基于靈敏度分析和GA的模擬電路故障診斷

　　當今電子設備的迅猛發(fā)展對電子設備的故障檢測提出了更高的要求。為了準確定位故障元件，提出了通過(guò)靈敏度估算故障元件偏差值來(lái)尋求電路故障元件。電路網(wǎng)絡(luò )C中共有m個(gè)元件，w個(gè)節點(diǎn)，其中有n個(gè)可測節點(diǎn)電壓V1、V2……Vn。其中獨立電源及參考地都在網(wǎng)絡(luò )C中，假設端口i處有一故障元件xi。當元件發(fā)生故障時(shí)，xi轉化為xi+Δxi。k處輸出電壓由Vk轉化為Vk+ΔVk [1]。當有容差且多個(gè)故障元件時(shí)，根據節點(diǎn)電壓靈敏度定義可得

斷方程。

　　1 診斷方程的轉化

　　當電路中器件參數值發(fā)生小的偏移，單軟故障發(fā)生的概率較大[2]。Q1、Q2 ……Qm為各元件參數偏移百分數，引入自變量方程

　　引入罰因子M，將有約束的線(xiàn)性規劃問(wèn)題轉化為無(wú)約束條件的極值求解問(wèn)題[3-4]。

　　式中為PSpice內定義的相對靈敏度，為故障元件i的偏移百分數，為電壓輸出點(diǎn)k處估算的變化量。

　　2 遺傳算法求解實(shí)例分析

　　采用遺傳算法求解F的極小值。故障診斷電路采用與文獻[3]、[4]中相同的直流電路。

　　測試數據通過(guò)在PSpice中將標稱(chēng)電路修改為容差下的故障電路進(jìn)行MC仿真獲得。將其中一組數據作為測試數據輸入程序中。實(shí)驗中設置故障R1=0.5。各個(gè)元件參數的偏移百分數作為算法搜索的種群，以F為目標函數。設置連續多代算法群體均值偏差小于某個(gè)較小值L或者遺傳代數達到設置值，算法即終止。

　　隨機產(chǎn)生種群初始值，用同一個(gè)測試樣本重復進(jìn)行10次模擬電路故障診斷，數據結果輸出如圖2，左邊是運行十次算法中，隨機產(chǎn)生的初始種群里最優(yōu)個(gè)體元件參數偏移值的分布圖。右邊是算法收斂后停止時(shí)的最優(yōu)個(gè)體元件參數偏移值的分布圖。從圖中可以看出十次算法運行過(guò)程中有九次算法收斂，檢測到故障。并較為準確的給出了各元件參數偏移值。其中有一次沒(méi)有收斂，因滿(mǎn)足遺傳代數而終止搜索。圖中X坐標為R1-R5元件，Y坐標為各元件參數偏移百分比，單位為%。

　　將容差故障電路進(jìn)行20次蒙特卡洛分析，輸出的一次分析中三個(gè)測試點(diǎn)電壓值為一組測試數據，每組數據輸入并進(jìn)行一次遺傳算法搜索。求其20個(gè)測試數據下的診斷率。Mut為較小的數，M為很大的正數，診斷率可達94%以上。某次參數設置后用20次MC分析的結果作為測試數據進(jìn)行診斷。本文的結果1與文獻[3]、[4]的方法的診斷結果2、結果3進(jìn)行對比，得出表1。

　　3 遺傳算法的改進(jìn)

　　搜索最適合的遺傳算子，進(jìn)一步提高診斷概率。同電路設置故障元件R1偏移-15%，電阻容差為±5%。在初始種群生成時(shí)，設定每個(gè)個(gè)體為單軟故障的參數。生成的Chrom為各個(gè)元件參數偏移百分數，則元件參數變?yōu)镽(1+x%)。R表示元件標稱(chēng)值，x為隨機產(chǎn)生的偏移百分數，單位為%。但經(jīng)過(guò)交叉變異等操作之后的新的種群即可能完全隨機變化，可為多軟故障。當運行到終止代數或滿(mǎn)足閾值條件即終止算法。閾值設置為相鄰兩代的E

的差值小于精度L，且連續三次都小于精度L，則認為達到了最優(yōu)點(diǎn)。

　　實(shí)驗可得變異率較大的其種群均值分布差異較大。而變異概率減小時(shí)，種群均值變化較小，其值容易陷入局部最優(yōu)解。本文將交叉算子與變異算子在一定范圍內以一定的步長(cháng)變化，篩選出結果較好的取值，然后統計各個(gè)算子出現的概率來(lái)判別算子的最優(yōu)取值范圍[5]，同時(shí)，設置遺傳代數逐步增加。實(shí)驗結果得出變異率在0.01~0.02之間，交叉率在0.7~0.95之間所占輸出比例最大。表2為設置變異率為0.01，交叉率為0.85，遺傳代數為100時(shí)設置故障及診斷概率。

　　由于故障的模糊性，小故障診斷率較低，增加遺傳代數提高了收斂率，但并沒(méi)有很好的提高診斷概率。以下為檢測R3時(shí)，算法收斂時(shí)得到的一組數據，該數據并沒(méi)有檢測出正確的故障，Q1：6.4529，Q2： -5.5277， Q3 ：-0.0268，Q4：3.2115，Q5 ：-1.9950。其中R1、R2同時(shí)為故障元件時(shí)的輸出與設置的故障R3=0.8 等效，所以在具有模糊性的故障診斷中，診斷率相對較低[6]。

　　4 動(dòng)態(tài)自適應遺傳算法，提高診斷概率

　　M. Srinivas提出的自適應遺傳算法是當群體適應度比較集中時(shí)，適當增大Pc、Pm的值，而當群體適應度較為分散時(shí)，適當減小Pc、Pm的值，對編碼當中每一位都根據Pc、Pm來(lái)選擇是否進(jìn)行交叉和變異操作[7]。但是該算法以個(gè)體為單位來(lái)考慮，缺乏整體的考慮。算法易陷入局部最優(yōu)。同時(shí)在對每個(gè)個(gè)體計算Pc、Pm的值會(huì )降低算法執行的效率。

　　文獻[8]中韓瑞鋒提出的算法是利用群體最大適應度f(wàn)itmax，最小適應度f(wàn)itmin，適應度平均值fitave這三個(gè)變量來(lái)控制Pc、Pm的值。其中fitmin與fitmax越接近，越容易陷入局部最優(yōu)，fitave與fitmax反映了群體內部適應度的分布情況，fitave與fitmax越接近，種群個(gè)體越集中[8]。

　　為之后的新一代使用的交叉概率。經(jīng)過(guò)變換之后無(wú)法保證其值在0~1之間。同理，也無(wú)法滿(mǎn)足區間要求。實(shí)驗證明，在算法運行過(guò)程中、值的變化超出了[0,1]，會(huì )導致算法無(wú)法運行。

　　在以上算法的思想基礎上，本文提出一種改進(jìn)的自適應遺傳算法。顯然，的變化范圍必然在(0,1]區間內。、值隨變化而變化，但需確保其值控制在(0.1)區間。本文提出如下公式

　　其中a,b,c,d為一個(gè)較小系數，根據所需控制的、 的范圍來(lái)進(jìn)行相應的修改。它符合遺傳算法對、的變化要求。當時(shí)種群越分散，此時(shí)、的變化緩慢，時(shí)，種群越集中，、急劇增加來(lái)提升獲得新個(gè)體的速率。

　　根據之前求出的診斷率較高的范圍，本文選擇將的范圍控制在[0.75,0.9]區間、在[0.01,0.1]區間，故有

值隨變化的圖像分別如圖3所示。

　　將改進(jìn)的自適應遺傳算法應用于之前故障診斷率較低的R1、R3小故障診斷中，遺傳代數增加為5000代。其余設置不變，發(fā)現算法診斷率大大增加。在實(shí)際檢測中，可采用上述改進(jìn)算法診斷，將算法運行多次，將參數偏差最大，偏差次數最多的元件定位為故障元件，即可準確的定位故障元件。

　　將改進(jìn)后的自適應算法應用于非線(xiàn)性直流電路的軟故障診斷，電路如圖4所示。該電路共有10個(gè)電阻R1~R10，10個(gè)電壓測試點(diǎn)vout1~10。

　　5 結論

　　改進(jìn)后的自適應遺傳算法適用于直、交流線(xiàn)性電路，直流非線(xiàn)性電路，實(shí)驗結果證明大大提高了故障診斷概率。與其他算法相比，該算法不僅適用于單軟故障，同時(shí)也適用于多軟故障的檢測，且大電路檢測中僅需測得測試點(diǎn)電壓值，輸入程序中即可得出結果，診斷速度非?？?。對于故障元件參數偏差超過(guò)20%的多軟故障，該算法診斷概率較高。故障元件參數偏差在10%~20%時(shí)，由于本身元器件容差設定在±10%，其模糊性導致故診斷概率較低。故針對于偏移量較小的多軟故障方面的檢測率還有待提高。

　　參考文獻：

　　[1]李焱駿.以電壓靈敏度向量為故障特征的模擬電路軟故障診斷方法研究[D].電子科技大學(xué),2009

　　[2]周龍甫,師奕兵,李焱駿.容差條件下PSO算法診斷模擬電路單軟故障方法[J].計算機輔助設計與圖形學(xué)學(xué)報,2009,21(9):1270~1274

　　[3]Wang P,Yang S Y.A new diagnosis approach for handling tolerance in analog and mixed signal circuits by using fuzzy math[J].IEEE Transactions on Circuits and System—I：Regular Papers,2005,52(10):2118~2127

　　[4]Gao Y,Xu C,Li J.Linear programming relax—PSO hybrid bound algorithm for a class of nonlinear integer programming problems[C].Guangzhou:Proceedings of International Conference on Computational Intelligence and Security,2006:380~383

　　[5]Whitley D,et al.Genitor II:A distributed genetic algorithm [J].J Expt. Ther. Intell,1990,2: 189~214

　　[6]吳喜華,謝利理,葛茂艷.基于GA-LMBP算法的模擬電路故障診斷方法[J].現代電子技術(shù), 2010(4):177~179

　　[7]Srinivas M,Patnaik L M.Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithms[J].IEEETrans On System, Man and Cybernetics, 1994, 24(4): 656-667

　　[8]韓瑞鋒.遺傳算法原理與應用實(shí)例[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2010:60~66

　　[9]劉洲洲.基于遺傳算法的足球機器人路徑規劃[J].電子產(chǎn)品世界,2013(2):28~29