相位干涉儀測向算法及其在TMS320C6711上的實(shí)現

　　相位干涉儀測向技術(shù)廣泛應用于天文、雷達、聲納等領(lǐng)域。將干涉儀原理用于無(wú)線(xiàn)電測向始于上世紀五十年代和六十年代，隨著(zhù)數字信號處理器的出現，通過(guò)數字信號處理器來(lái)實(shí)現高精度實(shí)時(shí)測向成為可能。 本文在對一維和二維相位干涉儀進(jìn)行研究的基礎上給出了五通道相位干涉儀的基本關(guān)系式，分析了測向精度，并對解相位模糊問(wèn)題和信道校正問(wèn)題進(jìn)行了探討。采用多基線(xiàn)五元圓形天線(xiàn)陣列為模型，由天線(xiàn)陣列接收到的信號求解出五元天線(xiàn)陣列的互相關(guān)信號，并由此提取測向所需的方位信息。本文以五通道相位干涉儀硬件實(shí)現為目標，采用高速浮點(diǎn)數字信號處理芯片ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１進(jìn)行測向處理。

　?。?相位干涉儀測向原理

　?。保?一維相位干涉儀測向原理

　　圖１所示為一個(gè)最簡(jiǎn)單的一維雙陣元干涉儀模型。圖中,間隔為ｄ(ｄ稱(chēng)為基線(xiàn))的兩根天線(xiàn)Ａ１和Ａ２所接收的遠場(chǎng)輻射信號之間的相位差為： φ＝（４πｄ／λ）ｃｏｓθ （１） 式（１）中，λ為接收電磁波的波長(cháng)。因此，只要測量出φ，就能算出輻射源的到達方向θ： θ＝ａｒｃｃｏｓ（φλ／４πｄ） （２）

　?。保?測向誤差的分析

　　在實(shí)際系統中，兩根天線(xiàn)Ａ１和Ａ２接收的信號為： ｘｉ（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅｘｐ[(－１)ｊｊ２πd/λｃｏｓθ]＋ｎｉ(ｔ),ｉ＝１,２ （３） 其中,ｎｉ代表對應陣元ｉ接收的噪聲，兩陣元的噪聲統計相互獨立，且與信號統計獨立。

　　兩個(gè)陣元接收信號的互相關(guān)為： ｒ＝Ｅ{ｘ１(ｔ)ｘ２*(ｔ)}＝Ｐｓｅｘｐ(ｊ４πd/λｃｏｓθ) （４） 式中，Ｅ代表數學(xué)期望運算，“*”代表復共軛運算，Ｐｓ代表信號功率，相關(guān)以后噪聲得到抑制。

　　由（４）式有： θ＝ａｒｃｃｏｓ[(λ/4πd)ａｒｇ(ｒ２１)＋kλ/2d （５） 式中，ａｒｃｃｏｓ表示反余弦函數，ａｒｇ代表復數取幅角運算，區間為[－π，π]。ｋ為整數，且滿(mǎn)足： －2d/λ－arg(r21)/2π≤ｋ≤2d/λ－arg(r21)/2π （６） 在（６）式中，當ｄ／λ＞０．５時(shí)，ｋ的取值不唯一，θ有多個(gè)解，由此產(chǎn)生測向模糊。 對（５）式求導，有： |Δθ|＝λ/4πd|sinθ|Δａｒｇ(ｒ２１) （７） 由（７）式可以得出以下結論：ｓｉｎθ越大，即方位角與干涉儀法線(xiàn)方向的夾角越小，測向精度越高；反之，測向精度降低，直至測向無(wú)效。當θ＝９０（即信號從干涉儀法線(xiàn)方向入射）時(shí)，精度最高；θ＝０或１８０（即信號從干涉儀基線(xiàn)方向入射）時(shí), 接收信號互相關(guān)的幅角ａｒｇ(ｒ２１)反映不出方位角的變化，測向無(wú)效。但單基線(xiàn)干涉儀不能同時(shí)測量俯仰角和方位角，此時(shí)至少需要另一條獨立基線(xiàn)的干涉儀對測得的數據聯(lián)合求解。

　?。保?二維干涉儀測向原理及去模糊處理

　?。保常?多基線(xiàn)五元圓形天線(xiàn)模型

　　五通道相位干涉儀采用寬口徑、多基線(xiàn)的五元圓形天線(xiàn)陣，五邊形的五個(gè)陣元均勻分布在半徑為Ｒ的圓上，五個(gè)陣源分別為１、２、３、４、５，如圖２所示。天線(xiàn)陣平面與地面平行，測得的方位角θ為以天線(xiàn)到地面的垂足為原點(diǎn)，目標在地面上的方位角。測得的俯仰角φ對應于目標到原點(diǎn)的距離（俯仰角０對應原點(diǎn)）。

　　兩個(gè)陣元接收信號之間的互相關(guān)為： ｒｉ,ｊ＋１＝Ｅ{ｘｉ(ｔ)ｘ*ｉ＋１(ｔ)}＝ＧｉＧｉ＋１Ｐｓｅｘｐ{ｊ２π(R/λ)ｓｉｎφ[ｃｏｓ(θ＋５４;－７２;ｉ)－ｃｏｓ(θ－１８;－７２;ｉ)]} ｉ＝１～５,定義ｒ５６＝ｒ５１ 方位角θ和俯仰角φ的具體計算如下： Ｑ ｒｉ,ｉ＋１的幅角為αｉ,ｉ＋１＝ａｒｇ(ｒｉ,ｉ＋１)＋２ｋ２π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４;ｓｉｎφｃｏｓ(θ＋１０８;－７２;ｉ) ｒｉ＋３,ｉ＋４的幅角為αｉ＋３,ｉ＋４＝ａｒｇ(ｒｉ＋３,ｉ＋４)＋２ｋ１π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４;ｓｉｎφｃｏｓ(θ－１０８;－７２;ｉ) ∴θ＝ａｔａｎ２[αｉ＋３,ｉ＋４－αｉ,ｉ＋１)ｃｓｃ１０８,(αｉ＋３,ｉ＋４＋αｉ,ｉ＋１)ｓｅｃ１０８]＋７２ｉ （８）

　　式中，ｉ＝１～５，令ｒ５６＝ｒ５１、ｒ６７＝ｒ１２、ｒ７８＝ｒ２３、ｒ８９＝ｒ３４；ａｔａｎ２(ｙ,ｘ)代表四象限求反正切函數；ａｒｃｓｉｎ代表反正弦函數。ｋ１、ｋ２為整數，且滿(mǎn)足： (4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４ｓｉｎ１０８－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１－ｋ２≤（4R/λ）ｓｉｎφｃｏｓ５４ｓｉｎ１０８－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π （１０） (4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４ｃｏｓ１０８－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１＋ｋ２≤(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４ｃｏｓ１０８－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π （１１） 在課題給定的條件下最大俯仰角為６０。在俯仰角大于２８的情況下，可能出現模糊。

　?。保常?去模糊處理

　　為了消除測向模糊，采用多組基線(xiàn)測向，各組基線(xiàn)得出的解的交集即為真實(shí)方向。對于本文研究的多基線(xiàn)五元圓形天線(xiàn)陣，當有信號入射時(shí)，每組基線(xiàn)均可得到一組測量值。設為： (３４,５１)：(θ１１,φ１１)、(θ１２,φ１２)… (１２,３４)：（θ２１，φ２１）、（θ２２，φ２２）… (４５,１２)：（θ３１，φ３１）、（θ３２，φ３２）… (２３,４５)：（θ４１，φ４１）、（θ４２，φ４２）… (５１,２３)：（θ５１，φ５１）、（θ５２，φ５２）… 以上五組值中，只有真實(shí)方向才會(huì )每次都出現。取五組值中數值最相近的一對角度，即可得到真實(shí)方向。

　?。?測向算法的硬件調試及仿真

　　由于需要對五通道輸入信號做相關(guān)運算和角度運算，計算量大且多為浮點(diǎn)運算。這里采用ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１芯片為核心組成硬件系統數字信號處理單元，并在該硬件系統上完成了五通道相位干涉儀算法仿真研究。

　?。玻?ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１和ＴＤＳ５１０ＵＳＢ－Ｅ的特點(diǎn)

　?。裕停樱常玻埃茫叮罚保笔牵裕晒居冢保梗梗纺晖瞥龅模模樱行酒?。Ｃ６７１１片內有８個(gè)并行處理單元，分相同的兩組，Ｃ６７１１的體系結構采用ＶＬＩＷ結構，單指令字長(cháng)為３２ｂｉｔ，８個(gè)指令組成一個(gè)指令包。芯片內部設置了專(zhuān)門(mén)的指令分配模塊，可以將每個(gè)２５６ｂｉｔｓ指令包同時(shí)分配到８個(gè)處理單元，并由８個(gè)單元同時(shí)運行。芯片內部時(shí)鐘頻率可以達到１５０ＭＨｚ，芯片最大處理能力可達到１２００ＭＩＰＳ。

　?。裕模樱担保埃眨樱拢攀且裕裕停樱常玻埃茫叮埃埃盀楹诵牡挠布{試系統。仿真器為ＵＳＢ２．０接口設備。

　?。玻?測向處理器硬件設計 測向處理器硬件框圖如圖３所示。

　　數字下變頻單元輸入５通道接收機接收的信號，并去掉載波的零中頻Ｉ、Ｑ信號（５通道共１０路Ｉ、Ｑ信號）。

　?。疲校牵涟〝底窒伦冾l單元、時(shí)分多路數據接口、ＤＳＰ的ＥＭＩＦ接口控制及雙口ＲＡＭ控制四大模塊。 雙口ＲＡＭ存儲測向處理所需數據，考慮到ＤＳＰ中測向算法所需要的內存容量，因此其不少于１０Ｋ。

　?。玻?測向算法軟件的實(shí)現

　?。茫茫邮牵裕傻募尚裕模樱校筌浖_(kāi)發(fā)工具。在一個(gè)開(kāi)放式的插件結構下，ＣＣＳ內部集成了Ｃ６０００代碼產(chǎn)生工具、軟件模擬器、實(shí)時(shí)基礎軟件ＤＳＰ／ＢＩＯＳ等軟件工具。在ＣＣＳ下，開(kāi)發(fā)者可以對軟件進(jìn)行編輯、編譯、調試、代碼性能測試和項目管理等所有工作。選擇Ｃ語(yǔ)言作為應用程序的設計，是因為Ｃ６０００中采用優(yōu)化ＡＮＳＩ Ｃ編譯器，它的輸入是Ｃ語(yǔ)言源代碼，輸出為ＴＭＳ３２０匯編代碼。即將符合ＡＮＳＩ標準的Ｃ代碼轉換為目標ＤＳＰｓ的匯編代碼，一般的算法可采用Ｃ代碼實(shí)時(shí)實(shí)現。 五通道干涉儀測向算法軟件流程圖如圖４所示。

　?。玻?五通道相位干涉儀算法的硬件調試及仿真結果

　　在透徹分析五通道相位干涉儀算法原理的基礎上依據軟件工程的原則規范?熏采用Ｃ語(yǔ)言設計出了五通道相位干涉儀算法的軟件然后在ＰＣ機上用Ｃ６７１１的Ｃ編譯器編譯、匯編、鏈接了軟件的Ｃ源代碼最后將軟件加載到目標板上進(jìn)行運行、調試。

　?。玻矗?測向處理器中數據的來(lái)源

　　五通道送入ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１的數據由科學(xué)計算語(yǔ)言Ｍａｔｌａｂ６．２在ＷＩＮＤＯＷＳ２０００操作平臺上仿真得出，即采用模擬ＱＰＳＫ信號，調制速率為９６００ｂｐｓ，噪聲是 Ｍａｔｌａｂ６．２內部函數ｒａｎｄｎ產(chǎn)生的高斯白噪聲，并用Ｈｉｌｂｅｒｔ變換將其變換為復噪聲。 采樣信號長(cháng)度：５１２點(diǎn) 信噪比：５ｄＢ、１０ｄＢ 仿真頻點(diǎn)：１８００ＭＨｚ

　?。玻矗?硬件調試結果

　　表１、表２、表３分別列出了幾種情況下待測俯仰角和方位角與ＣＣＳ中得到的俯仰角和方位角的對比。其中，ｐｈａｉ、ｔｈｅｔａ分別表示待測俯仰角與方位角，ｐｈａｉ測量值和ｔｈｅｔａ測量值是由運行ＣＣＳ２．１中的測向程序得到的。

　　表1 未加入噪聲時(shí)，待測俯仰角和方位角與CCS中得到的俯仰角和方位角的對比 phai 6 12 18 24 30 36 42 48 54 theta 42 78 114 180 216 252 288 324 359 phai測量值 6 12 18 24 29.972 36 42.00001 48 54.17088 theta測量值 42.00001 78 114 180 216 252 288 324 359.1306 表2 SNR=10時(shí)，待測俯仰角和方位角與CCS中得到的俯仰角和方位角的對比 phai 6 12 18 24 30 36 42 48 54 theta 42 78 114 180 216 252 288 324 359 phai測量值 6.088115 11.8544 17.91585 23.83722 29.90064 36.03776 41.97448 47.89545 53.72695 theta測量值 42.09026 78.10439 114.0959 179.8849 215.9012 252.3681 288.0671 323.9636 359.1507 表3 SNR=5時(shí)，待測俯仰角和方位角與CCS中得到的俯仰角和方位角的對比 phai 6 12 18 24 30 36 42 48 54 theta 42 78 114 180 216 252 288 324 359 phai測量值 6.19272 12.1703 18.1785 24.0524 29.9029 35.853 42.1253 48.12672 53.1605 theta測量值 39.9314 78.2968 112.754 180.254 216.337 251.5699 287.7 324.3568 358.944 運行結果表明，五通道相位干涉儀測向信號處理的硬件實(shí)現是可行的。當俯仰角大于２８時(shí)，用前面所述的去模糊方法，可以完全消除由于模糊帶來(lái)的角度不確定問(wèn)題。當仿真數據中不加入噪聲時(shí)，該硬件系統的輸出結果與真實(shí)值基本吻合。信噪比對測向性能的影響較大。

　　在ＣＣＳ２．１環(huán)境中，采用盡可能優(yōu)化的干涉儀法測向定位程序，用ＣＣＳ２．１提供的記時(shí)工具ＣＬＯＣＫ測量執行時(shí)間，從仿真數據輸入到確定出信號方向的時(shí)間約為７ｍｓ，基本達到了實(shí)時(shí)信號處理的要求。

　　以上所做的硬件調試是在用仿真語(yǔ)言ＭＡＴＬＡＢ對五通道相位干涉儀測向算法在天線(xiàn)誤差、信道幅度及相位誤差存在的條件下進(jìn)行仿真驗證的基礎上進(jìn)行的，在硬件調試中側重對測向算法的驗證。硬件調試運行結果表明五通道相位干涉儀具有噪聲可抑制、靈敏度高、線(xiàn)性范圍大、測向響應時(shí)間快等優(yōu)點(diǎn)，這些優(yōu)點(diǎn)使得單信號環(huán)境下的相位干涉儀測向機制更具有優(yōu)勢。同時(shí)，五通道相位干涉儀算法的硬件實(shí)現也為工程上實(shí)現新一代電子測向系統打下了堅實(shí)的基礎。