基于模糊邏輯的指紋圖像對比度增強算法

　　引　言

　　指紋識別是指指尖表面紋路的脊谷分布模式識別,這種脊谷分布模式是由皮膚表面細胞死亡、角化及其在皮膚表面積累形成的。人的指紋特征是與生俱來(lái)的,在胎兒時(shí)期就已經(jīng)決定了。人類(lèi)使用指紋作為身份識別的手段已經(jīng)有很長(cháng)歷史,使用指紋識別身份的合法性也己得到廣泛的認可。自動(dòng)指紋識別系統通過(guò)比對指紋脊線(xiàn)和谷線(xiàn)結構以及有關(guān)特征,如紋線(xiàn)的端點(diǎn)和分歧點(diǎn)等來(lái)實(shí)現個(gè)人身份認證。然而,要從原始指紋圖像上準確地提取特征信息,這是十分困難的,在很大程度上特征提取的精確性依賴(lài)于圖像質(zhì)量。因此,在指紋特征提取和匹配之前有必要對指紋圖像進(jìn)行增強處理。指紋圖像增強就是對指紋圖像采用一定算法進(jìn)行處理,使其紋理結構清晰化,盡量突出和保留固有的指紋特征信息,并消除噪聲,避免產(chǎn)生虛假特征。其目的是保持特征信息提取的準確性和可靠性,在自動(dòng)指紋識別系統中具有十分重要的作用和地位。

　　由于曝光不足等因素的影響,圖像的亮度分布會(huì )發(fā)生非線(xiàn)性失真,常常表現為對比度不強,圖像的整體感覺(jué)較暗等。目前,已經(jīng)有很多基于灰度直方圖的方法來(lái)增強對比度,從而改善圖像的質(zhì)量 。

　　近年來(lái),人們對基于模糊的圖像處理技術(shù)進(jìn)行了研究。模糊集合理論已能夠成功地應用于圖像處理領(lǐng)域,并表現出優(yōu)于傳統方法的處理效果。根本原因在于:圖像所具有的不確定性往往是因模糊性引起的。圖像增強的模糊方法,有些類(lèi)似于空域處理方法,它是在圖像的模糊特征域上修改像素的 ?；谀：膱D像處理技術(shù),是一種值得重視的研究方向,應用模糊方法往往能取得優(yōu)于傳統方法的處理效果。很多時(shí)候基于模糊的增強圖像對比度方法能夠更好地增強圖像的對比度,尤其是對于對比度很差,一般的增強算法無(wú)法對其增強的圖像,它的優(yōu)勢突顯。

　　本文結合模糊邏輯技術(shù),研究了基于模糊特征平面的增強算法和基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法,并將其應用于指紋圖像對比度的增強。

　　1 　模糊特征平面增強算法

　　1. 1 　模糊特征平面

　　從模糊集的概念來(lái)看,一幅具有L 個(gè)灰度級的M ×N 元圖像, 可以看作為一個(gè)模糊集, 集內的每一個(gè)元素具有相對于某個(gè)特定灰度級的隸屬函數。該模糊集稱(chēng)為圖像等效模糊集,亦即圖像的模糊特征平面, 對應的模糊矩陣記為F , 有:

　　式中:矩陣的元素μmn / Xmn 表示圖像像素( m , n) 的灰度級Xmn 相對于某個(gè)特定的灰度級l′的隸屬度,通常l′取最大灰度級K - 1 。

　　1. 2 　算法實(shí)現

　　首先采用圖像分割中的閾值選取方法(本文中采用Ot su 方法) 來(lái)確定閾值參數X T ,顯然X T 將整個(gè)圖像的直方圖分為2 個(gè)部分。低灰度部分和高灰度部分; 對于具有典型雙峰分布的直方圖來(lái)說(shuō),它們分別對應目標和背景這兩部分。然后定義新的隸屬函數形式, 再進(jìn)行模糊增強運算,在低灰度區域進(jìn)行衰減運算, 從而使屬于該區域像素的灰度值更低,而在高灰度區域則進(jìn)行增強運算,從而使屬于該區域像素的灰度值更高。因而,經(jīng)過(guò)模糊增強后直方圖上閾值X T 兩側的灰度對比增強,圖像區域之間的層次將更加清楚。整個(gè)算法過(guò)程如下:

　　(1) 首先根據Ot su 選取閾值的方法確定閾值參數XT 。顯然對于雙峰分布的直方圖閾值參數XT 將位于雙峰之間的谷底附近。然后定義新的隸屬度函數為:

　　對于迭代次數r 的選擇, 仿真結果表明, 當r 較小時(shí),模糊增強不夠充分;隨著(zhù)r 的逐漸加大,圖像的增強效果會(huì )越來(lái)越明顯,當達到一定程度時(shí), 圖像中局部細節會(huì )逐漸消失而變?yōu)槎祱D像。但對于指紋圖像r 選取過(guò)大,則會(huì )丟失一些細節信息,本文取r = 8 。

　　本算法對μmn > 0. 5 的區域,即高灰度區域的像素進(jìn)行增強運算;對于μmn ≤0. 5 的區域,即低灰度區域的像素進(jìn)行衰減運算。因此,實(shí)現了對低灰度區域的像素進(jìn)行衰減運算和對高灰度區域的像素進(jìn)行增強運算,從而使圖像增強后區域之間的層次更清楚。

　　2 基于GFO 算子( 廣義模糊算子) 的圖像增強算法

　　文獻[ 10 ]給出了廣義模糊集和廣義模糊算子的定義。在此基礎上,本文設計的基于GFO 算子的圖像增強算法如下:

　　步驟1 :利用模糊熵確定閾值參數T , 表征的是要增強或減弱的灰度值邊緣,如果灰度值大于閾值T , 則使其更大,否則使其更小。通過(guò)大量實(shí)驗驗證,當閾值參數T 接近指紋圖像直方圖谷底時(shí),將得到較好的增強效果。

　　步驟2 :通過(guò)式(7) 將待處理的圖像X 從空域的灰度值I = { I ( i , j) } 映射為與之對應的廣義隸屬度μ ={μ( i , j) } ;

　　步驟3 :利用式(8) 定義的GFO 算子對廣義隸屬度進(jìn)行非線(xiàn)性變換;

　　式(8) 可知,廣義模糊算子可以利用參數r 和f 值的大小控制圖像增強的程度, r 越大, 去除背景的能力越強;f 越小, 增強脊線(xiàn)與谷線(xiàn)的對比度的能力越強。廣義模糊算子通過(guò)降低區域中的值和增加區域中的值,起到了增強2 個(gè)區域之間對比度的作用。

　　步驟4 :通過(guò)式(7) 的反函數,將映射為二維空間域的灰度圖像。其得到經(jīng)過(guò)模糊增強處理后的圖像,中的像素灰度值為:

　　3 　實(shí)驗結果與分析

　　采用Matlab 軟件編程且分別應用以上2 種算法對FVC 指紋數據庫中一些指紋圖進(jìn)行增強處理,增強結果如圖1 ,圖2 所示。

　　從實(shí)驗結果可以看出,兩種模糊增強算法在一定條件下都可有效增強指紋圖像的對比度。相比之下,基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法去除背景能力更強,因此對于具有單峰及雙峰分布直方圖的指紋圖像,該算法可能將一些灰度值較低的前景點(diǎn)誤分為背景點(diǎn);而模糊特征平面增強算法因為去除背景能力較弱,對于具有多峰分布直方圖的指紋圖像增強效果較差。

　　因此對于需要著(zhù)重增強前景的指紋圖像,更適合用基于模糊特征平面的增強算法,而對于需要重點(diǎn)去除背景的指紋圖像則需選取基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法。

　　4 　結　語(yǔ)

　　從模糊集的角度出發(fā),模糊特征平面增強算法將圖像轉化為等效的圖像模糊特征平面,在此基礎上進(jìn)行模糊增強,最后再轉換為空域圖像?；贕FO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法與模糊特征平面增強算法,處理過(guò)程相似,不同之處在于所定義的隸屬度函數及非線(xiàn)性變換形式不同。采用這兩種方法均可以在一定程度上提高低灰度區域與高灰度區域之間的對比度,從而提高圖像的質(zhì)量。兩種算法相比而言,基于模糊特征平面的增強算法更適合用于需要著(zhù)重增強前景的指紋圖像,而基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法則更適合用于需要重點(diǎn)去除背景的指紋圖像。需要指出的是以上兩種算法僅僅增強了指紋圖像的對比度,要取得更好的增強效果還需要結合指紋圖像的方向信息進(jìn)行濾波增強,以達到對粘連脊線(xiàn)分離及斷開(kāi)脊線(xiàn)連接的效果。