蓄電池容量的半荷內阻測量方法

目前蓄電池安全檢測技術(shù)正面臨這樣的困境：容量放電試驗對電池有損，耗時(shí)費力且含有令人不安的運行風(fēng)險，不可多用；內阻測試的判別準確率欠佳而難以完全信賴(lài)。能否尋找到一種能把容量放電法的高準確率和內阻法的方便安全集中于一身的新方法？這就是介于二者之間、又兼具二者之長(cháng)的“半荷內阻法”。本文著(zhù)重討論半荷內阻法的理論依據和實(shí)用關(guān)鍵。

1 電池組放電的電壓曲線(xiàn)族

單體電池的放電曲線(xiàn)作為電池最重要的性能指標早已為人熟知，放電曲線(xiàn)直觀(guān)展現了其電池在一定負載電流下其端電壓的變化規律，在忽略細節后可表述為：

1）終止電壓前的平穩緩慢下降；

2）終止電壓后的快速下跌；

3）終止電壓為上述二線(xiàn)段之間的拐點(diǎn)，可以用二折線(xiàn)法粗略表現一條電壓曲線(xiàn)；

4）電壓拐點(diǎn)前的放電時(shí)間和負載電流的乘積被定義為電池的實(shí)際容量。

電池最終都以串聯(lián)方式成組使用，把串聯(lián)電池組各電池的放電曲線(xiàn)繪制在同一坐標中，就能構成一族曲線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)“電壓曲線(xiàn)族”。圖1是用二折線(xiàn)法繪制的電壓曲線(xiàn)族。

蓄電池組在運行中電壓曲線(xiàn)族不斷變化，其變化規律為：投運初期各電池一致性較好，曲線(xiàn)族分布相對集中，長(cháng)期運行中單體差異逐漸加大，曲線(xiàn)族分布也逐漸向左移動(dòng)。圖1中電壓拐點(diǎn)的水平分布表征了電池性能的好壞，電壓拐點(diǎn)靠左的電池應予關(guān)注或維護，按照規范，在維護后電壓拐點(diǎn)仍落后于80％標稱(chēng)拐點(diǎn)的電池應予更換。

需要說(shuō)明的是：以上電壓曲線(xiàn)族的概念只適合理論分析，在維護實(shí)踐上價(jià)值不大，因為本來(lái)只需準確監測到達電壓拐點(diǎn)的時(shí)間就足以解決一切問(wèn)題，沒(méi)有逐點(diǎn)測繪整族曲線(xiàn)的必要。

2 蓄電池組放電的內阻曲線(xiàn)族

等效內阻是電池兩極柱上可直接測量的真實(shí)物理量，為討論方便忽略不同內阻測量儀的差別，那么以繪制電壓曲線(xiàn)族的同樣方法，也可繪制出蓄電池組放電下的內阻曲線(xiàn)族。

放電狀態(tài)下的內阻變化規律不象電壓變化規律那樣為人熟悉，但經(jīng)大量研究后公認有以下特點(diǎn)：

1）50％荷電率以上變化很??；

2）50％荷電率以下快速上升；

3）放電終止前，內阻值可能上升為初始內阻值的2～4倍；

4）50％荷電率為內阻曲線(xiàn)的拐點(diǎn)，簡(jiǎn)稱(chēng)內阻拐點(diǎn)，可以用二折線(xiàn)法粗略表現一條內阻曲線(xiàn)。

這里所述的“荷電率”，定義為單體實(shí)存電量與本電池真實(shí)容量之比，屬單體變量；另外，定義實(shí)放電量與標稱(chēng)容量之比為“標稱(chēng)放電深度”，屬全組變量。需注意因二者的定義不同，其數值變化方向相反。這樣在放電過(guò)程中，全蓄電池組執行了一個(gè)統一的標稱(chēng)放電深度，其數值越放越大，而執行中各單體電池的荷電率卻各不相同，其數值越放越小。

為了清晰地表達內阻曲線(xiàn)族的變化規律，特地選擇了一個(gè)有代表意義的蓄電池組模型：模型組由3節標稱(chēng)容量1000A·h的蓄電池組成，以實(shí)際容量1000、800、600A·h分別代表電池組內好、中、壞3種典型類(lèi)型，其浮充內阻分別為0.20mΩ、0.20mΩ、0.27mΩ。請注意1000A·h與800A·h的內阻都等于0.20mΩ，這一數值既肯定獲有實(shí)測數據的支持，也在刻意提示滿(mǎn)電下的內阻分布確實(shí)存在與“內阻大容量小”相關(guān)性規律不符的例外。再假設放電終止內阻為初始內阻的3倍，圖2是按以上參數用二折線(xiàn)法繪制的內阻曲線(xiàn)族。

圖2中每條曲線(xiàn)都以100％真實(shí)荷電率和初始內阻值為起點(diǎn)，以0％真實(shí)荷電率和初始內阻的3倍值為終點(diǎn)，而以50％真實(shí)荷電率和初始內阻的略大值為拐點(diǎn)。實(shí)測經(jīng)驗表明，用二折線(xiàn)法繪制的內阻變化曲線(xiàn)與真實(shí)數據之間的誤差，不會(huì )影響本文的分析結果。

內阻曲線(xiàn)族的實(shí)用意義比電壓曲線(xiàn)族大很多，實(shí)用意義大的關(guān)鍵在于具有實(shí)時(shí)可比性：因為在電壓曲線(xiàn)族中，有比較意義的是各電池到達終止電壓的時(shí)間，在圖1中表現為拐點(diǎn)之間的水平間距。而在內阻曲線(xiàn)族中，有比較意義的是不同放電深度下的不同內阻值，在圖2中表現為某水平值下曲線(xiàn)之間的垂直間距。在測量方法上，前者必須連續不間斷地采樣計時(shí)，而后者只需在指定時(shí)間一次采樣，特別是后者在不同時(shí)間下的各組采樣值具有非常有用的比對價(jià)值，即實(shí)時(shí)可比性。

如果說(shuō)內阻曲線(xiàn)族還不夠直觀(guān)，可以借鑒圖象處理的思路，引入內阻分布“反差”的概念，反差是一種可計算的單一實(shí)時(shí)變量。反差概念的引入，將賦予內阻曲線(xiàn)族比電壓曲線(xiàn)族更為積極的學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價(jià)值。

3 電池組放電下內阻分布的反差曲線(xiàn)

在圖象處理中，反差大意味著(zhù)圖象“鮮明”，反差小意味著(zhù)圖象“混沌”。同樣，就電池檢測的目的而言，反差大意味著(zhù)內阻分布“鮮明”，這必然意味著(zhù)判別準確率的提高。

可以把內阻反差Fcr定義為：

Fcr=(Rmax－Rmin)/Rmin（1）

式中：Rmax為內阻分布中的最大值；

Rmin為內阻分布中的最小值。

那么根據圖2粗略計算從0％標稱(chēng)放電深度到60％標稱(chēng)放電深度的各點(diǎn)反差數值列于表1，圖3為依據表1數據繪出的Fcr單一曲線(xiàn)，其中表1數據和圖3曲線(xiàn)都停止于60％標稱(chēng)放電深度，原因是模型組中的600A·h單體已達過(guò)放點(diǎn)，其真實(shí)荷電率已經(jīng)等于0％。

表1 Fcr逐點(diǎn)計算表


圖3所示的單一Fcr曲線(xiàn)比內阻曲線(xiàn)族更加直觀(guān)的反映了放電深度與內阻反差之間的對應規律：當放電深度超過(guò)最小真實(shí)容量單體的50％（本例已放300A·h）以后，Fcr開(kāi)始迅速增大，并通常在標稱(chēng)放電深度的50％（已放500A·h）處達到最大值。

另外從圖3可以看出，若以足夠判別使用的Fcr值（例如Fcr=1.0）為邊界條件，放電深度的滿(mǎn)足范圍大大放松，這意味著(zhù)完全不需要精確控制放電深度；換句話(huà)說(shuō)，在達到一定反差之后，放電深度的大小只影響反差，而不降低準確率。

最后從圖3還可以看出，增強反差后的Fcr所包括的所有放電深度仍離過(guò)放區很遠，這是半荷法比容量放電法安全的科學(xué)依據。

4 半荷內阻法及判別準確率

單從放電內阻曲線(xiàn)族出發(fā)，至少可以設計出2種新的測試方法。

4.1 第一種可稱(chēng)為“內阻計時(shí)法”

該方法的思路和容量放電法類(lèi)似，只不過(guò)由對電壓拐點(diǎn)（即終止電壓）的監測計時(shí)，改為對內阻拐點(diǎn)的監測計時(shí)，由于電壓拐點(diǎn)對內阻拐點(diǎn)存在2倍的依存關(guān)系，把內阻