模擬電子—從放大器說(shuō)起（番外一）：細說(shuō)“dB”

　　說(shuō)起放大器，難免要提到一個(gè)有意思的單位“dB”，這個(gè)單位在表示增益的時(shí)候經(jīng)?？梢钥吹?，如果是電子工程系的話(huà)在教材當中一定看到過(guò)這句話(huà)：“輸出幅度隨著(zhù)頻率下降的關(guān)系是20dB每10倍頻”。而與此同時(shí)，我們在很多有噪聲監控的十字路口也可以看到這樣的指示牌：目前路口噪音60dB。那么dB到底有多少種不同的含義呢?

　　首先要說(shuō)到dB的起源，所謂dB，指的就是Deci-Bel，也就是1/10個(gè)“Bell”，Bell也就是美國的電話(huà)之父亞歷山大貝爾啦，這個(gè)單位也是很傳統的用人名命名的單位。那一個(gè)Bel到底代表什么意思呢?

　　dB這個(gè)概念最早起源于聲學(xué)領(lǐng)域，因為人對聲音非常敏感，也就是說(shuō)人耳接收聲音的動(dòng)態(tài)范圍特別大比如我們能聽(tīng)見(jiàn)的最輕的聲音比如三米以外蚊子飛過(guò)，或者輕輕吹動(dòng)樹(shù)葉的聲音的聲壓(由聲音導致的空氣壓強的變化)為20微帕斯卡，而能聽(tīng)到但是可能有致聾危險的聲音(比如近距離接近運轉中的噴氣飛機引擎)為20帕斯卡，在空氣壓強上相差了100000倍，如果從空氣振動(dòng)的幅度轉化為功率的話(huà)，就有1000000000000,也就是10的12次方倍。這么大的數量級差異如果仍然用線(xiàn)性系統標識的話(huà)就有很多不方便的地方，所以引進(jìn)了對數表示法。

　　所以在聲學(xué)中定義0dB對應20uPa(20微帕斯卡的聲壓)，能量每增加十倍，就上升一個(gè)Bel。那么如果聲壓從20uPa上升到了200uPa，用Bel怎么表示呢?首先我們發(fā)現幅度也就是聲壓上升了10倍，那么對應的能量就應該上升100倍。

　　(為什么能量是100倍呢?這個(gè)就和聲音引起空氣振動(dòng)的模型有關(guān)系了，這里不展開(kāi);不過(guò)電學(xué)中有一個(gè)很相似的例子，如果一個(gè)電阻阻值不變，其上電壓變化為原來(lái)的10倍，那么電阻上的功率是原來(lái)的100倍，這是相似的道理。)

　　這100倍的能量就是2個(gè)bel，因為10倍是一個(gè)Bel嘛，兩個(gè)10倍就是2個(gè)Bel。但是大家發(fā)現能量上升了100倍，用Bel表示才變化2，那豈不是在分析問(wèn)題的時(shí)候經(jīng)常會(huì )遇到0.1Bel，0.23Bel這樣的情況?于是干脆就直接用dB來(lái)作為一個(gè)單位，這樣的話(huà)能量上升10倍，就是10dB，上升100倍就是20dB，給人的感覺(jué)好一點(diǎn)。

　　那么言歸正傳，人類(lèi)耳朵的動(dòng)態(tài)范圍是多少呢?剛才說(shuō)了能量是10的12次方倍，也就是120dB哦。

　　在電子領(lǐng)域，開(kāi)始的時(shí)候是因為有很多聲音源都是用電信號來(lái)驅動(dòng)的，所以這些信號也具有很大的動(dòng)態(tài)范圍，dB也就順理成章的進(jìn)入了電子領(lǐng)域。但是在電子領(lǐng)域因為沒(méi)有像人的聽(tīng)覺(jué)和一樣的基準，所以dB在絕大多數場(chǎng)合都僅僅用來(lái)表示兩個(gè)信號之間的倍數關(guān)系。它本身是沒(méi)有量綱的，不代表任何具體的物理量。但是由于是表示比例關(guān)系，所以很多時(shí)候dB反而成了電子設備中很多重要指標的單位：

　　增益(Gain)
　　信噪比(SNR)
　　共模抑制比(CMRR)
　　電源抑制比(PSRR)

　　這些都是常見(jiàn)的用dB作為指標的地方。比如放大器的增益為10倍電壓放大，那么放大后的信號如果接在同樣的負載電阻上能量就會(huì )是原來(lái)的100倍，這樣我們就可以說(shuō)這個(gè)放大器的增益為20dB。

　　在實(shí)際應用當中dB也有很多好處，比如人的很多感覺(jué)器官，比如耳朵，眼睛，對于光線(xiàn)和聲音都不是線(xiàn)性的感知，往往人主觀(guān)感覺(jué)的大了幾倍，實(shí)際上的光線(xiàn)或者聲音的能量確差別好幾個(gè)數量級，所以使用dB反而可以讓人看到數據有更直觀(guān)的感覺(jué)。

　　在模擬電子系統當中有很多時(shí)候都會(huì )出現好多級級聯(lián)的結構，他們增益等很多指標都是要想幾級的增益相乘的，用dB來(lái)表示的話(huà)就把乘法變成了加法，更加易于表示和計算。比如兩個(gè)20dB的放大器級聯(lián)，就變成了40dB。

　　dB這個(gè)東西在各個(gè)領(lǐng)域，包括聲學(xué)，電學(xué)，光學(xué)，電磁學(xué)里面都有很廣泛的應用。希望這篇番外能起到拋磚引玉的作用。