準解碼軟件回放，主觀(guān)評定，對于通常的音頻能達到接近CD的音質(zhì)。

　　1 MP3編碼算法及處理

　　圖1是MP3編碼器的系統方框圖。每聲道以1152個(gè)采樣值為一幀進(jìn)行處理。首先，分析子帶濾波器采用正交鏡像濾波器組，將20kHz左右帶寬的信號劃分成相等帶寬的32個(gè)子帶。然后對子樣值作MDCT以補償子帶濾波的不足，主要是為提高頻率分辨率、消除由子帶濾波引起的帶間混迭。 同時(shí)采樣值通過(guò)心理聲學(xué)模型計算出各頻帶的掩蔽閾值。

　　失真控制循環(huán)和非歸一化量化控制循環(huán)是量化編碼循環(huán)過(guò)程，它通過(guò)量化減少各MDCT系數的精度，使編碼比特數得以降低。不同系數采用不同的量化階，從耳敏感的頻率量化精度高，不敏感的頻率量化精度低，量化誤差則不會(huì )被人耳察覺(jué)。選擇量化階的依據就是心理聲學(xué)模型計算出的掩蔽閥值。

　　最后將量化階等信息以及霍夫曼碼打包成比特流，供解碼用。

　　那么為什么掩蔽閾值能反映人耳的聽(tīng)覺(jué)特點(diǎn)呢？

　　人耳的聽(tīng)覺(jué)特性涉及生理聲學(xué)和心理聲學(xué)方面的問(wèn)題。例如人耳對不同頻率的聲音感覺(jué)不同就是生理方面的問(wèn)題，其中對2kHz～4kHz的聲音最敏感，且低頻較高頻敏感。敏感程度具體體現為靜態(tài)掩蔽閾值，如圖2虛線(xiàn)所示，表示在安靜的情況下，各種頻率的聲音剛好被聽(tīng)到的音量。與人的心理知覺(jué)有關(guān)的有掩蔽效應等。掩蔽效應指一個(gè)聲音的聽(tīng)覺(jué)感受受到另一個(gè)聲音影響的現象，分為時(shí)間掩蔽（前向、后向掩蔽）和頻率掩蔽（同時(shí)掩蔽）。例如，當一個(gè)較強的聲音停止后，要過(guò)一會(huì )兒才能聽(tīng)到另一個(gè)較強的聲音，這就是時(shí)間掩蔽效應。頻率掩蔽是指一個(gè)聲音對與其同時(shí)存在的臨近頻率的聲音產(chǎn)生的影響，如圖2實(shí)線(xiàn)所示。其中標志1的實(shí)線(xiàn)表示：當1kHz的掩蔽聲音為60dB時(shí)，不同頻率的聲音剛好被聽(tīng)到的分貝值，可見(jiàn)越臨近頻率被掩蔽得越厲害，且低頻更易掩蔽高頻。

　　因此心理聲學(xué)模型就先用FFT分析信號中包含的頻率分量，將每個(gè)頻率處受到其他所有頻率分量掩蔽的值加起來(lái)，連線(xiàn)得到的曲線(xiàn)就是掩蔽閾值，是頻率的函數。當某頻率分量的能量處曲線(xiàn)下方時(shí)，不能被人耳感覺(jué)到，則該頻率分量可用零比特編碼；另一方面，選擇量化階時(shí)若能保證量化噪聲低于掩蔽曲線(xiàn)，也不被人耳察覺(jué)，所以掩蔽值越大的頻率分量量化階可以越大。因此用掩蔽閾值作為量化編碼的依據，就能夠信證壓縮后的聲音質(zhì)量。由于聲音信號隨時(shí)間改變，因此每幀信號都要計算兩次心理聲學(xué)模型，其中要用到大量的實(shí)驗測試數據，運算量之在是可想而知的。

　　2 算法的簡(jiǎn)化和優(yōu)化

　　2.1 分析子帶濾波器的快速算法

　　分析子帶濾波器的輸入是32個(gè)采樣值，輸出是32個(gè)頻率等間隔的子帶樣值。它首先將32個(gè)采樣值放入一個(gè)長(cháng)度512的先進(jìn)先出（FIFO）緩存；對該緩存加窗；然后512個(gè)緩存中每8個(gè)值累加，轉換成64個(gè)中間值；最后通過(guò)（1）或將64個(gè)中間值變換成32個(gè)采樣值： 　　

　　尋找快速算法的關(guān)鍵就是這最后一步。將系數設數組： 可以發(fā)現該數組具有如下的對稱(chēng)性： c[16+n]=c[16-n],n=0,1,…，16 （3） c[48+n]=-c[48-n],n=0,1,…，15 （4） 所以合并系數相等或相反的項，（1）式變成： 其中，

　　可見(jiàn)用（5）式代替（1）式可以減少一半的乘法運算。又發(fā)現（5）式和標準的IDCT非常相似，可以將Lee提出的快速I(mǎi)DCT算法稍加改動(dòng)推導（5）式的快速算法。所以又將32點(diǎn)變換分解成以下的兩個(gè)16點(diǎn)變換： 其中，

　　最終的子帶樣值是如下的蝶形組合： X[K]=Xe[k]+(1/cos[（2k+1）π/64]Xo[k],k=0,1,…，15 （11） X[31-k]=Xe[k]-(1/cos[(2k+1)π/64])Xo[k],k=0,1,…，15 （12） 直接計算（1）式需要32次乘法和32次加法，采用快速算法需2次乘法和15次加法，運算量原來(lái)的1/4，而且數據表格所占用的存儲空間也減少為原來(lái)的1/8左右。

　　2.2 心理聲學(xué)模型的簡(jiǎn)化

　　根據試驗觀(guān)察發(fā)現每幀的掩蔽閾值曲線(xiàn)大致相同，所以考慮采用靜態(tài)聲學(xué)心理模型，具體做法是：首先對某一具有代表性的音頻幀，

　　根據心理聲學(xué)模型計算出掩蔽閾值曲線(xiàn)，在壓縮其它音頻源時(shí)，不再計算每幀的心理聲學(xué)模型，而是認為每幀信號與上述被分析過(guò)的代表幀具有相同的掩蔽特性。這樣，雖然不是很準確，但通常情況下，誤差不會(huì )太大，不易被人耳察覺(jué)，省去心理學(xué)模型需的巨大運算量和存儲空間。實(shí)踐證明編碼效果令人滿(mǎn)意，而且對于要求不是很高的應用場(chǎng)合，可以認為掩蔽閾值是頻率的常數函數，每個(gè)頻帶采用相同的量化階，也聽(tīng)不出聲音質(zhì)量的明顯下降。

　　2.3 量化編碼迭代循環(huán)的簡(jiǎn)化

　　量化編碼迭代是兩重循環(huán)過(guò)程，圖3是外迭代循環(huán)流圖，迭代的目的是在可用比特數的限制之內，以各頻帶的掩蔽值為依據，確定全局增益（體現了全局量化階）和各頻帶的縮放因子（體現了局部量化階）。內循環(huán)逐步增加量化器步長(cháng)，即全局增益，直到MDCT系數量化后可被可用比特進(jìn)行霍夫曼編碼，即通過(guò)增加全局量化階以降低編碼比特數；外循環(huán)依據掩蔽閾值檢測各縮放因子帶的失真，若超過(guò)允許失真，則擴大該帶的MDCT系數，即增大該帶的縮放因子，以降低局部失真；最后一次迭代的結果作為最終的霍夫曼碼。每一次循環(huán)都要用當前量化階量化并霍夫曼編碼一次，運算量相當大。從外循環(huán)可以看出掩蔽閾值最終決定縮放因子，為了能省去外控代循環(huán)，將代表幀的縮放因子作成表格，供每幀采用。 由于上述三個(gè)模塊是最主要并且運算量最大的模塊，通過(guò)對它們的簡(jiǎn)化和優(yōu)化，程序大小和運算量可得到極大的減少。

　　3 用定點(diǎn)DSP實(shí)現MP3壓縮算法

　　為了實(shí)現MP3的實(shí)時(shí)編碼，必須采用高速DSP芯片。采用美國德州儀器（TI）公司的主流定點(diǎn)DSP芯片TMS320C549，其運算速度100MIPS，調試開(kāi)發(fā)的環(huán)境是TI公司的第三方Spectrum Digital公司的EVM評估板，板上除了TMS320C549自帶32K字片上內存外，還有128K字片外內存，數模轉換采用TI的TLC320AD55，與PC機通過(guò)JTAG口實(shí)現數據與程序的加載和調試。 由于評估板與主機的接口速度太慢，即使能做到實(shí)時(shí)壓縮，將比特流傳給PC機存盤(pán)的速度也會(huì )跟不上。因此筆者采用的辦法是：將原始PCM音頻數據從PC機的硬盤(pán)文件加載到板上的片外內存，壓縮后的數據傳給PC機存盤(pán)，再加載后續文件，壓縮存盤(pán)，直到整個(gè)音頻文件全部壓縮完，最后用C語(yǔ)言程序將各數據塊拼成MP3文件，用軟件解碼程序回放。是否能達到實(shí)時(shí)要求只能通過(guò)測試每幀運行的指令數判斷。

　　在運用快速算法計算子帶分析濾波器時(shí)，考慮到DSP芯片的特點(diǎn)，每分解一次，要作一次加（10）式的加法，勢必降低精度，另外（11）和（12）式的系數動(dòng)態(tài)范圍太大，精度也會(huì )受到影響，因此，只分解到16點(diǎn)DCT運算。

　　采用靜態(tài)心理聲學(xué)模型，心理聲學(xué)模型和量化編碼外循環(huán)所需的運算量就為零。代表幀的心理聲學(xué)模型和縮放因子采用C語(yǔ)言或MATLAB語(yǔ)言編程計算，或者將網(wǎng)上下載MP3文件中的縮放因子信息破譯出來(lái)加以利用，子帶分析濾波器之后的MDCT全部采用長(cháng)塊。表1是靜態(tài)縮放因子比特數和縮放因子的一種設置方案。 表1 縮放因子數據表格 縮放因子帶 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 縮放因子比特數 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 縮放因子 1 1 0 0 1 1 4 5 3 7 5 3 0 3 0 1 0 7 5 0 3 另外在內循環(huán)中，首先初步選擇一個(gè)全局增益使最大量化值小于碼表可編碼的最大值，標準推薦的作法是全局增益從小開(kāi)始，每循環(huán)一次量化后，比較最大量化值，并調整一次全局增益，直到滿(mǎn)足要求為止。本程序省去了這一循環(huán)，事先根據最大譜線(xiàn)值計算出應有的全局增益，作成數據表格，程序中只需根據最大譜線(xiàn)值查表即可。初始化全局增益確定后，要分區、量化、編碼并計算編碼比特數，如果比特數太大或太小都還要調整全局增益。對這一迭代循環(huán)過(guò)程，采用折半搜索的辦法實(shí)現，也就是說(shuō)第一次循環(huán)時(shí)全局增益取上述初始化值的一半，若編碼比特數超出要求，則再取一半作為新的全局增益，否則增大一半，如此不斷循環(huán)直到無(wú)法折半為止。這種折半搜索的方法比逐一搜索要快很多。 采用了這些簡(jiǎn)化、優(yōu)化措施以及編程技巧，整個(gè)編碼程序運算量?jì)H需74MIPS左右，片上存儲空間占用27K字左右。用標準的MP3回放軟件解碼，通過(guò)主觀(guān)測評，音質(zhì)接收CD。

　　由于本系統對心理聲學(xué)模型進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，對于一般的音樂(lè )，這種簡(jiǎn)化帶來(lái)的聲音質(zhì)量的下降并不明顯，尤其是在要求不高的應用場(chǎng)合完全可行。但是當應用到某些編碼難度較高的音頻信號，例如響板時(shí)，聲音質(zhì)量下降較明顯。因此如果采用更高運算速度的DSP，可在該編碼系統中加入一個(gè)完備的或簡(jiǎn)化的動(dòng)態(tài)心理聲學(xué)模型，編碼質(zhì)量可進(jìn)一步提高，至于簡(jiǎn)化的動(dòng)態(tài)心理聲學(xué)模型還有待進(jìn)一步摸索。