開(kāi)關(guān)電源頻域的對數頻率特性

　　對數頻率特性又稱(chēng)波特（Bode）圖，是描述開(kāi)環(huán)或閉環(huán)控制系統復數增益（Gain）的方法，也是設計開(kāi)關(guān)電源閉環(huán)系統的有力工具。按頻率響應G（jω）幅值，相位與頻率的關(guān)系，分別給出幅頻特性（用對數計算）和相頻特性。

　　幅頻特性描述增益｜G（jω）｜與ω的函數關(guān)系：201g｜G（jω）｜-lgω。以分貝值（dB）為單位，其斜率用dB/dec表示（dec即decade的縮寫(xiě)，十倍頻程），如-20dB/dec，-40dB/dec等。為了介紹方便，有時(shí)也用-1代表-20dB/dec，用-2代表40dB/dec等。

　　相頻特性描述相位G（jω）與ω的函數關(guān)系：G（jω）-lgω。某一頻率的相位與幅頻特性變化率有關(guān)，相頻特性斜率用°/dec表示，如-45°/dec、-90°/dec等。

　　有了各個(gè)環(huán)節（元器件）的Bode圖，計算開(kāi)環(huán)系統的Bode圖就比較簡(jiǎn)單，對于系統等效控制框圖中的串聯(lián)環(huán)節，只要將各環(huán)節（元器件）的幅頻特性、相頻特性直接相加。Bode曲線(xiàn)可以近似用直線(xiàn)（漸近線(xiàn)，asymptote）表示，使作圖簡(jiǎn)化，其最大誤差幅頻為3dB，相頻為5.7°。

　　圖1表示二階系統的對數頻率特性曲線(xiàn)族，橫坐標為ω/ωno。ω/ωn＞1時(shí)，幅頻特性斜率為-40 dB/dec，相位總滯后為-180°；在ω/ωn＝1，阻尼比ζ＜0.707時(shí)，幅頻特性出現諧振峰值。阻尼比ζ越小，諧振峰值越大。

　　由圖2、圖1可知，阻尼比ζ是控制系統的一個(gè)重要參數，對時(shí)域和頻域響應都有很大的影響。

　　圖1 典型二階系統的對數幅頻及相頻特性曲線(xiàn)族

圖2 線(xiàn)性時(shí)不變自動(dòng)調節系統的典型階躍響應曲線(xiàn)y(t)