徑向量?jì)x校正工件坐標原點(diǎn)的方法
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磨床是利用磨具對工件表面進(jìn)行磨削加工的精密機床[1]。磨床可以加工硬度很高的材料，能做高精度和表面粗糙度很小的磨削，也能進(jìn)行高效率的磨削[2]，在汽車(chē)制造業(yè)、機床制造、電力、船舶、航空航天等領(lǐng)域有著(zhù)廣泛的應用。
磨床種類(lèi)繁多，按其工作性質(zhì)，常見(jiàn)的磨床種類(lèi)可以劃分為外圓磨床、平面磨床、內圓磨床、工具(刀具)磨床、無(wú)心磨床、非圓磨削機床、軋輥磨床、復合磨削加工單元、立式磨床等等[3～6]。
隨著(zhù)磨床工業(yè)向自動(dòng)化方向的發(fā)展，自動(dòng)測量裝置應用到了磨床上，并在機械加工中扮演了重要的作用[6]。量?jì)x是用來(lái)在機械加工過(guò)程中，對工件的尺寸進(jìn)行實(shí)時(shí)的在線(xiàn)測量，將測得的參數傳遞給控制裝置，然后控制裝置根據得到的數據自動(dòng)的調整加工過(guò)程，向磨床發(fā)出粗磨、精磨、光磨和到尺寸的控制信號。它擺脫了對操作人員的依賴(lài)，減小了誤差，從而提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，也降低了廢品率[8～11]。
目前，量?jì)x種類(lèi)繁多，根據量?jì)x中傳感器的種類(lèi)劃分[12]有：機械式、光學(xué)式、超聲波式、電子式和氣動(dòng)式等?，F有的機械加工在線(xiàn)測量方法大多用于為實(shí)時(shí)誤差補償提供反饋信息[13]。
在外圓磨床數控系統中常采用徑向量?jì)x主動(dòng)測量技術(shù)，實(shí)現外圓磨加工的主動(dòng)在線(xiàn)測量[14][15]。在具體的磨削加工中，有些工件往往需要多段磨削，為了提高精度，可以在安裝徑向量?jì)x實(shí)時(shí)監控磨削過(guò)程，但出于成本的考慮，很難在需要磨削的每一段都安裝徑向量?jì)x。因此，本文提出一種通過(guò)徑向量?jì)x調整工件坐標原點(diǎn)的方法，從而提高多段磨削精度，同時(shí)降低了成本。
坐標原點(diǎn)與坐標原點(diǎn)補償
磨床的坐標系以及磨床的主要部件如圖1所示。磨床的主要部件包括固定在工作臺上的金剛筆、工件和徑向量?jì)x測頭，固定在砂輪架上的成型砂輪和端面量?jì)x測頭。磨床的坐標系可以分為機床坐標系xmomzm、工件坐標系xpopzp和砂輪坐標系xwowzw。
一般以成型砂輪上的某一點(diǎn)(通常取左下角)為砂輪坐標系原點(diǎn)，如圖1所示，ow即為砂輪坐標系原點(diǎn)，當金剛筆尖運動(dòng)到ow點(diǎn)時(shí)，機床坐標系的坐標值即為砂輪坐標系原點(diǎn)在機床坐標系中的坐標值。成型砂輪的形狀由構成成型砂輪輪廓的線(xiàn)段和圓弧構成，如圖2所示，成型砂輪的形狀可以由一系列點(diǎn)a0,a1,…,a7在砂輪坐標系中的坐標值描述，其中a5可以定義為砂輪坐標系原點(diǎn)，在機床坐標系中的坐標值記為(xwa，zwa)。砂輪經(jīng)過(guò)修整后，砂輪形狀輪廓由一系列點(diǎn)b0,b1,…,b7描述，其中b5為新的砂輪坐標系坐標原點(diǎn)，在機床坐標系中的坐標值記為(xwb，zwb)。沿x方向和z方向修整量分別記為δx，δz。
砂輪修整前，當a5點(diǎn)運動(dòng)到工件坐標原點(diǎn)op點(diǎn)，此時(shí)機床坐標系顯示的坐標值即為當前工件坐標系坐標原點(diǎn)在機床坐標系中的坐標值，記為(xpa，zpa)。砂輪經(jīng)過(guò)修整后，當b5點(diǎn)運動(dòng)到工件坐標原點(diǎn)op點(diǎn)時(shí)，機床坐標系顯示的坐標值即為當前工件坐標系坐標原點(diǎn)在機床坐標系中的坐標值，記為(xpb，zpb)。有如下關(guān)系：
xwb=xwa－δx
zwb=zwa－δz
xpb=xpa－δx
zpb=zpa－δz
砂輪磨削工件的過(guò)程可以理解為砂輪原點(diǎn)ow在工件坐標系xpopzp中運動(dòng)，所以，工件坐標系坐標方向如圖1所示。而砂輪修整的過(guò)程則可以理解為金剛筆在砂輪坐標系xwowzw中運動(dòng)，所以，砂輪坐標系方向正好與工件坐標系方向相反。
這樣，磨削加工的過(guò)程可以在工件坐標系中用g代碼語(yǔ)言描述，砂輪修整的過(guò)程，可以在砂輪坐標系中用g代碼語(yǔ)言描述。砂輪修整后，調整工件坐標原點(diǎn)和砂輪修整原點(diǎn)，而描述磨削加工和描述砂輪修整g代碼語(yǔ)言都可以保持不變。從而便于理解，也簡(jiǎn)化了編程。
多段磨削方式下工件坐標原點(diǎn)補償方式的改進(jìn)
有些工件需要多段磨削，如圖3所示，工件坐標系xpopzp。a段最終磨削尺寸為xa，b段最終磨削尺寸為xb。在沒(méi)有徑向量?jì)x的情況下，砂輪在工件坐標系中，對準a段，沿x軸負方向行走到工件坐標位置xa；砂輪對準b段，沿x軸負方向行走到工件坐標位置xb。對大多數中低檔磨床而言，精度只能保持在幾個(gè)絲的水平。
為了提高精度，可以在安裝徑向量?jì)x實(shí)時(shí)監控磨削過(guò)程，這樣可以把磨削尺寸精度提高到微米級。由于成本的考慮，很難在需要磨削的每一段都安裝徑向量?jì)x。為此，提出一種通過(guò)徑向量?jì)x調整工件坐標原點(diǎn)，從而提高多段磨削精度的方法。具體方法如下。
如圖3所示，在工件a段安裝徑向量?jì)x，在砂輪對a段進(jìn)行磨削時(shí)，實(shí)時(shí)監控a段工件尺寸。一旦徑向量?jì)x給出相應的尺寸信號，砂輪停止進(jìn)給。此時(shí)，工件的真實(shí)尺寸為xa，而此時(shí)砂輪在工件坐標系下的x坐標讀數記為xa`，此讀數xa`往往偏離預設的工件尺寸xa。調整工件坐標原點(diǎn)，使得當前砂輪在工件坐標系下的x坐標讀數由xa`變換為xa。
工件坐標原點(diǎn)調整前，砂輪x坐標位置為xa`，工件坐標原點(diǎn)為xp，此時(shí)砂輪在機床坐標系下的坐標為xa`+xp；工件坐標原點(diǎn)調整后，砂輪x坐標位置為xa，工件坐標原點(diǎn)為xp`，此時(shí)砂輪在機床坐標系下的坐標為xa+xp`。由于工件坐標原點(diǎn)調整前后，砂輪位置并沒(méi)有變化，因此有如下等式xa`+xp =xa+xp`成立，調整后的工件坐標原點(diǎn)xp`為
xp`=xa`+xp－xa
在調整后的工件坐標系下，砂輪行走到b段起始位置，對b段進(jìn)行磨削，到達工件坐標系x坐標位置xb。整個(gè)磨削過(guò)程完畢。
圖1 磨床的坐標系以及磨床主要部件
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